ה משוואה ב טוריסלי היא משוואת קינמטיקה שפותחה על ידי הפיזיקאי והמתמטיקאי האיטלקי אוונג'ליסטה טוריקלי. משוואה זו מאפשרת לך לקבוע כמויות כגון תְאוּצָה, מהירויותסופי ו התחלתי ואפילו את תְזוּזָה של גוף שנע עם תאוצה מתמדת כשאתה לא יודע את לשבורבזְמַן בו התרחשה התנועה.
סיכום משוואת טוריקלי
ה משוואהבטוריסלי ניתן להשתמש בו בתרגילים הכוללים תאוצות קבועות במקרים בהם לא הודיעו על מרווח הזמן.
משתמש ב משוואהבטוריסלי, אנו יכולים לקבוע כמויות כמו מהירות התחלתית, מהירות סופית, תאוצה ותזוזה.
כדי לקבוע את משוואהבטוריסלי, אנו משתמשים בפונקציה לפי שעה של המיקום ובפונקציה לפי שעה של מהירות.
הגרף של משוואהבטוריסלי ב מְהִירוּתבתפקוד שלזְמַן הוא תמיד א יָשָׁרעולה אוֹ כְּלַפֵּי מַטָה למקרים של תנועות מוּאָץ ו האטתי, בהתאמה.
משוואת טוריקלי
המשוואה של טוריקלי אינה תלויה בזמן. הוא פותח מהצטרפות הפונקציה עם כיוון השעון של המהירות לפונקציה עם כיוון השעון של המיקום עבור ה- תְנוּעָהבאופן שווהמגוון (MUV), כלומר, תנועה המתרחשת בקו ישר ועם תְאוּצָהקָבוּעַ. המשוואה של טוריקלי מוגדרת על ידי הנוסחה הבאה:
כתוביות:
v - מהירות סופית (m / s)
v0 - מהירות התחלתית (m / s)
ה - תאוצה ממוצעת (m / s²)
ס - עקירה (מ ')
תראהגַם:כיצד לפתור תרגילי קינמטיקה?
קביעת משוואת טוריסלי
כדי לקבוע את משוואהבטוריסלי, אנו משתמשים בפונקציית שעה מהירה של MUV עם פונקציית שעה לפי מיקום. התהליך פשוט: בידדנו את המשתנה t (זמן) בפונקציית המהירות השעתית ואנחנו מחליפים את הלא ידוע הזה בפונקציה המהירה לפי שעה.
המשוואה למטה מציגה את הפונקציה השעתית של מהירות ה- MUV:
כתוביות:
v - מהירות סופית (m / s)
v0 - מהירות התחלתית (m / s)
ה - תאוצה ממוצעת (m / s²)
t - מרווחי זמן)
להלן, יש לנו את כיבושלפי שעהנותןעמדה ל MUV:
כתוביות:
ס - מיקום סופי (מ ')
ס0 - עמדת התחלה (מ ')
v0 - מהירות התחלתית (m / s)
ה - תאוצה ממוצעת (m / s²)
t - מרווחי זמן)
בידדנו את המשתנה t בְּ- כיבושלפי שעהנותןמְהִירוּת:
ואז אנו מחליפים את המשתנה t בְּ- כיבושלפי שעהנותןעמדה. בדרך זו נקבל את ההתפתחות הבאה:
על ידי ריבוע המונח השני בסוגריים והחלת המאפיין החלוקי, יהיה לנו הפתרון הבא למשוואה הנ"ל:
על ידי ביצוע ההחלפות בצורה נכונה, אנו יכולים לקבוע משוואה שימושית מאוד ובלתי תלויה בזמן ל- MUV. לשם כך, עלינו רק לדעת את הפונקציות של ה- מְהִירוּת ושל עמדה של התנועה באופן שווהשונות.
תראהגַם:שבעה טיפים "זהובים" ללימוד פיסיקה יעיל יותר
גרפי משוואה של טוריקלי
גרפי המשוואות הנפוצים ביותר של Torricelli הם אלה שמתייחסים למהירות הרובר לזמן. באמצעות גרפים אלו ניתן גם לקבוע את משוואת טוריסלי. שעון:
אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)
הגרף שלמעלה מציג את מהירותו של גוף בעלייה מתמדת כפונקציה של זמן. זה מצביע על כך שהאצתו אינה משתנה וכי תנועה זו מואצת באופן אחיד.
אנו יכולים לקבוע את השטח המכוסה על ידי הרהיטים המיוצגים בגרף דרך שטחו. לכן, חשוב לציין כי הדמות המוצגת לעיל מעוצבת כטרפז, ששטחו נקבע על ידי הנוסחה הבאה:
כתוביות:
ה - אזור טרפז
ב - קצה הבסיס הגדול יותר של הטרפז
ב - קצה הבסיס התחתון של הטרפז
ה - גובה טרפז
במבט רגוע על הדמות, אנו מבחינים כי הטרפז הזה שוכב, קצוות בסיסו הגדולים והקטנים יותר vf ו v0, בהתאמה, וגובהו הוא מרווח הזמן t. לפיכך, ה אֵזוֹר של דמות גיאומטרית זו ניתן על ידי:
עם אותו מכשיר המשמש לקביעת ה- משוואהבטוריסלי בעבר החלפנו t:
בדרך זו תהיה לנו המשוואה הבאה:
הפתרון של משוואה זו, לאחר החלת המאפיינים החלוקיים, גורם למשוואת טוריסלי.
תראהגַם: הטעויות הנפוצות ביותר בלימוד פיזיקה
תרגילי משוואה של טוריקלי
כשראה תאונה בכביש, נהג נע במהירות של 72 קמ"ש עולה על הבלם, הקניית האטה מתמדת לרכב עם מודול השווה ל- 2 מ / ש² עד עצירתו לַחֲלוּטִין. לקבוע:
א) התזוזה שסבל הרכב עד לעצירתו המלאה.
ב) משך הזמן הדרוש לרכב לעצירה מוחלטת.
פתרון הבעיה:
א) אנו יכולים לחשב את תזוזת הרכב באמצעות משוואת Torricelli. שעון:
בתרגיל נאמר כי המהירות הראשונית של הרכב הייתה 72 קמ"ש. כדי להתחיל בחישוב עלינו להפוך את היחידה הזו למטר לשנייה (m / s), שהיא יחידת המהירות המשמשת במערכת היחידות הבינלאומית (SI). לשם כך אנו מחלקים ערך זה לפי הגורם 3,6, וכתוצאה מכך 20 מ 'לשנייה. בנוסף, התרגיל מודיע לך שהרכב נעצר לחלוטין, ולכן המהירות הסופית שלו היא 0. האטת הרכב שווה ל- 2 מ 'לשנייה, אנחנו חייבים:
ב) אנו יכולים לחשב את מרווח הזמן בו התנועה התרחשה בשתי דרכים שונות: שימוש בפונקציה לפי שעה של המיקום או בפונקציה לפי שעה של מהירות. עם זאת, האפשרות השנייה היא הפשוטה ביותר, מכיוון שהפונקציה לפי שעה של המיקום היא משוואה מדרגה 2. פונקציית המהירות לפי שעה מוצגת להלן:
החלפת הערכים המופיעים בהצהרת התרגיל, יש לנו:
לכן, הרכב לקח 10 שניות עד שזה נעצר לחלוטין לאחר שראה את התאונה על המסלול.
על ידי רפאל הלרברוק
האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:
הלרברוק, רפאל. "משוואת טוריקלי"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/equacao-torricelli.htm. גישה אליו ב -27 ביוני 2021.
