א לוח הכפל היא טבלה שמארגנת את הפעולות הבסיסיות: חיבור, חיסור, כפל וחילוק. כדי ללמוד את הפעולות הללו ואת התוצאות שלהן, אין צורך לשנן את לוח הכפל, אלא לגלות כיצד היא פועלת. משמעות הדבר היא להכיר כמה קשרים ומאפיינים של פעולות מתמטיות.
קרא גם: מה המשמעות של שאר החלוקה?
סיכום על לוח הכפל
- הפעולות המתמטיות הבסיסיות הן חיבור, חיסור, כפל וחילוק.
- ארגון הפעולות הללו בטבלאות הן לוחות הכפל.
- ניתן להשתמש בטבלאות הכפל כתמיכה בפעולות למידה.
- לוח הכפל הקרטזי הוא ארגון נוסף של לוח הכפל.
- חיבור וחיסור הן פעולות הפוכות, וכפל וחילוק הן גם פעולות הפוכות.
- המאפיין הקומוטטיבי תקף לפעולות חיבור וכפל.
טבלת זמנים לתוספת
טבלת חיסור
לוח הכפל
לוח הכפל הקרטזיאני
לוח הכפל הוא סידור של לוחות הכפל של כפל. בשורה הראשונה ובעמודה הראשונה של טבלה זו, נכתוב את הגורמים (החל מ-1) שאנו רוצים להכפיל. בדוגמה למטה, הגורמים הם 1 עד 12. מזה, בצמתים של לוח הכפל הזה, אנו כותבים את תוצאת הכפל בין מספרי השורה והעמודות המתאימים.
טבלת חלוקה
ראה גם: טיפ חסר טעות ללימוד לוח הכפל 9
טיפים ללימוד לוחות הכפל
העצות העיקריות ללימוד לוחות הכפל הם:
להכיר את הקשרים בין פעולות מתמטיות בסיסיות ולהכיר את תכונותיהן. ראשית, בואו נלמד על הקשרים בין פעולות.- טיפ 1: פעולת החיסור היא היפוך של פעולת החיבור.
שקול את הפעולות הבאות:
3 + 4 = 7
7 - 4 = 3
שימו לב שבפעולה הראשונה התחלנו עם הספרה 3, הוספנו 4 וקיבלנו את הספרה 7 כתשובה. בפעולה השנייה התחלנו במספר 7 (תוצאה של הפעולה הראשונה), הפחתנו 4 וקיבלנו 3 כתשובה (שזה היה המספר איתו התחלנו).
האם אתה מבין שיש קשר בין הניתוח הראשון לשני?
הפעולה השנייה (חִסוּר) ביטל את מה שהראשון (התוספת) עשה. לָכֵן, חיבור וכפל הן פעולות הפוכות.
בואו נסתכל על דוגמאות אחרות:
א) 9 + 1 = 10 ו-10 – 1 = 9
ב) 2 + 6 = 8 ו-8 – 6 = 2
ג) 5 – 2 = 3 ו-3 + 2 = 5
- טיפ 2: פעולת החלוקה היא היפוך פעולת הכפל.
שקול את הפעולות הבאות:
2 × 3 = 6
6 ÷ 3 = 2
תוך יישום אותו נימוק כמו הטיפ הקודם, אנו מסיקים זאת כפל וחילוק הן פעולות הפוכות.
בואו נסתכל על דוגמאות אחרות:
א) 7 × 5 = 35 ו-35 ÷ 5 = 7
ב) 10 ÷ 2 = 5 ו-5 × 2 = 10
ג) 4 × 10 = 40 ו-40 ÷ 10 = 4
עכשיו בואו נכיר כמה מאפיינים של פעולות.
- טיפ 3 (תכונה קומוטטיבית של חיבור): בנוסף מבצע סדר התשלומים אינו משנה את הסכום, ובפעולת הכפל, סדר הגורמים אינו משנה את המכפלה.
נתח את המספרים והפעולות שלהלן, תוך התייחסות לטבלאות ההוספה:
6 + 4 = 1 0 ו-4 + 6 = 10
1 + 4 = 5 ו-4 + 1 = 5
שימו לב ששינוי סדר המספרים שנוספו לא שינה את התוצאה. נכס זה נקרא תכונה קומוטטיבית של חיבור.
זָהִיר! מאפיין זה אינו חוקי עבור פעולת החיסור:
7 - 1 = 6, אבל 1 - 7 = -6
- טיפ 4 (תכונה קומוטטיבית של כפל): בפעולת החיבור, סדר התשלומים אינו משנה את הסכום, ובפעולת הכפל סדר הגורמים אינו משנה את המוצר.
בחן את המספרים והפעולות שלהלן, תוך התייחסות לטבלאות הכפל:
3 × 4 = 12 ו-4 × 3 = 12
7 × 2 = 14 ו-2 × 7 = 14
שימו לב ששינוי סדר המספרים המוכפלים לא שינה את התוצאה. נכס זה נקרא תכונה קומוטטיבית של כפל.
זָהִיר! מאפיין זה אינו תקף עבור פעולת החלוקה:
15 ÷ 3 = 5, אבל 3 ÷ 15 = 0.2
- טיפ 5 (תכונת אלמנט ניטרלי של חיבור וחיסור): חיבור או חיסור בין מספר ל-0 מביאים למספר עצמו.
3 + 0 = 3
9 - 0 =
O 0 נקרא אלמנט ניטרלי פעולות חיבור וחיסור, מכיוון שזה לא משפיע על התוצאה.
- טיפ 6(התכונה של האלמנט הנייטרלי של הכפל):
10 × 1 = 10
8 ÷ 1 = 8
1 נקרא האלמנט הנייטרלי של פעולות כפל וחילוק, מכיוון שהוא אינו משפיע על התוצאה.
משחקי לוח הכפל
בדוק את הידע שלך במשחק של טבלאות חיבור וחיסור. מלאו את החסר בסמל פעולת החיבור + או בסמל פעולת החיסור –.
בדוק את התשובות שלך למטה!
בעיפרון כחול:
8 - 1 = 7
4 + 3 = 7
5 + 1 = 6
בעיפרון ורוד:
3 + 5 = 8
8 - 2 = 6
9 - 7 = 2
בעיפרון ירוק:
5 - 4 = 1
8 + 1 = 9
2 + 4 = 6
יודע יותר: איך מחלקים בפסיק
פתרו תרגילים על לוחות הכפל
שאלה 1
אילו מספרים משלימים את הפערים מלמעלה למטה?
א) 1, 1, 0, 3 ו-8.
ב) 1, 1, 8, 0 ו-9.
ג) 0, 4, 0, 3 ו-1.
ד) 0, 5, 0, 3 ו-9.
ה) 0, 1, 8, 3 ו-9
פתרון הבעיה
1 - 0 = 1
5 - 4 = 1
8 - 8 = 0
3 - 0 = 3
9 - 1 = 8
חלופה א'.
שאלה 2
בעזרת לוח הכפל 2, ציין אילו מספרים ממלאים את הפערים מלמעלה למטה.
א) 2, 7, 10, 2 ו-1.
ב) 4, 2, 10, 2 ו-3.
ג) 2, 1, 1, 4 ו-3.
ד) 1, 2, 10, 4 ו-2.
ה) 2, 2, 2, 2 ו-2.
פתרון הבעיה
מניתוח לוח הכפל של 2, יוצא שהמספרים שממלאים את הפערים מלמעלה למטה הם 4, 2, 10, 2 ו-3.
חלופה ב'.
מקורות
COSTA, G. O. מ ה. לוחות הכפל בתהליך הוראה ולימוד מתמטיקה. עבודת השלמת קורס (תואר במתמטיקה) - אוניברסיטת המדינה של אמזונס. פארינטינס, 2020. אפשר להשיג ב: http://repositorioinstitucional.uea.edu.br/handle/riuea/3404.
הולנדה, ק. ח. W. ב. נקודת מבט חדשה להוראת לוחות הכפל: עקבות של חקירה אבחנתית בין מורים לתלמידים. עבודת השלמת קורס (תואר במתמטיקה) - האוניברסיטה הפדרלית של אלגואס. ארפיראקה, 2017. אפשר להשיג ב: https://ud10.arapiraca.ufal.br/repositorio/publicacoes/965.
