המשל הוא ייצוג של פונקציה מדרגה 2. בבנייתו צפינו בכמה נקודות חשובות כמו הצמתים עם צירי x ו- y ונקודות הקואורדינטות של קודקודו.
כשאנו פותרים משוואה מדרגה 2 בשיטה של בהסקארה, יהיו לנו שלוש תוצאות אפשריות, הכל בהתאם לערך המפלה ∆. שעון:
∆> 0: שני שורשים אמיתיים שונים.
∆ = 0: שורש אמיתי אחד או שני שורשים אמיתיים שווים.
∆ <0: אין שורש אמיתי.
תנאים אלה מפריעים בבניית גרפים של פונקציית התואר השני. לדוגמא, הגרף של הפונקציה y = ax² + bx + c, בעל המאפיינים הבאים על פי ערך המפלה:
∆> 0: הפרבולה תחתוך את ציר ה- x בשתי נקודות.
∆ = 0: הפרבולה תחתוך את ציר ה- x בנקודה אחת בלבד.
∆ <0: הפרבולה לא תחתוך את ציר ה- x.
ברגע זה עלינו לקחת בחשבון את הקעירות של הפרבולה, כלומר כאשר המקדם a> 0: קעוריות כלפי מעלה, ו- <0: קעירות כלפי מטה.
על פי התנאים הקיימים של פונקציה מדרגה שנייה, יש לנו את הגרפים הבאים:
a> 0, יש לנו את אפשרויות הגרף הבאות:
∆ > 0
∆ = 0
∆ < 0
a <0, יש לנו את אפשרויות הגרף הבאות:
∆ > 0
∆ = 0
∆ < 0
קודקודי המשל
a> 0, ערך מינימלי
a <0, ערך מקסימלי
מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל
משוואה - מתמטיקה - בית ספר ברזיל
מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/pontos-notaveis-uma-parabola.htm