קוביית סום וקוביית ההבדל

יש חשיבות רבה לפיתרון טכניקות של מוצרים יוצאי דופן בפתרון ביטויים כאשר למעריך יש ערך מספרי השווה ל -3. את הביטויים (a + b) ³ ו- (a - b) ³ ניתן לפתור בשיטת ההפצה או בשיטת הרזולוציה המעשית. נדגים את שני המצבים ונשאיר לתלמיד לבחור את הדרך הטובה ביותר לפתור אותם.
Sum Cube

יש לנו שאת הביטוי (a + b) ³ ניתן לכתוב באופן הבא: (a + b) ² * (a + b). פירוק מאפשר לנו להחיל את ריבוע הסכום על הביטוי (a + b) ², להכפיל את התוצאה בביטוי (a + b). תראה:
(a + b) ² = a² + 2ab + b² → (a² + 2ab + b²) * (a + b) = a² * a + a² * b + 2ab * a + 2ab * b + b² * a + b² * b
a³ + a²b + 2a²b + 2ab² + ab² + b³ → a³ + 3a²b + 3ab² + b³

(2x + 3) ³ = (2x + 3) ² * (2x + 3)
(2x + 3) ² = (2x) ² + 2 * 2x * 3 + (3²) = 4x² + 12x + 9
(4x² + 12x + 9) * (2x + 3) = 4x² * 2x + 4x² * 3 + 12x * 2x + 12x * 3 + 9 * 2x + 9 * 3 =
8x³ + 12x² + 24x² + 36x + 18x + 27 = 8x³ + 36x² + 54x + 27

כלל אצבע

"הקוביה של המונח הראשון פלוס שלוש פעמים הריבוע של המונח הראשון כפול המונח השני ועוד שלוש פעמים המונח הראשון כפול הריבוע של המונח השני בתוספת הקוביה של המונח השני."


(x + 3) ³ = (x) ³ + 3 * (x) ² * 3 + 3 * x * (3) ² + (3) ³ = x³ + 9x² + 27x + 27

(2b + 2) ³ = (2b) ³ + 3 * (2b) ² * 2 + 3 * 2b * (2) ² + (2) ³ = 8b³ + 24b² + 24b + 8
קוביית ההבדל
ניתן לפתח את קוביית ההבדל על פי עקרונות הפתרון של קוביית הסכום. השינוי היחיד שיש לעשות הוא לגבי השימוש בסימן השלילי.
כלל אצבע
"הקוביה של המונח הראשון פחות שלוש פעמים הריבוע של המונח הראשון כפול המונח השני ועוד שלוש פעמים המונח הראשון כפול הריבוע של המונח השני פחות הקוביה של המונח השני."
(x - 3) ³ = (x) ³ - 3 * (x) ² * 3 + 3 * x * (3) ² - (3) ³ = x³ - 9x² + 27x - 27

(2b - 2) ³ = (2b) ³ - 3 * (2b) ² * 2 + 3 * 2b * (2) ² - (2) ³ = 8b³ - 24b² + 24b - 8

מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

מוצרים בולטים - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/cubo-soma-cubo-diferenca.htm

מה טעם הפיצה האהוב עליך? גלה את המילים במשחק וראה אם ​​אתה אחד מהם

מה טעם הפיצה האהוב עליך? גלה את המילים במשחק וראה אם ​​אתה אחד מהם

פיצה היא אחת המנות המפורסמות בעולם. הבצק שלו עשוי מקמח חיטה מותסס ושטוף ברוטב עגבניות. המילויים מ...

read more

גמלאים וגמלאים יקבלו סכומים נוספים מה-INSS

עמלות אלו מגיעות מבקשות ערך קטן (RPV) שקיבל המוסד הלאומי לביטוח לאומי, אלו פיצויים שהתקבלו בנובמב...

read more
קטן ומקסים; כמה גזעי כלבים הם מהקטנים בעולם

קטן ומקסים; כמה גזעי כלבים הם מהקטנים בעולם

יש אנשים שמחפשים חיבה וידידות בחברת חיות מחמד. מכיוון שחלקם גדולים ואינם גרים טוב בדירות, אימוץ ג...

read more