שורש משוואת תואר שני

משוואות מהסוג ax² + bx + c = 0, כאשר a, b ו- c הם מקדמים מספריים השייכים לקבוצת המספרים האמיתיים, עם ≠ 0, נקראים משוואות מדרגה 2. כמו כל המשוואות, הן מביאות לקבוצת פתרונות הנקראת שורש. ההבדל בין משוואות אלה ביחס לאלו של התואר הראשון הוא שהם יכולים לקבל שלושה פתרונות שונים על פי הערך של המפלה, המיוצג על ידי האות היוונית ∆ (דלתא). שעון:

∆> 0, למשוואה שני שורשים אמיתיים ומובהקים.

∆ = 0, למשוואה יש שורשים אמיתיים שווים.

∆ <0, למשוואה אין שורשים אמיתיים.

הרזולוציה של משוואה מדרגה שנייה תלויה בערך הדלתא ובביטוי מתמטי המשויך לבהסקרה ההודית. ביטוי זה מורכב משיטה יעילה לפתרון מודל משוואה זה, המבוססת על מקדמים מספריים.

דוגמה 1

S = (x Є R / x = –2 ו- x = 5}

דוגמה 2

S = (y Є R / y = 2/3}

דוגמה 3

5x² + 3x +5 = 0

a = 5

b = 3

c = 5

Δ = b² - 4ac

Δ = 3² - 4 ∙ 5 ∙ 5

Δ = 9 – 100

Δ = - 91

S = {} (אין פיתרון אמיתי)

מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/raiz-uma-equacao-2-grau-1.htm