קיום מטריצה ​​הפוכה

כדי לקבוע את המטריצה ​​ההפוכה של מטריצה ​​ריבועית A של הסדר n, מספיק למצוא מטריצה ​​B כך שהכפל ביניהן יביא למטריצת זהות של הסדר n.
A * B = B * A = Iלא
אנו אומרים כי B הוא ההפוך של A ומיוצג על ידי A.-1.
זכור שמטריצת הזהות של הסדר n (In) היא מטריצה ​​שבה האלמנטים של האלכסון הראשי שלה שווים ל- 1 והאלמנטים האחרים שווים ל- 0. לדוגמה:

דוגמה 1
בהתחשב במטריצות A ו- B, בדוק אם האחת הפוכה מהשנייה.

הכפל את המטריצות וודא שהתוצאה מורכבת ממטריצת זהות.

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

אנו יכולים לאמת ש- A-1 זהו ההפך של A, מכיוון שהכפל ביניהם הביא למטריצת זהות.
דוגמה 2
בואו נקבע אם המטריצה ​​ההפוכה של A קיימת.

כדי לקבוע את ההיפך של מטריצה, פשוט הכפל את המטריצה ​​הניתנת על ידי מטריצה ​​כללית של מונחים a11, b12, c21, d22, בהתחשב בשוויון של מטריצת זהות. שעון:
פתרונות מערכות:

אז יש לנו שהמטריצה ​​ההפוכה היא:


מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

מטריקס וקובעים - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

סילבה, מרקוס נוא פדרו דה. "קיום מטריצה ​​הפוכה"; בית ספר ברזיל

. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/existencia-uma-matriz-inversa.htm. גישה אליו ב -28 ביוני 2021.

הכרת הצעדים ההמוניים

הכרת הצעדים ההמוניים

כשאנחנו צריכים לקנות בשר, ירקות, פירות, ירקות, אורז, שעועית, סוכר ומוצרים אחרים, אנו משתמשים במדי...

read more
זוויות צד פנימיות וחיצוניות

זוויות צד פנימיות וחיצוניות

זוויות צד פנימיות ו חיצוני נצפים במפגש של א יָשָׁר לחצות עם שניים קווים מקבילים. המלים "בטחונות",...

read more
היקף: מה זה, אלמנטים, נוסחאות

היקף: מה זה, אלמנטים, נוסחאות

הֶקֵף הוא דמות שטוחה נבנה על ידי סט נקודות הנמצא באותו מרחק מהמרכז. הידועים כאלמנטים של המעגל, אנ...

read more