סכום התנאים של PG אינסופי

סכום המונחים של התקדמות גיאומטרית סופית ניתן על ידי הביטוי:

, כאשר q (יחס) שונה מ- 1. במקרים מסוימים בהם היחס q שייך למרווח –1 מה^לא נוטה לערך אפס. לכן, החלפה מה^לא באפס בביטוי סכום המונחים של PG סופי יהיה לנו ביטוי המסוגל לקבוע את סכום המונחים של PG אינסופי ברווח –1

דוגמה 1
קבע את סכום האלמנטים של ה- PG הבא:  .

דוגמה 2

הביטוי המתמטי של סכום המונחים של PG אינסופי מומלץ לקבל את החלק היוצר של עשרונית תקופתית פשוטה או מורכבת. צפו בהדגמה.
בהתחשב בעשרון התקופתי הפשוט 0.222222... בואו נקבע את החלק היוצר שלו.

דוגמה 3

בואו נקבע את השבר שמוליד את המספר העשרוני הבא 0.231313..., מסווג כעשרוני תקופתי מורכב.

דוגמה 4

מצא את סכום האלמנטים של ההתקדמות הגאומטרית שניתנה על ידי (0.3; 0,03; 0,003; 0,0003; ...).

מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

התקדמות - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dos-termos-uma-pg-infinita.htm