מהו שבר?

ישנן מספר הגדרות עבור שברים, המשמשים על פי הצרכים הדידקטיים של קהל היעד. הנפוצים ביותר הם:

• אחד שבריר הוא ייצוג של חלק אחד או יותר של משהו שהיה מחולק שווה בשווה;

• אחד שבריר מייצג א חֲלוּקָה, כאשר המונה שווה דיבידנד והמכנה שווה למחלק;

• שבר הוא א מספר ראציונאלי.

כל ההגדרות הללו נכונות וכולן יוסברו בהמשך מאמר זה.

שברים: חלקים ממספר שלם

כל "אובייקט מקורי" שלא פוצל נקרא מספר שלם. על ידי חתכים על האובייקט הזה, אנו מחלקים אותו. אם ה חֲלוּקָה לגרום ל חלקים שווים, אתה יכול לייצג את האובייקט הזה דרך שברים. התמונה הבאה מייצגת תפוח שחולק לארבעה חלקים שווים.

ה שבריר המייצג את אחד מארבעת החלקים הללו הוא כדלקמן:

1
4

יש לקרוא שבר זה כדלקמן: חדר שינה.

ה שבריר המייצג את כל התפוח, אשר חולק לארבעה חלקים שווים, הוא כדלקמן:

4
4

יש לקרוא שבר זה כדלקמן: ארבעה חדרים.

בְּ שברים חייב להיות נקוב מההיגיון הזה ועד למכנה 10. מהמכנה 11 יש לנו: 11, 12... לדוגמה:

 1
12

השבר הזה הוא שתים עשרה.

החלק העליון של א שבריר - המייצג את החלקים המדוברים של אובייקט שחולק לחלקים שווים - שווה ערך לדיבידנד של חלוקה ונקרא מוֹנֶה. החלק התחתון - המייצג את מספר החלקים שאליהם חולק אובייקט - שווה ערך למחלק של חלוקה ונקרא דיבידנד.

שברים: מספרים רציונליים

הסט של מספר רציונלי מורכב מכל מספר שניתן לכתוב בצורה של שבריר. לפיכך, נציגי קבוצה זו הם כדלקמן:

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

• כל מספר שלם;

• כל מספר עשרוני סופי;

• כל עשרוני תקופתי (ניתן לכתוב את כל העשרונים התקופתיים בצורה שבריר. לשם כך אנו ממליצים לקרוא את הטקסט מייצר שבר).

שברים ופשטות שוות ערך

שברים מקבילים הם אלה המייצגים את אותו מספר רציונלי. זה אומר שיש להם אותו ערך. לדוגמה:

4 = 8
2 4

שני השברים מייצגים את המספר השלם 2.

למצוא שברים מקביליםפשוט הכפל את המונה והמכנה של שבר באותו מספר (זה יכול להיות כל מספר, אלא אם כן הבעיה דורשת משהו ספציפי). לדוגמה:

3·4 = 12
7·4 28

כמונה ומכנה הוכפל במספר זהה, השברים שלוש שביעיות ושנים עשרה עשרים ושמונה שווים.

התהליך של חֲלוּקָה לפי אותו מספר ניתן להשתמש גם כדי למצוא שברים מקבילים. כאשר משתמשים בתהליך זה אנו אומרים כי השבר היה מְפוּשָׁט. לדוגמה:

36:12 = 3
48:12 4

אם התוצאה של פשטות הוא שבר שאי אפשר עוד לפשט אותו, הוא ייקרא שבר בלתי ניתן לצמצום.

פעולות עם שברים

• כפל שברים:

להכפיל שברים, פשוט הכפל את מניין במונה ומכנה במכנה. לדוגמה:

2·3 =  6
4 9 36

• חלוקת שברים:

ל שברים מפוצלים, כתוב מחדש את החלוקה ככפול השומר על החלק השלם בשלמותו והפוך את המונה והמכנה של השני. לדוגמה:

2:3 = 2·9 = 18
4 9 4 3 12

• חיבור וחיסור שברים:

אם ה שברים יש מכנים שווים, פשוט הוסף (או חיסר) את המונה כפי שמציין התרגיל. לדוגמה:

2 + 3 = 2 + 3 = 5
3 3 3 3

אם לשברים יש מכנים שונים, יש צורך למצוא שברים מקבילים לאלה שיש להם מכנים שווים להוסיף אותם אחר כך. ניתן למצוא את הנוהל לכך פה.

מאת לואיז פאולו מוריירה
בוגר מתמטיקה

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

סילבה, לואיז פאולו מוריירה. "מהו שבר?"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-fracao.htm. גישה אליו ב -27 ביוני 2021.