שוויון בין מערכות לינאריות

אנו אומרים ששתי מערכות ליניאריות שוות ערך כאשר יש להם אותה פתרון. כדי לבצע שקילות בין שתי מערכות עלינו ליישם את טכניקות רזולוציית המערכת: שיטת הוספה או שיטת החלפה.
שתי המערכות הבאות שוות ערך בכך שיש להן אותה פתרון. שעון:

בעזרת השיטות המוצגות לעיל, אנו יכולים ליצור מצבים על מנת לבצע שוויון בין שתי מערכות. תראה:
דוגמה 1
קבע את הערכים של a ו- b כך שהמערכות הבאות יהיו שוות ערך.

בואו נפתור את המערכת בה המקדמים נתנו ערכים.

בואו נחליף את ערכי x ו- y במערכת עם מקדמים a ו- b.
ax + 3y = 21 → a * 9 + 3 * 1 = 21 → 9a + 3 = 21 → 9a = 21 - 3 → 9a = 18 → a = 2
6x + לפי = 55 → 6 * 9 + b * 1 = 55 → 54 + b = 55 → b = 55 - 54 → b = 1
המקדמים a ו- b חייבים להניח את הערכים 2 ו- 1 בהתאמה, כך שהמערכות שוות ערך.
דוגמה 2
קבע את ערך המקדם k Є R כך שהמערכות הבאות יהיו שוות ערך.

קביעת ערך המקדם k.
kx + y = 3k + 5
k * 1 + 1 = 3k + 5
k + 1 = 3k + 5
k - 3k = 5 - 1
–2k = 4
2k = –4
k = -4/2
k = –2

מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

משוואה - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equivalencia-entre-sistemas-lineares.htm