מהו לוגריתם?

הגדרת לוגריתם

נתונים מספרים אמיתייםה ו ב, חיובי ועם ה מלבד 1, יש מספר ממשי יחיד איקס אשר יהפוך את ההצהרה הבאה לאמיתית:

האיקס = ב

המספר x במקרה זה מכונה לוֹגָרִיתְם ב ב בבסיס ה. המילה לוֹגָרִיתְם ניתן להחליף במילה מַעֲרִיך, כדי שנוכל לכתוב ש- x הוא ה- מַעֲרִיך ב ב בבסיס ה.

ראה ייצוג של הגדרה זו:

עֵץה b = x

כדי שנוכל לכתוב את המקבילה הבאה:

במקרה שלעיל, האותיות המשמשות מייצגות מספרים ואנחנו מעוניינים לברר את הערך המספרי של האות x. מכתבים אלה מקבלים את השמות הבאים:

a נקרא בסיס של הלוגריתם;

נקרא b לוֹגָרִיתְם;

נקרא x לוֹגָרִיתְם.

מאפייני לוגריתם

מאפיינים 1 עד 5, המפורטים להלן, הם תוצאה (השלכות ישירות) של ההגדרה לוגריתמים נתון למעלה. מאפיינים 6 עד 8 הם נכסיםפָּעִיל מ לוגריתמים. לבדוק:

  • או לוֹגָרִיתְם של 1, בכל בסיס שהוא, תמיד שווה לאפס, מכיוון שכל מספר שמוגדל לאפס שווה ל -1.

    אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

עֵץה 1 = 0

  • הלוגריתם שבו לוֹגָרִיתְם והבסיס הוא תוצאות שוות ב- 1, מכיוון שכל מספר שמוגדל ל- 1 שווה לעצמו.

עֵץה a = 1

  • או לוֹגָרִיתְם שהלוגריתמנד שלו שווה לבסיס, אך הועלה למספר כלשהו, ​​יש לו את המספר כתוצאה מכך.

עֵץה הM = מ '

  • אם ה לוגריתמים של שני מספרים באותו בסיס שווים, ולכן שני המספרים האלה שווים.

עֵץה c = יומןה d ואז c = d

  • כאשר לוֹגָרִיתְם אם b בבסיס a הוא מעריך של עצמו, התוצאה תהיה b עצמו.

העֵץה ב = ב

  • או לוֹגָרִיתְם של המוצר שווה לסכום הלוגריתמים.

עֵץה (k · h) = יומןה k + יומןה ה

  • או לוֹגָרִיתְם של היחס שווה להפרש הלוגריתמים.

עֵץהאיקס = יומןה x - יומןה y
y

  • ב לוֹגָרִיתְם של כוח, המעריך "נופל" ומכופל בלוגריתם.

עֵץה kM = m · יומןה k


מאת לואיז פאולו מוריירה
בוגר מתמטיקה

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

סילבה, לואיז פאולו מוריירה. "מה זה לוגריתם?"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm. גישה אליו ב -27 ביוני 2021.

מהי שביתה?

מהי שביתה?

מהי שביתה?שביתה היא בעצם פעולה קולקטיבית המתבצעת בהתנדבות על ידי עובדי הַפרָעָהסך הכלאוֹחלקי מתפק...

read more
מהו כוח חיכוך?

מהו כוח חיכוך?

או חיכוך זהו סוג של כוח הקיים כאשר שני משטחים באים במגע. כשאנחנו הולכים, אנו דוחפים את הקרקע לאחו...

read more
מהי התרחבות תרמית לינארית?

מהי התרחבות תרמית לינארית?

כאשר לגוף יש עלייה ב טֶמפֶּרָטוּרָההמולקולות המרכיבות אותו מקבלות אנרגיה ונסערות וגורמות לעלייה ב...

read more
instagram viewer