קיום מטריצה ​​הפוכה

כדי לקבוע את המטריצה ​​ההפוכה של מטריצה ​​ריבועית A של הסדר n, מספיק למצוא מטריצה ​​B כך שהכפל ביניהן יביא למטריצת זהות של הסדר n.
A * B = B * A = Iלא
אנו אומרים כי B הוא ההפוך של A ומיוצג על ידי A.-1.
זכור שמטריצת הזהות של הסדר n (In) היא מטריצה ​​שבה האלמנטים של האלכסון הראשי שלה שווים ל- 1 והאלמנטים האחרים שווים ל- 0. לדוגמה:

דוגמה 1
בהתחשב במטריצות A ו- B, בדוק אם האחת הפוכה מהשנייה.

הכפל את המטריצות וודא שהתוצאה מורכבת ממטריצת זהות.

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

אנו יכולים לאמת ש- A-1 זהו ההפך של A, מכיוון שהכפל ביניהם הביא למטריצת זהות.
דוגמה 2
בואו נקבע אם המטריצה ​​ההפוכה של A קיימת.

כדי לקבוע את ההיפך של מטריצה, פשוט הכפל את המטריצה ​​הניתנת על ידי מטריצה ​​כללית של מונחים a11, b12, c21, d22, בהתחשב בשוויון של מטריצת זהות. שעון:
פתרונות מערכות:

אז יש לנו שהמטריצה ​​ההפוכה היא:


מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

מטריקס וקובעים - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

סילבה, מרקוס נוא פדרו דה. "קיום מטריצה ​​הפוכה"; בית ספר ברזיל

. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/existencia-uma-matriz-inversa.htm. גישה אליו ב -28 ביוני 2021.

פעילויות מתמטיקה בכיתה ט '

פעילויות מתמטיקה בכיתה ט '

לימוד מתמטיקה יהיה הרבה יותר מהנה וקל יותר עם פעילויות ההדפסה החינמיות שלנו.מתמטיקהלַחֲלוֹקככל שת...

read more
מהירות של רכב

מהירות של רכב

בטח שמת לב שכשאתה ברכב או באוטובוס, לפעמים הרכב הולך מהר יותר ובפעמים אחרות הוא הולך לאט יותר, נכ...

read more
שיעור נומינאלי וריבית ריאלית

שיעור נומינאלי וריבית ריאלית

ה שער ריבית הוא ערך אחוז המציין את ההכנסה שנצברה מלווה או השקעה של סכום כסף לאורך תקופה מסוימת.שי...

read more