א אנרגיה אלסטית פוטנציאלית זה סוג של אנרגיה פוטנציאלית קשור לתכונות האלסטיות של חומרים, שדחיסה או גמישות שלהם מסוגלת לייצר תנועה של גופים. יחידת המדידה שלו היא ג'ול, וניתן לחשב אותה לפי המכפלה בין הקבוע האלסטי לריבוע העיוות שסובל האובייקט האלסטי, חלקי שניים.
יודע יותר: אנרגיה פוטנציאלית חשמלית - צורה של אנרגיה פוטנציאלית הדורשת אינטראקציה של מטענים חשמליים
סיכום אנרגיה פוטנציאלית אלסטית
א אֵנֶרְגִיָה פוטנציאל אלסטי הוא סוג של אנרגיה פוטנציאלית הקשורה לעיוות ולהתארכות של גופים אלסטיים.
נוסחת החישוב שלו היא כדלקמן:
\(E_{pel}=\frac{k\cdot x^2}2\)
ניתן לחשב אותו גם על ידי הנוסחה המקשרת את האנרגיה הפוטנציאלית האלסטית לכוח האלסטי:
\(E_{pel}=\frac{F_{pel}\cdot x}2\)
בְּ גוּפָנִי, אנרגיה נשמרת תמיד, לעולם לא נוצרת או נהרסת.
אפשר להפוך אנרגיה פוטנציאלית אלסטית לאנרגיה פוטנציאלית כבידה ו/או אנרגיה קינטית.
אנרגיה פוטנציאלית אלסטית הופכת לאנרגיה קינטית לאט יותר מאשר אנרגיה פוטנציאלית כבידה הייתה עושה.
אנרגיה פוטנציאלית כבידה קשורה לשונות הגובה של גופים הממוקמים באזור עם שדה כבידה.
מהי אנרגיה פוטנציאלית אלסטית?
האנרגיה הפוטנציאלית האלסטית היא אחד כמות פיסית קנה מידה הקשור לפעולה המופקת על ידי חומרים אלסטיים או גמיש על גופים אחרים. דוגמאות לחומרים אלסטיים או גמישים הם קפיצים, גומיות, אלסטיות. זוהי אחת מצורות האנרגיה הפוטנציאלית, בדיוק כמו אנרגיה פוטנציאלית כבידה.
על פי מערכת היחידות הבינלאומית (סִי), יחידת המידה שלו היא ג'ול., המיוצג על ידי המכתב י.
היא פרופורציונלי ישר לקבוע האלסטי ולעיוות שסובלים מעצמים אלסטייםלכן, ככל שהם גדלים, גם האנרגיה הפוטנציאלית האלסטית גדלה.
נוסחאות אנרגיה פוטנציאלית אלסטיות
→ אנרגיה פוטנציאלית אלסטית
\(E_{pel}=\frac{k\cdot x^2}2\)
\(E_{pel}\) ← אנרגיה פוטנציאלית אלסטית, נמדדת בג'אול \([J]\).
ק → קבוע אלסטי, נמדד בניוטון למטר \([N/m]\).
איקס ← דפורמציה של האובייקט, נמדד במטרים\([M]\).
דוגמא:
קבע את האנרגיה הפוטנציאלית האלסטית בקפיץ שנמתח ב-0.5 מ' בידיעה שקבוע הקפיץ שלו הוא 200 N/m.
פתרון הבעיה:
נחשב את האנרגיה הפוטנציאלית האלסטית באמצעות הנוסחה שלה:
\(E_{pel}=\frac{k\cdot x^2}2\)
\(E_{pel}=\frac{200\cdot 0.5^2}2\)
\(E_{pel}=\frac{200\cdot 0.25}2\)
\(E_{pel}=25\ J\)
האנרגיה הפוטנציאלית האלסטית היא 25 ג'אול.
→ אנרגיה פוטנציאלית אלסטית הקשורה לכוח אלסטי
\(E_{pel}=\frac{F_{pel}\cdot x}2\)
\(E_{pel}\) ← אנרגיה פוטנציאלית אלסטית, נמדדת בג'אול \([J]\).
\(חוּצפָּה}\) → כוח אלסטי, כלומר הכוח שמפעיל הקפיץ, נמדד בניוטון \([N]\).
איקס ← דפורמציה של האובייקט, נמדד במטרים \([M]\).
דוגמא:
מהי האנרגיה הפוטנציאלית האלסטית בקפיץ שנמתח ב-2.0 ס"מ כשהוא נתון לכוח של 100 N?
פתרון הבעיה:
ראשית נמיר את העיוות מסנטימטרים למטרים:
20 ס"מ = 0.2 מ'
לאחר מכן נחשב את האנרגיה הפוטנציאלית האלסטית לפי הנוסחה המתייחסת אליה כוח אלסטי:
\(E_{pel}=\frac{F_{pel}\cdot x}2\)
\(E_{pel}=\frac{100\cdot0,2}2\)
\(E_{pel}=10\ J\)
האנרגיה הפוטנציאלית האלסטית היא 10 ג'אול.
יישומים של אנרגיה פוטנציאלית אלסטית
היישומים של אנרגיה פוטנציאלית אלסטית מתייחסים בעיקר להפיכתו לצורות אחרות של אנרגיה או לאגירת אנרגיה קינטית. להלן נראה כמה דוגמאות יומיומיות ליישומים שלה.
פגושים לרכב מתוכננים להתעוות כאשר הם סובלים מפגיעות, לאחסן את הכמות המקסימלית של אנרגיה קינטית ולהמיר אותה לאנרגיה פוטנציאלית אלסטית.
בטרמפולינה יש לנו את העיוות של הקפיצים והחומר האלסטי, מה שגורם לאנרגיה פוטנציאל אלסטי שיומר מאוחר יותר לאנרגיה קינטית ולאנרגיה פוטנציאלית כבידה.
לחלק מנעלי הספורט יש קפיצים המפחיתים את ההשפעה שסובלת מהתנועה, שבה האנרגיה הקינטית הופכת לאנרגיה פוטנציאלית אלסטית.
טרנספורמציה של אנרגיה פוטנציאלית אלסטית
אנרגיה פוטנציאלית אלסטית מצייתת לעקרון שימור האנרגיה, שבו האנרגיה נשמרת תמיד ולא ניתן ליצור או להרוס. בשל כך, היא ניתן להמיר לצורות אחרות של אנרגיה, כגון אנרגיה קינטית ו/או אנגריה פוטנציאלית של כוח המשיכה.
כפי שאנו יכולים לראות בתמונה למטה, הקפיץ נדחס בתחילה, אך כאשר הוא משתחרר, הוא רוכש תנועה עקב הפיכת אנרגיה פוטנציאלית אלסטית לאנרגיה קינטית.
קראו גם: שימור מטען חשמלי - חוסר האפשרות ליצור או להרוס מטענים
יתרון וחיסרון של אנרגיה פוטנציאלית אלסטית
לאנרגיה פוטנציאלית אלסטית יש את היתרונות והחסרונות הבאים:
יתרון: מפחית את ההשפעה הנגרמת על ידי התנועה.
חִסָרוֹן: ממיר אנרגיה לאט בהשוואה לאנרגיה פוטנציאלית כבידה.
הבדלים בין אנרגיה פוטנציאלית אלסטית לאנרגיה פוטנציאלית כבידה
אנרגיה פוטנציאלית אלסטית ואנרגיה פוטנציאלית כבידה הן צורות של אנרגיה פוטנציאלית הקשורה להיבטים שונים.
אנרגיה אלסטית פוטנציאלית: קשור לפעולה של קפיצים וחפצים אלסטיים על הגוף.
אנגריה פוטנציאלית של כוח המשיכה: קשור לשונות בגובה של גופים שנמצאים באזור עם שדה כבידה.
תרגילים פתורים על אנרגיה פוטנציאלית אלסטית
שאלה 1
(אנם) מכוניות צעצוע יכולות להיות מכמה סוגים. ביניהן יש מונעי חבל, שבהם נדחס קפיץ בפנים כשהילד מושך את העגלה לאחור. בשחרור העגלה מתחילה לנוע בזמן שהקפיץ חוזר לצורתו הראשונית. תהליך המרת האנרגיה המתרחש בעגלה המתוארת מאומת גם ב:
א) דינמו.
ב) בלם רכב.
ג) מנוע בעירה.
ד) מפעל הידרואלקטרי.
ה) קלע (קלע).
פתרון הבעיה:
חלופה E
בקלע, האנרגיה הפוטנציאלית האלסטית מהקפיץ מומרת לאנרגיה קינטית, מה שגורם לשיגור האובייקט.
שאלה 2
(Fatec) גוש בעל מסה של 0.60 ק"ג נשמט ממנוחה בנקודה A על מסילה במישור האנכי. נקודה A נמצאת 2.0 מ' מעל בסיס המסילה, שבה קבוע קפיץ של קבוע קפיצי 150 N/m. השפעות החיכוך הן זניחות ואנו מאמצים \(g=10m/s^2\). דחיסת הקפיץ המקסימלית היא במטרים:
א) 0.80
ב) 0.40
ג) 0.20
ד) 0.10
ה) 0.05
פתרון הבעיה:
חלופה ב'
נשתמש במשפט של שימור אנרגיה מכנית כדי למצוא את הערך של הדחיסה המקסימלית שסובל הקפיץ:
\(E_{m\ before}=E_{m\ after}\)
א אנרגיה מכנית הוא סכום האנרגיות הקינטיות והפוטנציאליות, אז:
\(E_{c\ before}+E_{p\ before}=E_{c\ after}+E_{p\ after}\)
כאשר אנרגיה פוטנציאלית היא הסכום של אנרגיה פוטנציאלית אלסטית ואנרגיה פוטנציאלית כבידה. אז יש לנו:
\(E_{c\ before}+E_{pel\ before}+E_{pg\ before}=E_{c\ after}+E_{pel\ after}+E_{pg\ after}\)
מכיוון שבמקרה זה יש לנו אנרגיה פוטנציאלית כבידה המומרת לאנרגיה פוטנציאלית אלסטית, אז:
\(E_{pg\ before}=E_{pel\ after}\)
בהחלפת הנוסחאות המתאימות, נקבל:
\(m\cdot g\cdot h=\frac{k\cdot x^2}2\)
\(0,6\cdot 10\cdot 2=\frac{150\cdot x^2}2\)
\(12=75\cdot x^2\)
\(x^2=\frac{12}{75}\)
\(x^2=0.16\)
\(x=\sqrt{0,16}\)
\(x=0.4\m\)
מאת פמלה רפאלה מלו
מורה לפיזיקה
מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/energia-potencial-elastica.htm
