סימטריה: מה זה, סוגים, דוגמאות

א סִימֶטרִיָה הוא כל דבר שניתן לחלק לחלקים, כך שהחלקים עולים בקנה אחד בצורה מושלמת כשהם מונחים על גבי. זהו מושג חשוב שנלמד בו גֵאוֹמֶטרִיָה. אנו יכולים לראות נוכחות של סימטריה באמנות, גיאומטריה, ביולוגיה ותחומי ידע אחרים.

ישנם סוגים שונים של סימטריה: רפלקטיבית, טרנסציונלית וסיבובית. סימטריה ואסימטריה הם מושגים הפוכים, כלומר, או שדמות היא סימטרית או אסימטרית. כדי לבדוק אם דמות היא סימטרית או אסימטרית, אנו מציירים קו ישר ומחלקים אותו. אם היא נוצרת בשתי דרכים החופפות באופן מושלם כאשר היא מעלה, אז הדמות הזו היא סימטרית, והקו ידוע בתור ציר הסימטריה; אחרת, הדמות תהיה א-סימטרית.

קרא גם: שטוחות של מוצקים גיאומטריים

סיכום על סימטריה

  • צורה ידועה כסימטרית אם, כאשר מחלקים אותם לחלקים, חלקים אלה עולים בקנה אחד בצורה מושלמת כשהם מונחים על גבי.
  • דמות יכולה להיות סימטרית או אסימטרית.
    • הדמות הסימטרית יכולה לתרגם או להסתובב מבלי לשנות את הדמות.
    • הדמות הא-סימטרית היא הפוכה, הסיבוב או התרגום שלה משנה את הדמות.
  • ישנם שלושה סוגים של סימטריה, הם:
    • סימטריה רפלקטיבית: כאשר ניתן לחלק את הטופס לשני חלקים שווים.
    • סימטריה תרגום: כאשר דמות מוזזת מבלי להסתובב, לכל כיוון.
    • סימטריה סיבובית: כאשר דמות מסובבת ביחס לאחת מנקודותיה.

מהי סימטריה?

הסימטריה היא אחד המושגים הראשונים שנלמדו ב גֵאוֹמֶטרִיָה. הוא מקושר להרמוניה של צורה, ליופי; סימטריה היא כל מה שאנו יכולים לחלק לחלקים, כך שהחלקים עולים בקנה אחד בצורה מושלמת כאשר חופפים, כלומר כאשר נחלק את הצורה הזו, נמצא שתי צורות זֵהֶה.

דמות גיאומטרית בצורת H מחולקת לשניים בקו ישר.
ציר הסימטריה מחלק את ה-H לחלקים סימטריים.

אנו יכולים לראות את נוכחותה של סימטריה בגיאומטריה, אמנות, אדריכלות, טבע, בין היתר בחיי היומיום שלנו. O ציר הסימטריה של דמות הוא קו העובר במרכז של הדמות, חלוקתה לחלקים סימטריים.

לב מחולק לשניים לפי ציר סימטריה.
ציר הסימטריה מחלק את הדמות לשני חלקים שווים.

מהם סוגי הסימטריה?

ישנם שלושה סוגים של סימטריה, רפלקטיבית, תרגום וסיבובי.

  • סימטריה רפלקטיבית

כפי שהשם מרמז, הוא מקושר לרפלקס; זה כאשר תמונה אחת היא השתקפות של אחרת.

ייצוג של משולש המשקף משולש אחר כדי להמחיש סימטריה רפלקטיבית.
דוגמה לסימטריה רפלקטיבית.

חשוב להבין שבשתקפות, ה משולש זה משנה את הניגוד של הצלעות, כי במקרה הזה זה כאילו המשולש הראשון משתקף במראה מהמשולש השני.

אנחנו יכולים לאמת את הסימטריה הזו בטבע, בנופים עם מים למשל:

סימטריית השתקפות המתרחשת במים, כאשר תמונה של בניין ונוף משתקפים באגם שבחזית.
ההשתקפות במים יוצרת תמונה סימטרית לזו שמשתקפת.

סימטרית השתקפות יכולה להיות ידועה גם כסימטריית מראה או סימטריה צירית, ובמקרה זה זה כאילו הציר עושה את אותו הדבר כמו המראה.

  • סִימֶטרִיָה של תרגום

אנחנו מכירים את זה כתרגום כשיש תזוזה של הדמות. במקרה זה, הדמות תנוע רק קדימה, אחורה, הצידה, כך שהיא לא יכולה להסתובב.

משולשים הממחישים סימטריה תרגום.
בתרגום, הדמות משנה עמדה.

חשוב לציין שבתרגום, ה לדמויות יש שטח זההלכן, לא יכול להיות גידול בשטח, שינויים בצורתו או אפילו סיבוב, שכן סיבוב הדמות הוא מקרה נוסף של סימטריה.

  • סִימֶטרִיָה של סיבוב

זוהי הטרנספורמציה הגיאומטרית שבה מתקבלת הדמות לאחר סיבוב הדמות הראשית. סיבוב יכול להיעשות עם כיוון השעון או נגד כיוון השעון.

משולשים הממחישים סימטריה סיבובית.
סיבוב של דמות מישור יוצר דמות סימטרית.

ההבדל בין סימטריה לאסימטריה

כפי שראינו, סימטריה היא כאשר יש לנו שתי דמויות החופפות בצורה מושלמת; אסימטריה היא המקרה ההפוך, כלומר, כאשר אין דפוס או דמיון בין חלקי הדמות. אז אנחנו יכולים לומר שה מושגי סימטריה ואסימטריה מנוגדים, או שיש לנו סימטריה או שיש לנו אסימטריה. לכל אחד מהמקרים יש תפקיד חשוב בחקר הגיאומטריה.

טרפז סימטרי וטרפז א-סימטרי.
טרפזים אלה הם סימטריים ואסימטריים בהתאמה.

חשיבות הסימטריה

חקר הסימטריה קיים במספר תחומי ידע, כגון ביולוגיה, ליתר דיוק ב- חקר סימטריית הגוף ביצורים חיים ובטבע. זהו תחום חשוב של מחקר ביולוגיה, מכיוון שהוא מבוסס עליו שמתעוררים כמה סיווגים זואולוגיים.

סימטריה של פרפר
סימטרית השתקפות קיימת אצל כמה בעלי חיים.

אנחנו יכולים גם לשים לב ל חשיבות הסימטריה באמנות ובאדריכלות. סימטריה מקושרת ליופי ולהרמוניה, ולכן היא נוכחת ביצירות אמנות ובמבנים שונים.

מאת ראול רודריגס דה אוליביירה
מורה למתמטיקה

התיישנות הפסיכואנליזה והשלכותיה על תפישת הפרט בהברט מרקוזה

התיאוריה הפסיכואנליטית של פרויד פותחה כדי להסביר את התהליכים הנפשיים שאפיינו דפוסי התנהגות פרטני...

read more

מתנול. שימוש במתנול

מתנול, המכונה גם מתיל אלכוהול ומתיל הידרט, הוא דלק ביולוגי דליק ביותר. ניתן להשיג חומר זה באמצעות...

read more

תשתיות ייצור ואחסון חקלאיות בברזיל

ייצור וחקלאות בחקלאותשל אחסון בברזילסבסטיאו נוגיירה ג'וניוראלפרדו צונצ'ירומבואעם עבודה זו, המחברי...

read more