הסתברות לאירוע משלים

כדי להבין מהו אירוע משלים, בואו נדמיין את המצב הבא:

כאשר מגלגלים קוביות אנו יודעים שמרחב הדגימה מורכב מ -6 אירועים. החל משחרור זה, נשקול רק את האירועים עם ערכי פנים נמוכים מ- 5, הניתנים על ידי 1, 2, 3, 4, בסך הכל 4 אירועים. במצב זה יש לנו שהאירוע המשלים ניתן על ידי מספרים 5 ו -6.

האיחוד של האירוע המדובר עם האירוע המשלים מהווה את מרחב הדגימה וההצטלבות של שני האירועים מהווה מערך ריק. ראה דוגמה המבוססת על תנאים אלה:

דוגמה 1

בסיבוב בו זמנית של שתי קוביות, נקבע את ההסתברות לא לזרוק 4.

בגלגול של שתי קוביות יש לנו חלל מדגם של 36 אלמנטים. בהתחשב באירועים שבהם הסכום הוא ארבעה, יש לנו: {(1, 3), (3, 1), (2, 2)}. ההסתברות ליציאה מוסיפה ארבעה שווים: 3 מתוך 36, המקביל ל- 3/36 = 1/12. כדי לקבוע את ההסתברות לא לעזוב, הוסף ארבעה, אנו מבצעים את החישוב הבא:

בביטוי, יש לנו שהערך 1 מתייחס למרחב המדגם (100%). יש לנו שההסתברות שלא תצא מסתכמת בארבע על גבי שתי הקוביות היא 11/12.

דוגמה 2

על גליל של מת מושלם, מה הסבירות שהמספר 6 לא ייצא.

ההסתברות שלא תקבל את המספר 6 = 1/6

ההסתברות שלא תצא מה- 6 היא 5/6.

מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

הִסתַבְּרוּת - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/probabilidade-um-evento-complementar.htm