מספרים רומיים (ספרות רומיות)

אתה מספרים רומיים היו המערכת הספרותית הנפוצה ביותר באירופה במהלך שנת האימפריה הרומיתלפני שהוחלפה בספרות הודו-ערביות, המערכת בה אנו משתמשים כיום. המערכת הרומית היו כסמלים שבע אותיות של האלף-בית.

אני → 1

ו → 5

איקס → 10

ל→ 50

Ç→ 100

ד → 500

M → 1000

המספרים האחרים מתוארים על ידי חזרה על סמלים אלה, בהתחשב בכך שיש גם כללים ספציפיים, בהתאם למיקום הספרות שלהם. מערכת מספור זו הייתה שימושית לחיי היומיום של הרומאים, אולם היא אינה יעילה במיוחד, ולכן אנו משתמשים כיום במערכת העשרונית המיקומית. יש עדיין כמה ייצוגים במספרים הרומיים, למשל, מאות שנים ונושאים של חוק מסוים.

קרא גם: מהם מספרים ראשוניים?

המספרים הרומיים מיוצגים באותיות האלף-בית הרומי.

חוקי הספרות הרומאים

באמצעות שבעת הסמלים נוכל לייצג מספר מספרים במערכת הספרות הרומית, אך לשם כך יש צורך לכבד חלקם כללים קרוב משפחה לערך המיקום של הסמל.

כדי לייצג מספרים באמצעות שילובי סמלים, כשיש לנו מכתב גדול יותר משמאל (כלומר, אנו כותבים מהאות הגדולה ביותר לקטן ביותר) או כשיש לנו את החזרה של אותו סמל, את חיבור:

דוגמאות:

א) III = 1 + 1 + 1 = 3

ב) VI = 5 + 1 = 5

ג) XVII = 10 + 5 + 1 + 1 = 17

ד) MDCLX = 1000 + 500 + 100 + 50 + 10 = 1660

ה) MCCII = 1000 + 100 + 100 + 2 = 1202

כדי לבצע את הסכום, ניתן לחזור על סמל עד שְׁלוֹשָׁה פִּי. בספרות רומיות, הסמל אינו משמש ברצף ארבע פעמים לביצוע סכומים. היוצא מן הכלל הוא הסמל D, המייצג 500, כאילו יש לך סמל שמייצג 1000, שהוא M, הספרה D לעולם לא תופיע פעמיים במספר.

עַכשָׁיו, כאשר אנו מייצגים ספרה קטנה יותר à שמאלה של ספרה גדולה יותר, במקרה זה, אנו מבצעים את חִסוּר ביניהם.

דוגמאות:

א) IV = 5 - 1 = 4

ב) IX = 10 - 1 = 9

הספרה I יכולה לשמש רק לפני V או Xואנחנו לא משתמשים בחזרות על זה במקרה זה. לדוגמא, כדי לייצג 3, אנו משתמשים ב- III, שכן IIV אינו קיים בספרות רומיות.

בעזרת השילוב של סמלים אלה, אנו יכולים לייצג מספרים כמו 14, 19, 24, 29.

א) XIV → 10 + 5 - 1 = 14

ב) XIX → 10 + 10 - 1 = 19

ג) XXIV → 10 + 10 + 5 - 1 = 24

ד) XXIX → 10 + 10 + 10 - 1 = 29

ה) XXXIV → 10 + 10 + 10 + 5 - 1 = 34

ו) XXXIX → 10 + 10 + 10 - 1 = 39

באמצעות אותו רעיון, האות X יכולה להקדים את L ו- C כחיסור, מה שמאפשר לייצג מספרים כ:

א) XL → 50 - 10 = 40

ב) XC → 100 - 10 = 90

אין ייצוגים מסוג LC, שמשתמשים בהיגיון זה יתאימו ל- 100 - 50. המספר 50 מיוצג על ידי L, כפי שראינו, ולכן ייצוג זה לא יהיה הגיוני, כך ה- L אף פעם לא סאהá משמש לפני מכתב המייצגו כמויות גדולות יותר.

ניתן להשתמש באות C לפני האותיות D ו- M., המאפשר לייצג מספרים כגון:

א) CD → 500 - 100 = 400

ב) MC → 1000 - 100 = 900

ג) MCD → 1000 + 500 - 100 = 1400

ד) MCM → 1000 + 1000 - 100 = 1900

ה) DMARD → 1000 + 1000 + 500 - 100 = 2400

באמצעות כללים קודמים אלה, המספר הגדול ביותר שניתן ליצור הוא 3999 (MMMCMXCIX), מכיוון שלא משתמשים ברצף של ארבעה סמלים חוזרים במערכת הרומית, כדי לייצג מספרים גדולים יותר, השתמש ב קו נטוי מעל הספרה:

דוגמאות:

ראה גם: סט של מספרים טבעיים - איך הוא נוצר?

טבלה עם מספרים רומיים

מספרים	מספרים רומיים
1	אני
2	II
3	III
4	IV
5	ו
6	ראה
7	VII
8	VIII
9	IX
10	איקס
11	XI
12	XII
13	XIII
14	XIV
15	XV
16	XVI
17	XVII
18	XVIII
19	XIX
20	XX
21	XXI
22	XXII
23	XXIII
24	XXIV
25	XXV
26	XXVI
27	XXVII
28	XXVIII
29	XXIX
30	XXX
31	XXXI
32	XXXII
33	XXXIII
34	XXXIV
35	XXXV
36	XXXVI
37	XXXVII
38	XXXVIII
39	XXXIX
40	XL
41	XLI
42	XLII
43	XLIII
44	XLIV
45	XLV
46	XLVI
47	XLVII
48	XLVIII
49	XIX
50	ל
51	לי
52	LII
53	LIII
54	LIV
55	LV
56	LVI
57	LVII
58	LVIII
59	LIX
60	LX
61	LXI
62	LXII
63	LXIII
64	LXIV
65	LXV
66	LXVI
67	LXVII
68	LXVIII
69	LXIX
70	LXX
71	LXXI
72	LXXII
73	LXXIII
74	LXXIV
75	LXXV
76	LXXVI
77	LXXVII
78	LXXVIII
79	LXXIX
80	LXXX
81	LXXXI
82	LXXXII
83	LXXXIII
84	LXXXIV
85	LXXXV
86	LXXXVI
87	LXXXVII
88	LXXXVIII
89	LXXXIX
90	XC
91	XCI
92	XCII
93	XCIII
94	XCIV
95	XCV
96	XCVI
97	XCVII
98	XCVIII
99	XCIX
100	Ç
200	CC
300	CCC
400	CD
500	ד
600	מוֹדָעָה
700	DCC
800	DCCC
900	ס"מ
1000	M
1100	MC
1200	MCC
1300	MCCC
1400	MCD
1500	MD
1600	MDC
1700	MDCC
1800	MDCCC
1900	MCM
2000	MM
2100	MMC
2200	MMCC
2300	MMCCC
2400	DMARD
2500	ממ"ד
2600	MMDC
2700	MMDCC
2800	MMDCCC
2900	MMCM
3000	MMM

שנים בספרות רומיות

שָׁנָה	שנה ברומנית
1000	M
1100	MC
1200	MCC
1300	MCCC
1400	MCD
1500	MD
1600	MDC
1700	MDCC
1800	MDCCC
1900	MCM
1901	MCMI
1902	MCMII
1903	MCMIII
1904	MCMIV
1905	MCMV
1906	MCMVI
1907	MCMVII
1908	MCMVIII
1909	MCMIX
1910	MCMX
1911	MCMXI
1912	MCMXII
1913	MCMXIII
1914	MCMXIV
1915	MCMXV
1916	MCMXVI
1917	MCMXVII
1918	MCMXVIII
1919	MCMXIX
1920	MCMXX
1921	MCMXXI
1922	MCMXXII
1923	MCMXXIII
1924	MCMXXIV
1925	MCMXXV
1926	MCMXXVI
1927	MCMXXVII
1928	MCMXXVIII
1929	MCMXXIX
1930	MCMXXX
1931	MCMXXXI
1932	MCMXXXII
1933	MCMXXXIII
1934	MCMXXXIV
1935	MCMXXXV
1936	MCMXXXVI
1937	MCMXXXVII
1938	MCMXXXVIII
1939	MCMXXXIX
1940	MCMXL
1941	MCMXLI
1942	MCMXLII
1943	MCMXLIII
1944	MCMXLIV
1945	MCMXLV
1946	MCMXLVI
1947	MCMXLVII
1948	MCMXLVIII
1949	MCMXLIX
1950	MCML
1951	MCMLI
1952	MCMLII
1953	MCMLIII
1954	MCMLIV
1955	MCMLV
1956	MCMLVI
1957	MCMLVII
1958	MCMLVIII
1959	MCMLIX
1960	MCMLX
1961	MCMLXI
1962	MCMLXII
1963	MCMLXIII
1964	MCMLXIV
1965	MCMLXV
1966	MCMLXVI
1967	MCMLXVII
1968	MCMLXVIII
1969	MCMLXIX
1970	MCMLXX
1971	MCMLXXI
1972	MCMLXXII
1973	MCMLXXIII
1974	MCMLXXIV
1975	MCMLXXV
1976	MCMLXXVI
1977	MCMLXXVII
1978	MCMLXXVIII
1979	MCMLXXIX
1980	MCMLXXX
1981	MCMLXXXI
1982	MCMLXXXII
1983	MCMLXXXIII
1984	MCMLXXXIV
1985	MCMLXXXV
1986	MCMLXXXVI
1987	MCMLXXXVII
1988	MCMLXXXVIII
1989	MCMLXXXIX
1990	MCMXC
1991	MCMXCI
1992	MCMXCII
1993	MCMXCIII
1994	MCMXIV
1995	MCMXV
1996	MCMXCVI
1997	MCMXCVII
1998	MCMXCVIII
1999	MCMXXIX
2000	MM
2001	MMI
2002	MMII
2003	MMIII
2004	MMIV
2005	MMV
2006	MMVI
2007	MMVII
2008	MMVIII
2009	MMIX
2010	MMX
2011	MMXI
2012	MMXII
2013	MMXIII
2014	MMXIV
2015	MMXV
2016	MMXVI
2017	MMXVII
2018	MMXVIII
2019	MMXIX
2020	MMXX
2021	MMXXI
2022	MMXXII

מאות שנים בספרות רומיות

מֵאָה	שנים
XI	1001 עד 1100
XII	1101 עד 1200
XII	1201 עד 1300
XIV	1301 עד 1400
XV	1401 עד 1500
XVI	1501 עד 1600
XVII	1601 עד 1700
XVIII	1701 עד 1800
XIX	1801 עד 1900
XX	1901 עד 2000
XXI	2001 עד 2200

עובדות מהנות על המספרים הרומיים

במערכת המספרית הרומית, לא קיים ייצוג המספר 0. ככל שהיה ניתן לייצג כמויות כמו 1000, הם השתמשו באותיות רק כדי לייצג יחידות ריקות, עשרות או מאות. לדוגמה, המספר 101 מיוצג על ידי CI, למרות שיש לו אפס עשרות, עבור הרומאים הוא לא הוא השתמש בבסיס העשרוני כפי שאנחנו עושים כיום, ולכן המספרים היו בסדר מיוצג.

תרגילים נפתרו

שאלה 1 - הייצוג הנכון של המספר 758 בספרות רומיות הוא:

א) VIIIVIII

ב) DCCLIIIV

ג) DCCLVIII

ד) CCDLIVI

ה) CCCMLVIII

פתרון הבעיה

חלופה ג

כדי לייצג את המספר 758 אנו משתמשים בסמלים:

DCCLVIII → 500 + 100 + 100 + 50 + 8 = 758

שאלה 2 - ייצוג הבסיס העשרוני של הסכום MDCXII עם MDIX שווה ל:

א) 3612

ב) 3021

ג) 3191

ד) 3021

ה) 3121

פתרון הבעיה

חלופה ה

MDCXII → 1000 + 500 + 100 + 12 = 1612

MDIX → 1000 + 500 + 9 = 1509

1612 + 1509 = 3121

מאת ראול רודריגס דה אוליביירה
מורה למתמטיקה

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/algarismos-romanos.htm