משוואה לתואר ראשון מילולי עם משתנה אחד

לביטוי שייקרא בשם משוואה, עליו להיות: סימן שווה, חבר ראשון ושני, ולפחות משתנה אחד. ראה את הדוגמאות הבאות, שהן משוואות:

  • 2x + 4 = 0
    2x + 4 → חבר ראשון
    4 → חבר שני
    x → משתנה

  • 3y + 2 + 5y = y + 1
    3y + 2 + 5y → חבר ראשון
    y + 1 → חבר שני
    y → משתנה

אחד המשוואה תהיה מילולית אם יש לו את כל המאפיינים שתוארו לעיל ולפחות אות אחת שאינה המשתנה, הנקראת פרמטר ושמקבלת ערך מספרי. כמה דוגמאות למשוואות מילוליות הן:

  • 5ax + 10ax = 25
    5ax + 10ax → חבר ראשון
    25 → חבר שני
    x → משתנה
    a → פרמטר

  • 7aby + 11a = 5aby - 2
    7aby + 11a → חבר ראשון
    5aby - 2 → חבר שני
    y → משתנה
    a → פרמטר
    ב → פרמטר

אחד משוואה מילולית תהיה מדרגה ראשונה כאשר המעריך הגדול ביותר שיש למשתנה הוא המספר 1. תראה:

  • 2x + גרזן = 5 → 2x1 גרזן +1 = 5 → 1 הוא דרגת המשוואה המילולית ביחס למשתנה x.

  • 3aby + 5by = 2a → 3aby1 + 5 על ידי1 = 2a → 1 הוא דרגת המשוואה המילולית ביחס למשתנה y.

כדי לפתור א משוואה מילולית של התואר הראשון עם משתנה אחד, עלינו לבודד את המונח המייצג את המשתנה באחד מחברי המשוואה, כך שבחבר השני, יש לנו את הפתרון שלו, המיוצג על ידי הפרמטר וערך מספרי כלשהו. בואו נסתכל על כמה החלטות משוואה מילולית:

השג את הפתרון של המשוואות המילוליות הבאות:

ה) גרזן + 2 א = 2

ב) 2by + 4 = 4b - 1

ç) 8c - 5cz = 2 + cz

פִּתָרוֹן:

א) גרזן + 2 א = 2

משתנה: x
פרמטר: א

גרזן + 2 א = 2

גרזן = 2 - 2

x = 2 - 2
ה

x = 2 - 2
ה

x = 2-1 – 2

חבר ראשון (משתנה יחיד): x
חבר שני ופתרון: 2-1 – 2

ב) 2by + 4 = 4b - 1

משתנה: y
פרמטר: ב

5by + 4 = 5b - 1

5by = 5b - 1 - 4

5by = 5b - 5

y = 5b - 5
5 ב

y = 5 ב5
5b 5b

y = 1 - 1
ב

y = 1 - 1b– 1

חבר ראשון (משתנה יחיד): y
חבר שני ופתרון: 1 - 1b– 1
ג) 8ac - 5acz = 2 + cz

משתנה: z
פרמטרים: א, ג

8c - 5acz = 2 + acz

- 5acz - acz = 2 - 8c

- 6 acz = 2 - 8c

- z = 2 - 8 ג. (- 1)
6ac

- (- z) = - (2 - 8 ג)
6ac

+ z = - 2 + 8 ג
6ac

חבר ראשון (משתנה יחיד): z
חבר ופתרון שני: - 2 + 8 ג
6ac


מאת ניסא אוליביירה
בוגר מתמטיקה

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-literal-primeiro-grau-com-uma-variavel.htm

מטרופוליזציה. תופעת המטרופוליזציה

מטרופוליזציה. תופעת המטרופוליזציה

מטרופוליזציה הוא תהליך הצמיחה העירונית של עיר וחוקתה כמרכזיות של א אזור מטרופולין, כלומר מאזור המ...

read more
בעיות סוציו-סביבתיות עירוניות. בעיות חברתיות וסביבתיות

בעיות סוציו-סביבתיות עירוניות. בעיות חברתיות וסביבתיות

העיור של החברה התרחש בצורה לא אחידה ברחבי העולם. מדינות שנחשבו "מרכזיות" היו עדות לראשונה לתהליכי...

read more

ALN - פעולה משחררת לאומית

מה היה ALN – Ação Libertadora Nacional?ה פעולה משחררת לאומית, ידוע גם בראשי התיבות ALN, היה אחד ה...

read more