לומד את מערכות היחסים של ג'ירארד

אלברט ג'ירארד (1590 - 1633) היה מתמטיקאי בלגי אשר ביסס יחסי סכום ותוצר בין שורשי משוואה מדרגה שנייה. בסביבות המאה ה -17, מתמטיקאים מערביים רבים פיתחו מחקרים במטרה לבסס קשרים בין השורשים לבין המקדמים של משוואה ריבועית. המכשול הגדול היה נוכחותם של מספרים שליליים כתוצאה מהשורשים, שלא התקבלה בקרב החוקרים. ג'ירארד הוא שפיתח שיטה המסוגלת לקבוע קשרים באמצעות מספרים שליליים. בואו נסתכל על ההפגנות הבאות, האחראיות לביטויי הסכום ולתוצר שורשי משוואת תואר שני.
יש לנו שמשוואה של התואר השני יש את הצורה הבאה: ax² + bx + x = 0. בביטוי זה, יש לנו את המקדמים א, ב ו ç הם מספרים אמיתיים, עם עד ≠ 0. שורשיה של משוואה מדרגה שנייה, על פי הביטוי הפותר הם:

סכום בין השורשים


מוצר בין השורשים

הדגמת המוצר בין השורשים
דוגמה 1
בואו נקבע את סכום השורשים של משוואת התואר השני הבא: x² - 8x + 15 = 0.
סְכוּם


מוצר

יחסי ג'ירארד הם לא רק לקביעת סכום ותוצר השורשים. הם כלים המשמשים להרכבת משוואות תואר שני. משוואות מיוצגות על ידי: x² - Sx + P = 0, כאשר S (סכום) ו- P (מוצר).
דוגמה 2
קבע את משוואת התואר השני, עם a = 1, שהמספרים 2 ו- - 5 הם שורשים.
סְכוּם
Y = x1 + x2

→ 2 + (–5) → 2 – 5 → – 3
מוצר
P = x1 * איקס2 → 2 * (–5) → – 10
x² - Sx + P = 0
x² - (–3) x + (–10)
x² + 3x - 10 = 0

המשוואה המבוקשת היא x² + 3x - 10 = 0.

מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

משוואה - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/estudando-as-relacoes-girard.htm

עבודה בחגים: מה משתנה עם הרפורמה בעבודה?

נפוץ מאוד לראות אנשים עובדים בחגים, אך האם החוק מתיר זאת? כן. עבודה בימי חג אינה אסורה, אולם על ק...

read more
חשד ל'פרה מטורפת' נחקר על ידי משרד החקלאות

חשד ל'פרה מטורפת' נחקר על ידי משרד החקלאות

Bovine Spongiform Encephalopathy (BSE), הידועה גם בשם "מחלת פרה מטורפת", היא מחלה ניוונית נוירו-ד...

read more

4 סימנים מושלמים למי שרוצה לנהל מערכת יחסים שלווה

האמת היא שלא כולם חולמים על מערכות יחסים אינטנסיביות מלאות בפיתולים. יש אנשים שפשוט רוצים לקבל אח...

read more