ה מרחק בין שתי נקודות ניתן להשיג על ידי חישוב או מדידת אורך ה- קטע ישר שמחבר ביניהם. כדי לחשב את שלך אורך, אנחנו יכולים לעשות שימוש ב- זאלקטרומטריה האֲנַאלִיטִי ולמצוא נוסחה המסוגלת לקבוע את מֶרְחָקבין לביןשתייםנקודות באמצעות שלך קואורדינטות. בהתחשב בנקודות A (xהyה) ו- B (xבyב), הנוסחה הזו לובשת את הצורה הבאה:
הפגנה
כדי להדגים נוסחה זו, עלינו לסמן את נקודות גַרזֶןהyה) ו- B (xבyב) ב מטוס קרטזי. לאחר שתסיים, בנה את הקטע הישר המחבר ביניהם. זכור כי מֶרְחָקבין לביןשתייםנקודות הוא המרחק הקצר ביותר ביניהם.
באיור לעיל, אנו מסמנים נקודות A ו- B ומדגישים אותן קואורדינטות על צירי x ו- y. שים לב שכדי לסמן את הקואורדינטות האלה, בסופו של דבר בנינו את ה- משולש ABC, שהוא מלבן ושה hypotenuse שלו הוא קטע AB. כך נוכל להשתמש ב- משפט פיתגורס כדי למצוא את אורכו של אותו קטע.
לפני כן, עם זאת, יש לדעת מה אורכו של ה- קטעים AC ו- BC, שהם רגלי המשולש הזה. קטע AC מודד xב - איקסהואילו פלח BC מודד yב - yה. ב משפט פיתגורס, תהיה לנו:
אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)
כמו אורך ה מִגזָר AB היא רק ה- מֶרְחָק בין נקודות A ו- B, אנו מסיקים כי:
דוגמאות:
1ºדוגמא - לקבוע את מֶרְחָק בין הנקודות A (2, 4) ו- B (3, 8).
פִּתָרוֹן: באמצעות הנוסחה של מֶרְחָקבין לביןשתייםנקודות, תהיה לנו:
דוגמה שנייה - קבע את אורך הקטע הישר של התמונה הבאה:
פִּתָרוֹן: שימו לב כי הקואורדינטות של הנקודות הן: A (1, 1) ו- B (5, 4). אז פשוט השתמש בנוסחה כדי לקבוע את מֶרְחָק בין נקודות A ו- B, שהוא רק אורך ה- מִגזָר א.ב.
מאת לואיז פאולו מוריירה
בוגר מתמטיקה
האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:
סילבה, לואיז פאולו מוריירה. "מה המרחק בין שתי נקודות?"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-distancia-entre-dois-pontos.htm. גישה אליו ב -27 ביוני 2021.
