הגדרת לוגריתם
נתונים מספרים אמיתייםה ו ב, חיובי ועם ה מלבד 1, יש מספר ממשי יחיד איקס אשר יהפוך את ההצהרה הבאה לאמיתית:
האיקס = ב
המספר x במקרה זה מכונה לוֹגָרִיתְם ב ב בבסיס ה. המילה לוֹגָרִיתְם ניתן להחליף במילה מַעֲרִיך, כדי שנוכל לכתוב ש- x הוא ה- מַעֲרִיך ב ב בבסיס ה.
ראה ייצוג של הגדרה זו:
עֵץה b = x
כדי שנוכל לכתוב את המקבילה הבאה:
במקרה שלעיל, האותיות המשמשות מייצגות מספרים ואנחנו מעוניינים לברר את הערך המספרי של האות x. מכתבים אלה מקבלים את השמות הבאים:
a נקרא בסיס של הלוגריתם;
נקרא b לוֹגָרִיתְם;
נקרא x לוֹגָרִיתְם.
מאפייני לוגריתם
מאפיינים 1 עד 5, המפורטים להלן, הם תוצאה (השלכות ישירות) של ההגדרה לוגריתמים נתון למעלה. מאפיינים 6 עד 8 הם נכסיםפָּעִיל מ לוגריתמים. לבדוק:
או לוֹגָרִיתְם של 1, בכל בסיס שהוא, תמיד שווה לאפס, מכיוון שכל מספר שמוגדל לאפס שווה ל -1.
עֵץה 1 = 0
הלוגריתם שבו לוֹגָרִיתְם והבסיס הוא תוצאות שוות ב- 1, מכיוון שכל מספר שמוגדל ל- 1 שווה לעצמו.
עֵץה a = 1
או לוֹגָרִיתְם שהלוגריתמנד שלו שווה לבסיס, אך הועלה למספר כלשהו, יש לו את המספר כתוצאה מכך.
עֵץה הM = מ '
אם ה לוגריתמים של שני מספרים באותו בסיס שווים, ולכן שני המספרים האלה שווים.
עֵץה c = יומןה d ואז c = d
כאשר לוֹגָרִיתְם אם b בבסיס a הוא מעריך של עצמו, התוצאה תהיה b עצמו.
העֵץה ב = ב
או לוֹגָרִיתְם של המוצר שווה לסכום הלוגריתמים.
עֵץה (k · h) = יומןה k + יומןה ה
או לוֹגָרִיתְם של היחס שווה להפרש הלוגריתמים.
עֵץהאיקס = יומןה x - יומןה y
y
ב לוֹגָרִיתְם של כוח, המעריך "נופל" ומכופל בלוגריתם.
עֵץה kM = m · יומןה k
מאת לואיז פאולו מוריירה
בוגר מתמטיקה
מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm
