מהו לוגריתם?

הגדרת לוגריתם

נתונים מספרים אמיתייםה ו ב, חיובי ועם ה מלבד 1, יש מספר ממשי יחיד איקס אשר יהפוך את ההצהרה הבאה לאמיתית:

האיקס = ב

המספר x במקרה זה מכונה לוֹגָרִיתְם ב ב בבסיס ה. המילה לוֹגָרִיתְם ניתן להחליף במילה מַעֲרִיך, כדי שנוכל לכתוב ש- x הוא ה- מַעֲרִיך ב ב בבסיס ה.

ראה ייצוג של הגדרה זו:

עֵץה b = x

כדי שנוכל לכתוב את המקבילה הבאה:

במקרה שלעיל, האותיות המשמשות מייצגות מספרים ואנחנו מעוניינים לברר את הערך המספרי של האות x. מכתבים אלה מקבלים את השמות הבאים:

a נקרא בסיס של הלוגריתם;

נקרא b לוֹגָרִיתְם;

נקרא x לוֹגָרִיתְם.

מאפייני לוגריתם

מאפיינים 1 עד 5, המפורטים להלן, הם תוצאה (השלכות ישירות) של ההגדרה לוגריתמים נתון למעלה. מאפיינים 6 עד 8 הם נכסיםפָּעִיל מ לוגריתמים. לבדוק:

  • או לוֹגָרִיתְם של 1, בכל בסיס שהוא, תמיד שווה לאפס, מכיוון שכל מספר שמוגדל לאפס שווה ל -1.

    אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

עֵץה 1 = 0

  • הלוגריתם שבו לוֹגָרִיתְם והבסיס הוא תוצאות שוות ב- 1, מכיוון שכל מספר שמוגדל ל- 1 שווה לעצמו.

עֵץה a = 1

  • או לוֹגָרִיתְם שהלוגריתמנד שלו שווה לבסיס, אך הועלה למספר כלשהו, ​​יש לו את המספר כתוצאה מכך.

עֵץה הM = מ '

  • אם ה לוגריתמים של שני מספרים באותו בסיס שווים, ולכן שני המספרים האלה שווים.

עֵץה c = יומןה d ואז c = d

  • כאשר לוֹגָרִיתְם אם b בבסיס a הוא מעריך של עצמו, התוצאה תהיה b עצמו.

העֵץה ב = ב

  • או לוֹגָרִיתְם של המוצר שווה לסכום הלוגריתמים.

עֵץה (k · h) = יומןה k + יומןה ה

  • או לוֹגָרִיתְם של היחס שווה להפרש הלוגריתמים.

עֵץהאיקס = יומןה x - יומןה y
y

  • ב לוֹגָרִיתְם של כוח, המעריך "נופל" ומכופל בלוגריתם.

עֵץה kM = m · יומןה k


מאת לואיז פאולו מוריירה
בוגר מתמטיקה

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

סילבה, לואיז פאולו מוריירה. "מה זה לוגריתם?"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm. גישה אליו ב -27 ביוני 2021.

מהי אזרחות?

ה אֶזרָחוּת הוא מכלול הזכויות והחובות שמופעל על ידי אדם שחי בחברה, בכל הנוגע ל כוח ומידת ההתערבות...

read more
מהי חברותא?

מהי חברותא?

ה מוֹעֲדוֹן נָשִׁים היא תפיסה אידיאלית וגישה של אחווה נשית מקושר לפמיניזם עכשווי. זה מכוון מחדש א...

read more
מהו מספר ראשוני?

מהו מספר ראשוני?

מספר מסווג כראשון אם הוא גדול מאחד והוא מתחלק רק על ידי עצמו ועל ידי עצמו. רק מספרים טבעיים מסווג...

read more