א שטח הכיכר שווה למכפלת בסיסו וגובהו. הריבוע הוא מרובע שכל צלעותיו שוות, לכן, מכיוון שלבסיסו ולגובהו יש אותה מידה, שטח הריבוע שווה למדידת הצלע בריבוע. בנוסף לשטח, ניתן לחשב את אורך האלכסון של הריבוע ואת מדידת היקפו.
קרא גם: כיצד לחשב את השטח של דמויות מישור שונות
תקציר על שטח הכיכר
ריבוע הוא דמות שטוחה שיש לה 4 צלעות בגודל זהה.
כדי לחשב את שטח הריבוע, אנו מחשבים את מדידת הצד בריבוע.
הנוסחה לשטח של ריבוע היא:
\(A=l^2\)
בנוסף לשטח, יש לנו גם נוסחה לחישוב אורך האלכסון של הריבוע:
\(d=\sqrt2\)
ניתן לחשב את היקף הריבוע על ידי הנוסחה:
\(P=4l\)
מהי הנוסחה לשטח של ריבוע?
הכיכר הוא דמות שטוחה נוצר על ידי 4 צלעות חופפות, כלומר, ל-4 צלעות הריבוע יש אותה מידה.
לדעת את מדידת הצד של הריבוע, כדי לחשב את השטח פשוט חשב את הריבוע של מדידת הצד, כלומר:
\(\mathbf{A=l^2}\)
א → מדידת שטח.
ל → אורך צד.
כיצד מחושב שטח ריבוע?
כדי לחשב את השטח של ריבוע, פשוט החלף את ערך האורך של הצד שלך במקום ה- ל בנוסחה.
דוגמה 1:
לריבוע יש צד בגודל 12 ס"מ, כך ששטח הריבוע הזה שווה ל:
פתרון הבעיה:
בחישוב השטח, יש לנו:
\(A=12^2\)
\(A=144\)
אז, השטח של הריבוע הזה הוא 144 ס"מ רבוע.
דוגמה 2:
חשב את שטח הריבוע בתמונה הבאה:
פתרון הבעיה:
מכיוון שמדידת הצד היא 5 ס"מ, כדי לחשב את השטח נבצע ריבוע 5:
\(A=5^2\)
\(A= 25 \)
שטח הריבוע הזה הוא 25 ס"מ רבוע.
ראה גם: שטח משולש - איך לחשב אותו?
איך מחשבים את האלכסון של ריבוע?
האלכסון של הריבוע הוא קטע הקו הישר המחבר בין שני קודקודים לא עוקבים של הריבוע. לריבוע שני אלכסונים, שאורכם תמיד זהה.
כדי לחשב את המדידה האלכסונית של הריבוע, אנחנו יכולים ליישם את משפט פיתגורס:
\(d^2=l^2+l^2\)
\(d^2=2l^2\)
\(d=\sqrt{2l^2 }\)
שימו לב שכתוצאה ממשפט פיתגורס, אורך האלכסון של הריבוע עם מדידת צד לניתן לחשבלפי הנוסחה:
\(d=l\sqrt2\)
דוגמא:
מהו אורך האלכסון של ריבוע שצלעותיו בגודל 3 ס"מ?
פתרון הבעיה:
אם ל = 3, אז יש לנו:
\(d=3\sqrt2\)
לכן, אורך האלכסון של ריבוע זה הוא \(d=3\sqrt2\) ס"מ.
מה ההבדל בין שטח של ריבוע להיקף של ריבוע?
ההבדל בין האזור וההיקף, בין של הריבוע או של כל מצולע אחר, הוא זה שטח הוא מדידה שיש לה שני מימדים, שהוא השטח שאותו אזור תופס במטוס. כְּבָר ההיקף הוא מדידה שיש לה ממד יחיד, שהוא קו המתאר של המצולע. כדי לחשב את ההיקף, נחבר את כל צלעות המצולע.
בריבוע צלעות מדידה ל, כדי לחשב את ההיקף עלינו:
\(\mathbf{P = 4l}\)
דוגמא:
לריבוע יש צלעות בגודל 3 ס"מ, אז מה מידת השטח וההיקף שלו?
פתרון הבעיה:
ראשית, נחשב את שטח הריבוע הזה. אנחנו יודעים את זה:
\(A=l^2\)
\(A=3^2\)
\(A= 9 \)
השטח הוא 9 ס"מ רבוע.
כעת, נחשב את היקף הריבוע הזה:
\(P=4l\)
\(P=4⋅3\)
\(P = 12 \)
היקף המצולע הזה הוא 12 ס"מ.
יודע יותר: איך יודעים כמה אלכסונים יש למצולע?
תרגילים פתורים על שטח של ריבוע
שאלה 1
אזור בצורת ריבוע עם צד בגודל 18 מ'. אז, אנחנו יכולים לומר שהשטח של אזור זה הוא:
א) 72 מ"ר
ב) 108 מ"ר
ג) 144 מ"ר
ד) 288 מ"ר
ה) 324 מ"ר
פתרון הבעיה:
חלופה E
בחישוב השטח, יש לנו:
\(A=l^2\)
\(A=18^2\)
\(A=324\ m^2\)
שאלה 2
מר אנטוניו החליט לתת לשני בניו חלקת אדמה כל אחד. מכיוון שהוא אדם הוגן מאוד, הוא התייעץ עם שניהם, כך ששטח האדמות הללו היה זהה. אם האדמה של הילד הראשון שלך היא מלבנית, עם צלעות בגודל 48 מטר ו-12 מטר, ולדעת אם האדמה של הילד השני שלך היא ריבוע, אז המדידה של הצדדים של האדמה של הילד השני é:
א) 20 מטר
ב) 22 מטר
ג) 24 מטר
ד) 30 מטר
ה) 32 מטר
פתרון הבעיה:
חלופה C
חישוב השטח של החלקה המלבנית, יש לנו:
\(A = 48 ⋅12 = 576\)
מכיוון שלאדמה של הילד השני יש אותו שטח, אבל היא בצורת ריבוע, יש לנו:
\(l^2=576\)
\(l=\sqrt{576}\)
\(l=24 \)
מָקוֹר
דנטה, לואיז רוברטו. מָתֵימָטִיקָה: הקשר ויישומים. שנה 8. סאו פאולו: Editora Ática, 2021.
