תוספת, חיסור וכפל של פולינומים

במצבים הכוללים חישובים אלגבריים, חשוב ביותר להחיל כללים בפעולות בין מונומיות. המצבים המוצגים כאן יטפלו בחיבור, בחיסור ובכפל של פולינומים.
חיבור וחיסור
שקול את הפולינומים –2x² + 5x - 2 ו –3x³ + 2x - 1. בואו נוסיף ונחסיר ביניהם.
חיבור
(–2x² + 5x - 2) + (–3x³ + 2x - 1) → הסר את הסוגריים על ידי ביצוע התאמת הסימנים
–2x² + 5x - 2 - 3x³ + 2x - 1 → צמצמו מונחים דומים
–2x² + 7x - 3x³ - 3 → מיין בסדר יורד לפי כוח
–3x³ - 2x² + 7x - 3
חִסוּר
(–2x² + 5x - 2) - (–3x³ + 2x - 1) → ביטול הסוגריים על ידי ביצוע התאמת האות
–2x² + 5x - 2 + 3x³ - 2x + 1 → צמצמו מונחים דומים
–2x² + 3x - 1 + 3x³ → מיין בסדר יורד לפי כוח
3x³ - 2x² + 3x - 1
כפל של פולינום על ידי מונומיום
להבנה טובה יותר, עיין בדוגמה:
(פי 3²) * (פי 5³ + פי 8² - x) → החל את המאפיין החלוקתי של הכפל
פי 15⁵ + 24x⁴ - פי 3³
פולינום על ידי ריבוי פולינום
כדי לבצע את הכפל של הפולינום על ידי הפולינום עלינו להשתמש גם במאפיין החלוקתי. ראה את הדוגמה:
(x - 1) * (x² + 2x - 6)
איקס² * (x - 1) + 2x * (x - 1) - 6 * (x - 1)
(x³ - x²) + (2x² - 2x) - (6x - 6)
x³ - x² + 2x² - 2x - 6x + 6 → צמצום מונחים דומים.

x³ + x² - 8x + 6
לכן, בכפל בין מונומיות לפולינומים אנו מיישמים את המאפיין החלוקתי של הכפל.

מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-e-multiplicacao-de-polinomios.htm