קרינה: מה זה, איך לפתור, מאפיינים

ה קרינה, כמו גם כל פעולות הסט של מספרים אמיתיים, שיהיה הפוךכלומר כשאנחנו לוקחים אלמנט ופועלים עם ההפך שלו, התוצאה שווה ליסוד הנייטרלי.

ה חיבור יש את חִסוּר כפעולה הפוכה, כֶּפֶל יש את החלוקה כפעולה הפוכה, ולפוטנציאציה תהיה גם הפעולה ההפוכה שלה, הנקראת קרינה.

כמו פעולות אחרות, גם השתרשות כוללת סדרה של מאפיינים, בואו נראה.

שורש ריבועי והפעולה ההפוכה שלו במחשבון.

ייצוג קרינה

קרינה היא פעולה בה אנו מחפשים מספר ש מספק עוצמה מסוימת. שקול את המספרים ה ו ב מספרים אמיתיים ו לא א מספר רַצִיוֹנָלִיאנו מגדירים את השורש התשיעי של ה כמספר שכאשר הוא גדל ל לא, להיות שווה למספר ה, במקרה זה, מיוצג על ידי בכלומר:

דוגמאות

א) השורש הריבועי של 36 שווה ל- 6, שכן 6² = 36.

שימו לב שכדי לקבוע את השורש הריבועי של 36, עלינו לחפש מספר שכאשר בריבוע הוא שווה ל -36. כמובן, המספר הזה הוא 6.

ב) שורש הקוביות של 125 שווה ל -5, שכן 5³ = 125.

ג) בואו נסתכל על השורש העשירי של 1024. מכיוון שזה לא מספר של מה בכך, הדרך הטובה ביותר היא לבצע את פירוק גורם מרכזי של ה- 1024 ואז כתוב אותו בצורה הכוחית.

ראה שהמספר 1024 = 2¹⁰, כך שהמספר שמוגדל לכוח העשירי, מביא ל- 1024 הוא המספר 2, כלומר:

מינוח קרינה

בהתחשב בשורש ה- n הקודם, יש לנו את המינוח הבא:

א → השתרשות

n → אינדקס

ב → שורש

√ → רדיקלי

תכונות קרינה

בדיוק כמו ב עוצמהיש לנו כמה מאפיינים על קרינה. בסיפור זה, הסיפור זהה, שכן שניהם פעולות הפוכות.

נכס 1: שורש היכן שמעריך הרדיקל שווה למדד

מאפיין 1 קובע כי בכל פעם שהאינדקס שווה למעריך הרדיקל, התוצאה של השורש ה- n היא הבסיס עצמו.

דוגמאות

נכס 2: כוח מעריכי רדיקלי

נכס 2 הוא למעשה מאפיין שיפור שבו אקספוננט הוא שבר. המונה של שבריר הופך למעריך רדיקלנד, והמכנה הופך לאינדקס השורש. ראה דוגמה:

קרא גם: סמכויות בסיס 10 - יסוד הסימון המדעי

נכס 3: מוצר שורש אינדקס שווה

נכס 3 קובע כי המוצר בין שני שורשים עם מדדים שווים שווה לשורש של אותו אינדקס של תוצר רדיקלים.

נכס 4: יחס שורשים של אינדקסים שווים

באופן אנלוגי לנכס 3, מאפיין 4 קובע כי החלוקה בין שני שורשים של מדדים שווים היא שווה לשורש של אותו אינדקס של חלוקת המרכיבים.

ראה גם: שורש ריבועי: השתרשות עם אינדקס 2

נכס 5: עוצמה של שורש

מאפיין 5 אומר לנו כי שורש nth הועלה למעריך נתון M שווה לשורש ה- n של הרדיקל ולמערך.

נכס 6: שורש של שורש אחר

כאשר אנו נתקלים בשורש של שורש אחר, פשוט שמרו על השורש ו הכפל את מדדי השורש.

נכס 7: פשט שורש

נכס 7 קובע כי בשורש ה- n של הכוח, אנו יכולים הכפל את האינדקס ומעריך הרדיקל במספר כלשהו כל עוד זה שונה מ- 0.

גישה גם: הפחתה רדיקלית באותו אינדקס

תרגילים נפתרו

שאלה 1 - מצא את השורש הריבועי של 1024.

פִּתָרוֹן

בדוגמת הטקסט יש לנו את הפקטוריזציה של המספר 1024, הניתן על ידי:

1024 = 2¹⁰

1024 = 2 ^{(5 · 2)}

1024 = (2⁵)²

אז השורש הריבועי של 1024 הוא:

שאלה 2 - (אויב) העור המכסה את גופן של בעלי החיים ממלא תפקיד פעיל בשמירה על טמפרטורת הגוף, בתוך חיסול חומרים רעילים הנוצרים על ידי חילוף החומרים בגוף עצמו והגנה מפני תוקפנות סביבתית בחוץ.

הביטוי האלגברי הבא מתייחס למסה. (M) בק"ג של חיה בגודל שלך (ה) משטח הגוף במ '², ו k זה קבוע אמיתי.

הקבוע הקבוע האמיתי משתנה מחיה לחיה, על פי הטבלה:

בעל חיים	איש	קוֹף	חתול	שׁוֹר	אַרנֶבֶת
קבוע K	0,11	0,12	0,1	0,09	0,1

שקול חיה עם 27 ק"ג מסה ושטח גוף של 1,062 מ '².

על פי הטבלה שהוצגה בהצהרה, סביר יותר שיש לחיה זו:

אדם.

ב) קוף.

ג) חתול.

ד) שור.

ה) ארנב.

פִּתָרוֹן

חלופה ב

החלפת הנתונים בנוסחה המובאת בהצהרה וכתיבה 27 = 3³, יש לנו:

לכן, סביר יותר שהחיה המדוברת תהיה הקוף.

מאת רובסון לואיז
מורה למתמטיקה