ממגעינו הראשונים עם הגיאומטריה למדנו כיצד לחשב את שטח המשולש באמצעות הנוסחה הכללית שלו (בסיס x גובה, והתוצאה מחולקת לשניים). עם זאת, ככל שאנו מתקדמים בחקר מושגים מתמטיים, אנו לומדים ביטויים ויחסים שונים שניתן לבסס בעולם הענק הזה של המתמטיקה. היום נראה שאפשר לחשב את שטח המשולש מבלי לדעת את ערך גובהו, ודורש רק מדידות של שני צדדים וזווית הצדדים הללו.
לשם כך, בואו נשרטט כל משולש (? ABC) שצלעותיו שוות (ב ו ç) והזווית ביניהם שווה ל- Â.
אנו יודעים כי שטח המשולש הזה חייב להיות מחושב על ידי הביטוי:
אנו יכולים לציין שהמשולש שנוצר על ידי קודקודי ACH הוא משולש ימני, ובו נוכל להשתמש במושגים הטריגונומטריים של משולש ימני.
מכיוון שיש לנו ביטוי זה לגובה ביחס להיפוטנוזה ולסינוס הזווית, נוכל להחליף אותו בנוסחה הראשונה שלנו לאזור.
עם זה, יהיה לנו,
כפי שניתן לראות, השטח ניתן אז כפונקציה של מידת הצדדים שאנו מכירים ואת סינוס הזווית בין הצדדים הללו. זכרו כי המקדמים (ב ו ç) מייצגים את המידה שאתה מכיר.
ביטוי זה נקרא משפט שטח: "שטח המשולש שווה לתוצר למחצה של המדידות של שני הצדדים על ידי סינוס הזווית שנוצר על ידי הצדדים הללו".
עם זאת, אתה כבר יודע: אם קשה למצוא את ערך הגובה לחישוב השטח, ויש לך את מספיק מידע בכדי להשתמש בנוסחה זו שלמדנו היום, אל תבזבז זמן מכיוון שהיא תגרום לך תַחשִׁיב.
מאת גבריאל אלסנדרו דה אוליביירה
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל
גיאומטריה מישורית - מתמטיקה - בית ספר ברזיל
מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculando-area-triangulo-utilizando-angulos.htm