משוואה לתואר ראשון מילולי עם משתנה אחד

לביטוי שייקרא בשם משוואה, עליו להיות: סימן שווה, חבר ראשון ושני, ולפחות משתנה אחד. ראה את הדוגמאות הבאות, שהן משוואות:

  • 2x + 4 = 0
    2x + 4 → חבר ראשון
    4 → חבר שני
    x → משתנה

  • 3y + 2 + 5y = y + 1
    3y + 2 + 5y → חבר ראשון
    y + 1 → חבר שני
    y → משתנה

אחד המשוואה תהיה מילולית אם יש לו את כל המאפיינים שתוארו לעיל ולפחות אות אחת שאינה המשתנה, הנקראת פרמטר ושמקבלת ערך מספרי. כמה דוגמאות למשוואות מילוליות הן:

  • 5ax + 10ax = 25
    5ax + 10ax → חבר ראשון
    25 → חבר שני
    x → משתנה
    a → פרמטר

  • 7aby + 11a = 5aby - 2
    7aby + 11a → חבר ראשון
    5aby - 2 → חבר שני
    y → משתנה
    a → פרמטר
    ב → פרמטר

אחד משוואה מילולית תהיה מדרגה ראשונה כאשר המעריך הגדול ביותר שיש למשתנה הוא המספר 1. תראה:

  • 2x + גרזן = 5 → 2x1 גרזן +1 = 5 → 1 הוא דרגת המשוואה המילולית ביחס למשתנה x.

  • 3aby + 5by = 2a → 3aby1 + 5 על ידי1 = 2a → 1 הוא דרגת המשוואה המילולית ביחס למשתנה y.

כדי לפתור א משוואה מילולית של התואר הראשון עם משתנה אחד, עלינו לבודד את המונח המייצג את המשתנה באחד מחברי המשוואה, כך שבחבר השני, יש לנו את הפתרון שלו, המיוצג על ידי הפרמטר וערך מספרי כלשהו. בואו נסתכל על כמה החלטות משוואה מילולית:

השג את הפתרון של המשוואות המילוליות הבאות:

ה) גרזן + 2 א = 2

ב) 2by + 4 = 4b - 1

ç) 8c - 5cz = 2 + cz

פִּתָרוֹן:

א) גרזן + 2 א = 2

משתנה: x
פרמטר: א

גרזן + 2 א = 2

גרזן = 2 - 2

x = 2 - 2
ה

x = 2 - 2
ה

x = 2-1 – 2

חבר ראשון (משתנה יחיד): x
חבר שני ופתרון: 2-1 – 2

ב) 2by + 4 = 4b - 1

משתנה: y
פרמטר: ב

5by + 4 = 5b - 1

5by = 5b - 1 - 4

5by = 5b - 5

y = 5b - 5
5 ב

y = 5 ב5
5b 5b

y = 1 - 1
ב

y = 1 - 1b– 1

חבר ראשון (משתנה יחיד): y
חבר שני ופתרון: 1 - 1b– 1
ג) 8ac - 5acz = 2 + cz

משתנה: z
פרמטרים: א, ג

8c - 5acz = 2 + acz

- 5acz - acz = 2 - 8c

- 6 acz = 2 - 8c

- z = 2 - 8 ג. (- 1)
6ac

- (- z) = - (2 - 8 ג)
6ac

+ z = - 2 + 8 ג
6ac

חבר ראשון (משתנה יחיד): z
חבר ופתרון שני: - 2 + 8 ג
6ac


מאת ניסא אוליביירה
בוגר מתמטיקה

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-literal-primeiro-grau-com-uma-variavel.htm

המדע מצביע על היתרונות העיקריים של החוף לבריאות האדם

חובבי חופים, זה רגע התהילה! יום של שמש ומי מלח מסוגל לרפא כל בעיה, לא? יום בחוף הים יכול להוריד א...

read more

3 מתכונים למי שלא רוצה לבזבז זמן במטבח

לבשל משהו לארוחת צהריים שהוא פרקטי ומוכן תוך שעה אחת הוא מה שכל האנשים שאין להם הרבה זמן רוצים בי...

read more
לאחר 60 שנה, קוקה קולה תעבור מהפך משמעותי

לאחר 60 שנה, קוקה קולה תעבור מהפך משמעותי

קוקה קולה אוסטרליה מתכוננת לשינוי משמעותי לאחד הסמלים ביותר שלה משקאות מוגזים לאחר שישה עשורים. ה...

read more