לביטוי שייקרא בשם משוואה, עליו להיות: סימן שווה, חבר ראשון ושני, ולפחות משתנה אחד. ראה את הדוגמאות הבאות, שהן משוואות:
2x + 4 = 0
2x + 4 → חבר ראשון
4 → חבר שני
x → משתנה
3y + 2 + 5y = y + 1
3y + 2 + 5y → חבר ראשון
y + 1 → חבר שני
y → משתנה
אחד המשוואה תהיה מילולית אם יש לו את כל המאפיינים שתוארו לעיל ולפחות אות אחת שאינה המשתנה, הנקראת פרמטר ושמקבלת ערך מספרי. כמה דוגמאות למשוואות מילוליות הן:
5ax + 10ax = 25
5ax + 10ax → חבר ראשון
25 → חבר שני
x → משתנה
a → פרמטר7aby + 11a = 5aby - 2
7aby + 11a → חבר ראשון
5aby - 2 → חבר שני
y → משתנה
a → פרמטר
ב → פרמטר
אחד משוואה מילולית תהיה מדרגה ראשונה כאשר המעריך הגדול ביותר שיש למשתנה הוא המספר 1. תראה:
2x + גרזן = 5 → 2x1 גרזן +1 = 5 → 1 הוא דרגת המשוואה המילולית ביחס למשתנה x.
3aby + 5by = 2a → 3aby1 + 5 על ידי1 = 2a → 1 הוא דרגת המשוואה המילולית ביחס למשתנה y.
כדי לפתור א משוואה מילולית של התואר הראשון עם משתנה אחד, עלינו לבודד את המונח המייצג את המשתנה באחד מחברי המשוואה, כך שבחבר השני, יש לנו את הפתרון שלו, המיוצג על ידי הפרמטר וערך מספרי כלשהו. בואו נסתכל על כמה החלטות משוואה מילולית:
השג את הפתרון של המשוואות המילוליות הבאות:
ה) גרזן + 2 א = 2
ב) 2by + 4 = 4b - 1
ç) 8c - 5cz = 2 + cz
פִּתָרוֹן:
א) גרזן + 2 א = 2
משתנה: x
פרמטר: א
גרזן + 2 א = 2
גרזן = 2 - 2
x = 2 - 2
ה
x = 2 - 2
ה
x = 2-1 – 2
חבר ראשון (משתנה יחיד): x
חבר שני ופתרון: 2-1 – 2
ב) 2by + 4 = 4b - 1
משתנה: y
פרמטר: ב
5by + 4 = 5b - 1
5by = 5b - 1 - 4
5by = 5b - 5
y = 5b - 5
5 ב
y = 5 ב – 5
5b 5b
y = 1 - 1
ב
y = 1 - 1b– 1
חבר ראשון (משתנה יחיד): y
חבר שני ופתרון: 1 - 1b– 1
ג) 8ac - 5acz = 2 + cz
משתנה: z
פרמטרים: א, ג
8c - 5acz = 2 + acz
- 5acz - acz = 2 - 8c
- 6 acz = 2 - 8c
- z = 2 - 8 ג. (- 1)
6ac
- (- z) = - (2 - 8 ג)
6ac
+ z = - 2 + 8 ג
6ac
חבר ראשון (משתנה יחיד): z
חבר ופתרון שני: - 2 + 8 ג
6ac
מאת ניסא אוליביירה
בוגר מתמטיקה
מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-literal-primeiro-grau-com-uma-variavel.htm