מצב יישור שלוש נקודות

עם שלוש נקודות מובחנות ולא מיושרות, אנו יוצרים מישור, כך שנוצר איתן קו ישר, עליהן להיות מיושרות.
שקול את הנקודות A (1,2), B (3,0), C (4, -1). הצבתם על מישור קרטזיאני נוכל לראות שהאיחוד יהווה קו ישר, כלומר הם מיושרים.

הצטרפות לשלוש הנקודות הנבדלות במישור קרטזיאני היא אפשרות לבדוק את יישורן, אך זה לא תמיד קיים תשובה בטוחה, שכן אחת משלוש הנקודות עשויה להיות מילימטרים מהקו שנוצר, מה שלא משאיר את שלוש הנקודות לא מיושר.
מסיבה זו, כאשר בודקים אם שלוש הנקודות מיושרות, יש לעמוד בתנאי הבא:
נקודות A, B ו- C שייכות לקו שנוצר לעיל ונקודה B משותפת למקטעים AB ו- BC, במקרה זה אנו יכולים להחיל את המאפיין הבא: שני קווים מקבילים בעלי נקודה משותפת הם מקרי.
בהצטרפות למאפיין זה לחישוב המקדמים, נסיק כי הנקודות A, B ו- C יהיו מקבילות אם המקדמים של שני הסגמנטים mAB ו- mBC שווים.
M_א.ב. = 0 – 2 = – 2 = – 1
3 – 1 2
M_{לִפנֵי הַסְפִירָה} = – 1 – 0 = –1 = – 1
4 – 3 1
כמה רע_א.ב. = מ '_{לִפנֵי הַסְפִירָה} אנו יכולים לומר ששלושת הנקודות (A, B ו- C) מיושרות.
בניתוח דוגמה זו אנו מגיעים למצב יישור שלוש הנקודות הבא:
בהינתן שלוש נקודות נפרדות A (xA, yB), B (xB, yB) ו- C (xC, yC), הן ייושרו אם רק אם המקדמים mAB ו- mBC שווים.

מאת דניאל דה מירנדה
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

גיאומטריה אנליטית - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos.htm