עקירה ומרחב שעברנו: מהם תרגילים

תְזוּזָה ו מֶרחָבנסעתי הם קשורים אך בכמויות פיזיות שונות. בעוד שעקירה היא א גודל פיזי וקטורי, החלל שנסע הוא סקלרי. העקירה היא גודל הווקטור המחבר בין המיקום הסופי וההתחלתי של רובר, בעוד שהחלל שעובר הוא סכום כל התזוזות הקוויות של רובר.

ראה גם: מכניקה - תחום הפיזיקה החוקר את תנועת הגופים

תְזוּזָה

עקירה היא א גְדוּלָהוֶקטוֹר שניתן לחשב מההפרש בין שתי כמויות וקטוריות אחרות: המיקום הסופי (S_F) ועמדת ההתחלה (S₀) של רהיט. במילים אחרות, עקירה של גוף שווה ערך למרחקבין שתי העמדות הללולכן, אם גוף זה נע וחוזר לאותה מיקום ממנו התחיל, עקירתו תהיה אפסית.

התבונן באיור למטה, שם תוכלו לראות שתי נקודות, S_F ו- S_0. החץ המחבר בין שתי הנקודות הללו הוא מה שאנו מכנים וֶקטוֹרתְזוּזָה.

החץ האדום, המחבר בין A ל- B, הוא וקטור העקירה. בקווים כחולים ניתן לראות את החלל מכוסה.

מודולור וקטור העקירה (ΔS) אומר לנו מה המרחק בין נקודת ההתחלה וההגעה של רובר. מרחק כזה ניתן להשיג על ידי ערכי מרכיבי וקטור העקירה. במקרה של תזוזה המתרחשת בשני כיוונים (x ו- y), ניתן להשיג את מודול וקטור העקירה מה- משפט פיתגורס. המצב במקרה זה מקביל למה שאנחנו לומדים במתמטיקה למרחק בין שתי נקודות.

דרך נוספת לחישוב היא להוסיף את וקטורי העקירה השונים שמולידים את העקירה שנוצרת. באיור למטה נוכל לראות שני חצים, ד₁ ושל₂, המייצגים שתי תזוזות מובהקות.

סכום הווקטור של העקירות ד₁ ושל₂ שווה ערך למרחק בין העמדות הסופיות (S_F) וראשוני (S₀).

נוסחת תזוזה

הנוסחה המשמשת לחישוב עקירה פשוטה ומורכבת מ מרחק בין שתי נקודות.

ס_F - מיקום סופי

ס₀ - עמדת התחלה

עקירה ניתן להשיג גם באמצעות משפט פיתגורס, אם אנו כבר יודעים את גודל רכיבי x ו- y של וקטור העקירה.

תראהגַם:כיצד לבצע פעולות עם וקטורים?

חלל חצה

החלל שנסע הוא א גדלות סקלרית, בניגוד לעקירה. המרחב או המרחק שעבר הוא סכום המודולים של כל תזוזה ישרה המביאה לתזוזה הכוללת של הגוף. בנוסף, ניתן לחשב את החלל שעבר על ידי הוספת כל המרחקים שהגוף עובר כדי להגיע למצב הסופי. המרחב שנסע נקרא לעתים קרובות תְזוּזָהלְטַפֵּס.

ראה גם: טיפים ל לפתור תרגילי קינמטיקה

תרגילים על עקירה וחלל שעברו

שאלה 1 - כדי לבצע את משלוחי הבוקר שלו, איש משלוח עיתונים נע על פי האיור שלהלן. כל אחד מהריבועים מייצג מגרש, שצדו שווה ל -150 מ '.

קבע את המרחק שעבר הדוור ואת עקירתו הכוללת, בערכים משוערים.

א) 450 מ 'ו -450 מ'

ב) 450 ו- 474 מ '

ג) 150 מ 'ו -300 מ'

ד) 300 מ 'ו -150 מ'

פתרון הבעיה:

כדי למצוא את החלל מכוסה, פשוט הוסף את דפנות הבלוקים שכיסוי הדוור, וכתוצאה מכך 450 מ '. עקירה, מצידם, מחייבת אותנו לחשב את תת-המשקל של המשולש באיור, העולה בקנה אחד עם גודל וקטור העקירה. לשם כך אנו משתמשים ב- משפט פיתגורס:

בהתבסס על החישוב, התשובה הנכונה לתרגיל זה היא אות ב '.

שאלה 2 - מכונית פורמולה 1 נוסעת במעגל סגור שאורכו 5.5 ק"מ. בידיעה שבמהלך מירוץ שלם, המכונית משלימה 20 הקפות במסלול זה, קובעת את המרחב שעבר ואת העקירה של אותו רכב במהלך מירוץ שלם.

א) 0 ק"מ ו -110 ק"מ

ב) 110 ק"מ ו -0 ק"מ

ג) 55 ק"מ ו- 55 ק"מ

ד) 0 ק"מ ו -55 ק"מ

פתרון הבעיה:

השטח הכולל המכוסה במכונית הפורמולה 1 הוא 110 ק"מ, שכן היא משלימה 20 הקפות על מסלול של 5.5 ק"מ. עקירה, בתורו, היא אפסה, מכיוון שהמכונית חוזרת לאותו מקום בו המירוץ התחיל, ולכן האלטרנטיבה הנכונה היא אות ב '.

מאת רפאל הלרברוק
מורה לפיזיקה

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/deslocamento-e-espaco-percorrido.htm