מהו לוגריתם?

הגדרת לוגריתם

נתונים מספרים אמיתייםה ו ב, חיובי ועם ה מלבד 1, יש מספר ממשי יחיד איקס אשר יהפוך את ההצהרה הבאה לאמיתית:

האיקס = ב

המספר x במקרה זה מכונה לוֹגָרִיתְם ב ב בבסיס ה. המילה לוֹגָרִיתְם ניתן להחליף במילה מַעֲרִיך, כדי שנוכל לכתוב ש- x הוא ה- מַעֲרִיך ב ב בבסיס ה.

ראה ייצוג של הגדרה זו:

עֵץה b = x

כדי שנוכל לכתוב את המקבילה הבאה:

במקרה שלעיל, האותיות המשמשות מייצגות מספרים ואנחנו מעוניינים לברר את הערך המספרי של האות x. מכתבים אלה מקבלים את השמות הבאים:

a נקרא בסיס של הלוגריתם;

נקרא b לוֹגָרִיתְם;

נקרא x לוֹגָרִיתְם.

מאפייני לוגריתם

מאפיינים 1 עד 5, המפורטים להלן, הם תוצאה (השלכות ישירות) של ההגדרה לוגריתמים נתון למעלה. מאפיינים 6 עד 8 הם נכסיםפָּעִיל מ לוגריתמים. לבדוק:

  • או לוֹגָרִיתְם של 1, בכל בסיס שהוא, תמיד שווה לאפס, מכיוון שכל מספר שמוגדל לאפס שווה ל -1.

עֵץה 1 = 0

  • הלוגריתם שבו לוֹגָרִיתְם והבסיס הוא תוצאות שוות ב- 1, מכיוון שכל מספר שמוגדל ל- 1 שווה לעצמו.

עֵץה a = 1

  • או לוֹגָרִיתְם שהלוגריתמנד שלו שווה לבסיס, אך הועלה למספר כלשהו, ​​יש לו את המספר כתוצאה מכך.

עֵץה הM = מ '

  • אם ה לוגריתמים של שני מספרים באותו בסיס שווים, ולכן שני המספרים האלה שווים.

עֵץה c = יומןה d ואז c = d

  • כאשר לוֹגָרִיתְם אם b בבסיס a הוא מעריך של עצמו, התוצאה תהיה b עצמו.

העֵץה ב = ב

  • או לוֹגָרִיתְם של המוצר שווה לסכום הלוגריתמים.

עֵץה (k · h) = יומןה k + יומןה ה

  • או לוֹגָרִיתְם של היחס שווה להפרש הלוגריתמים.

עֵץהאיקס = יומןה x - יומןה y
y

  • ב לוֹגָרִיתְם של כוח, המעריך "נופל" ומכופל בלוגריתם.

עֵץה kM = m · יומןה k


מאת לואיז פאולו מוריירה
בוגר מתמטיקה

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm

השוק הרובוטי מסוגל להעביר 154 מיליארד דולר בשנה

ההערכה היא שהעסק הכולל רובוטים דמויי אדם יכול להגיע ל-154 מיליארד דולר בשנה, החל מ-15 השנים הבאות...

read more
האזנה למוזיקה בזמן אימון: 4 אוזניות JBL המובילות לכושר

האזנה למוזיקה בזמן אימון: 4 אוזניות JBL המובילות לכושר

התרגול של תרגילים גופניים הוא סופר חשוב לבריאות, אבל לפעמים פעילויות מסוימות יכולות להפוך לחדגוני...

read more

העולם עדיין לא מוכן לחוות מגיפה אפשרית בעתיד

למרות כל מה שקרה, העולם עדיין לא מוכן להתמודד עם מגיפות עתידיות והגעת Covid 19 הפך אותו לגלוי עוד...

read more