למחקרים הקשורים לקשתות טריגונומטריות יש יישומים בהקשר לפיזיקה, במיוחד במצבים הכוללים תנועות מעגליות. בפיזיקה, חלק מהגופים מפתחים מסלולים מעגליים, כך שהם עוברים דרך חללים בזמנים מסוימים, הם בעלי מהירות זוויתית ותאוצה.
בואו ניקח בחשבון רובר בשביל מעגלי של רדיוס R ומרכז C, נגד כיוון השעון, בהתחשב ב- O המקור של החללים ו- P במיקום הרובר בזמן נתון. ראה איור:
בואו נקבע את המרחב הזוויתי (φ) ואת המהירות הזוויתית הממוצעת (ωm) של הנייד.
מרווח זוויתי (φ)
זה ניתן על ידי פתיחת קודקוד C, המתאים לקשת הנתיב OP. במקרה זה OP הוא החלל s והזווית φ ניתנת ברדיאנים (rad).
מהירות זוויתית ממוצעת (ωm)
זהו הקשר בין הווריאציה במרחב הזוויתי (∆φ = φ 2 - φ1) לבין השונות בזמן שלוקח לנסוע דרך החלל (∆t = t2 - t1).
דוגמה 1
נקודה חוצה אזור מעגלי ומתארת זווית מרכזית של 2 ראד ב -5 שניות. קבע את מהירות הזווית הממוצעת במרווח זמן זה.
נתונים:
זווית מרכזית: φ = 2 ראד
זמן: ∆t = 5 שניות
ωm = 2/5 → ωm = 0.4 rad / s
דוגמה 2
קבע את מרווח הזמן שלוקח לרוכב לחצות את קשת היקף AB, המצוין באיור, במהירות סקלרית קבועה השווה ל -24 מטר לשנייה.
שלב 1: לקבוע את הרווח בין A ו- B
s = φ * R.
s = 3 * 160
s = 480 מ '
שלב שני: קבע את זמן הבילוי
מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל
טְרִיגוֹנוֹמֶטרִיָה - מתמטיקה - בית ספר ברזיל
מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-movimento-circular.htm
