נוסחאות טרנספורמציה של סכום למוצר.

נוסחאות הטרנספורמציה של סכום למוצר או נוסחאות פרוסטאפרזה (טרנספורמציה) הן מ שימושי מאוד בפקטור ביטויים כגון sin x + sin y, cos x - cos y, sin x + cos x ו- אחרים. כדי להשיג את טרנספורמציות המוצר, נשתמש בכמה נוסחאות ידועות.
1. נוסחת טרנספורמציה לסינס
נתחיל מנוסחאות הסינוס של הסכום וההפרש של שתי קשתות כדי למצוא ביטוי לחטא x + sin y ול sin x - sin y.

הוספת שני הביטויים חבר לפי חבר, אנו מקבלים:

מחסירים את שני הביטויים חבר לפי חבר, אנו מקבלים:

הכנת x = a + b ו- y = a - b, יהיה לנו:

בצע את זה:

ו

2. נוסחת טרנספורמציה לקוסינוסים
בואו נמצא ביטוי ל- cos x + cos y ול- cos x - cos y.
אנחנו חייבים:

הוספת שני השוויון, חבר לחבר, אנו משיגים:

מחסירים את שני השוויון, חבר אחר חבר, אנו מקבלים:

הכנת x = a + b ו- y = a - b, נקבל:

וגם,

דוגמה 1. הפוך את הביטוי S = sin 37 למוצר^או + חטא 23^או.
פיתרון: יש לנו ש- a = 37^או ו- b = 23^או. בקרוב,

לכן,

דוגמה 2. פקטור לביטוי D = cos 5c - cos 3c.
פתרון: יש לנו a = 5c ו- b = 3c. בקרוב,

לכן,

מאת מרסלו ריגונאטו
מומחה לסטטיסטיקה ולמודלים מתמטיים
צוות בית הספר בברזיל

טְרִיגוֹנוֹמֶטרִיָה - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-transformacao-soma-produto.htm