ובכן, אנו יודעים שהאלמנטים העומדים בבסיס הגיאומטריה האנליטית הם כבר נקודות והקואורדינטות שלהם שבאמצעות אלה נוכל לחשב מרחקים, מקדמי זווית של קווים ואזורי דמויות שָׁטוּחַ.
בין חישובי שטחי דמויות המישור יש ביטוי הקובע את שטח אזור משולש תוך שימוש רק בקואורדינטות של קודקודי המשולש.
אז בואו ניקח בחשבון משולש עם קודקודים של כל הקואורדינטות, ובואו נראה כיצד לחשב את שטח המשולש הזה רק עם הקואורדינטות של קודקודיו.
הפרמטר D נקבע על ידי מטריצת הקואורדינטות של קודקודי המשולש ABC.
שים לב כי הפרמטר D הוא אותה מטריצה קובעת לבדיקת מצב היישור של שלוש הנקודות (ראה מצב יישור שלוש נקודות).
לכן, אם אתה בודק את השטח של משולש כביכול והקובע הוא אפס, דע זאת למעשה שלוש הנקודות הללו אינן מהוות משולש, מכיוון שהן מיושרות (לכן האזור הוא אֶפֶס).
תצפית חשובה לגבי הביטוי לחישוב השטח היא שפרמטר D נמצא במודולוס, כלומר נשתמש בערכו המוחלט. מכיוון שמדובר באזור, אנחנו לא צריכים לאמץ קובע שלילי, מכיוון שזה יביא לאזור שלילי וזה לא קיים.
בואו נסתכל על דוגמה להבנה טובה יותר:
"קבע את שטח האזור המשולש שקודקודיו הם נקודות A (4.0), B (0.0) ו- C (2.2)".
לכן, אזור האזור המשולש של משולש ABC הוא 4 au (יחידות שטח).
מאת גבריאל אלסנדרו דה אוליביירה
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל
מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-uma-regiao-triangular-atraves-determinante.htm