סכום של P.G. סוֹפִי. סכום המונחים של P.G. סוֹפִי

חקר ההתקדמות מבוסס על רצפים בעלי דפוס מתמטי. על פי דפוס זה ניתן לקבוע כמה אלמנטים ברצף רק על ידי ידיעת היסוד הראשון שלו והסיבה לרצף זה.

במצבים מסוימים יש צורך לחשב את סכום המונחים ברצף נתון. ברצפים של סוג ההתקדמות הגיאומטרית, אנו יכולים למצוא שני סוגים של סיכום, סיכום מונחים סופיים וסיכום מונחים אינסופיים - סכום התנאים של PG אינסופי. נראה את הביטוי לחישוב סכום המונחים הסופיים של P.G, תוך שימוש רק במונח a1 והיחס q.

לכן, בואו נראה את ההדגמה של ביטוי הסכום של P.G. סוֹפִי.

להיות ה1, א2, …, הלא) P.G, שבו היחס שלו הוא: q ≠ 1

לכן הביטוי המייצג את סכום מונחי n אלה ניתן באופן הבא:

בואו נעשה כפל ב- q בביטוי כולו, כלומר עלינו להכפיל את שני הצדדים של השוויון:

בואו נגרע ביטוי (2) לפי ביטוי (1):

שים לב שכדי להשתמש בביטוי זה, עלינו להיות ביחס אחר שאינו 1.

ראוי לציין שיכולנו להפחית את ביטוי 1 מביטוי 2. אם נעשה זאת, נקבל את הביטוי הבא:

עם זאת, עלינו רק ללמוד כיצד להשתמש בביטויים אלה (אשר זהים, עליכם להחליט באיזה מהם להשתמש) בכדי לפתור סוגיות הכרוכות במושג זה.


מאת גבריאל אלסנדרו דה אוליביירה
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-uma-pg-finita.htm

instagram story viewer

אלו המשרות הרצויות בשוק העבודה

העשור האחרון עמד בסימן אבולוציה טכנולוגית גדולה והופעת מקצועות חדשים המתמקדים בתחום המידע והפקת ה...

read more

אלו הן 10 הערים הטובות בעולם לחיות ב-2023

על פי דיווח אחרון של ה יחידת המודיעין אקונומיסט (EIU), כמה ערים ברחבי העולם הוכרו כ הכי ראוי למגו...

read more

נסיעה לעבודה: איך זה יכול להשפיע על הבריאות והרווחה שלך?

בשנה האחרונה, כמה חברות ביקשו מעובדיהן לחזור למשרד, במשרה מלאה או חלקית, לאחר תקופה ארוכה של עבוד...

read more