אחד המרכיבים העיקריים במתמטיקה פיננסית הם שיעורי הריבית המתאימים לשיעור ההחזר על ההון בזמן נתון. שיעורי הריבית מסווגים באופן שונה לפי סוג הערכת השווי האחוזית. נדגיש את המחקר שלנו על שיעורים נומינליים ושיעורים ריאליים.
הריבית הנומינלית משמשת להדגמת השפעות האינפלציה בתקופת הניתוח על בסיס קרנות פיננסיות (הלוואות). לדוגמא, נניח כי הלוואה בסך 5,000 דולר מוחזרת בסוף חצי שנה בשווי כספי של 7,000 דולר. שיעור הריבית הנומינלית יחושב כדלקמן: ריבית ששולמה / ערך נקוב של הלוואה.
עמלות
7 000 – 5 000 = 2 000
ריבית נומינלית
2 000 / 5 000 = 0,4 → 40%
לפיכך, הריבית הנומינלית על הלוואה בסך 5,000 $ R, בה היה סכום של 7,000 $ R להחזר, הייתה בריבית נומינלית של 40%.
במקרה של הריבית הריאלית, ההשפעה האינפלציונית אינה קיימת, ולכן היא נוטה להיות נמוכה מהריבית הנומינלית. הסיבה לכך היא שהוא נוצר על ידי תיקון השיעור האפקטיבי על ידי שיעור האינפלציה לתקופת הפעולה. ניתן לחשב את השיעור בפועל על ידי הביטוי המתמטי הבא: (1 + ב) = (1 + r) * (1 + j), איפה:
ב = ריבית סמלית
j = שיעור האינפלציה לתקופה
r = ריבית ריאלית
אנו יכולים לציין שאם שיעור האינפלציה הוא אפס (שווה ל 0) הריבית הנומינלית והריאלית יחפפו.
עקוב אחר הדוגמה:
בעת ביצוע הלוואה, בנק מציע תעריפים שנקבעו מראש, מלווה 10,000.00 $ R ויקבל, בתוך פרק זמן מקסימלי של שנה, סכום של 13,000.00 $ R. אם האינפלציה לתקופה הייתה 3%. לקבוע את הריבית הריאלית על ההלוואה?
חישוב הריבית הנומינלית
13 000 – 10 000 = 3 000
3 000 / 10 000 = 0,3 → 30%
שיעור נומינלי (ב) = 30%
קביעת הריבית הריאלית באמצעות הביטוי (1 + ב) = (1 + r) * (1 + j).
ב = 30% = 0.3
j = 3% = 0.03
r =?
(1 + 0.3) = (1 + r) * (1 + 0.03)
1.3 = (1 + r) * (1.03)
1.3 = 1.03 + 1.03r
1.3 - 1.03 = 1.03r
0.27 = 1.03r
r = 0.271.03
r = 0.2621
r = 26.21%
הריבית בפועל על ההלוואה היא כ 26.21%.
מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל
מתמטיקה פיננסית - מתמטיקה - בית ספר ברזיל
מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-nominal-taxa-real-juros.htm
