אחד כיבוש הוא כלל המתייחס לכל אלמנט של a מַעֲרֶכֶת A, נקרא תְחוּם, לאלמנט יחיד של קבוצה B, הנקרא a דומיין נגדי. כמו כן, בפונקציות, קבוצת המשנה של הדומיין הנגדי הכוללת את כל האלמנטים הקשורים לפחות לאלמנט אחד של התחום נקראת תמונה.
ניתן לסווג פונקציות כ- מזרקים, הנחה אוֹ bijectors, על פי האופן בו אלמנטים של תְחוּם אינטראקציה עם האלמנטים של דומיין נגדי. במאמר זה נדון במושג ובמאפיינים של פונקציות. הנחה.
מושג של פונקציה משערת
תפקיד נחשב הנחה כאשר כל האלמנטים שלך דומיין נגדי קשורים לפחות לאלמנט אחד של תְחוּם. הגדרה זו מקבילה לאמירה שהתחום הנגדי של פונקציית כוונון שווה לזה תמונה, מכיוון שבסוג זה של פונקציה, כל אלמנט של התחום הנגדי הוא תמונה של אלמנט כלשהו של ה- תְחוּם.
התרשים הבא מציג דוגמה לפונקציה שתחום הנגד שלה שווה לתמונה:
שים לב לכך כיבוש é הנחה וכי אין אלמנטים "נשארים" בתחום הנגדי שלהם, וזה מאפיין נוסף של פונקציות ההשערה.
פונקציית השערה: הגדרה פורמלית
שקול את כיבוש f, עם תחום ב מַעֲרֶכֶת אל ועם דומיין נגדי בערכה B, מוגדר כ- f (x) = y. הפונקציה f היא ספקית אם, ורק אם, לכל y השייך לתחום הנגד B, יש x השייך לסט A, כך ש f (x) = y. מבחינה אלגברית יש לנו:
ניתן "לתרגם" סימבולוגיה זו כ: "לכל y השייך ל- B, יש x השייך ל- A, כך ש- f (x) = y".
הדרך השנייה להגדיר א כיבושהנחה הוא, בהתחשב בפונקציה f של דומיין A ונגד דומיין B:
דוגמאות
הפונקציה f (x) = x, עם תְחוּם ו דומיין נגדי reals, הוא אמור להניח כי כל ערך של y השייך לתחום הנגד שווה ל- x השייך לתחום.
הפונקציה f (x) = x2, עם תְחוּם ו דומיין נגדיאמיתי, זה לא הנחהמכיוון ש- השייכות לתחום הנגד היא חיובית, עם זאת, ישנם ערכים שליליים במערך זה. לכן, תחום הנגד והתמונה של פונקציה זו שונים זה מזה.
הפונקציה f (x) = x2, עם תְחוּם ו דומיין נגדי שווה למכלול הריאלים הלא-שליליים, הוא אמור להניח כיוון שלתחום הנגדי יש רק מספרים חיוביים ואפס, וכך, התחום הנגדי והתמונה הם אותה קבוצה.
מאת לואיז פאולו מוריירה
בוגר מתמטיקה
מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-funcao-sobrejetora.htm
