ה סיווג מצולע משמש לשם שמם. לדוגמא, כאשר מְצוּלָע יש לו שלוש זוויות בדיוק, זה נקרא משולש; כאשר יש לו ארבע זוויות, זה נקרא רבוע. מעל ארבעה צדדים, מצולעים נקראים מחומשים, משושים וכו '.
אפשר לסווג את המצולעים גם לפי מדוד מצדדיו וגם מזוויותיו. ביחס לצדדים, מצולע יכול להיות קבוע, כאשר יש לו צדדים ו זוויות חופף, או לא סדיר. באשר לזוויות, ניתן לסווג אותו כקמור, כאשר כל הזוויות שלו פחות מ -180 מעלות, או קעור (לא קמור), כאשר יש לו לפחות זווית אחת הגדולה מ -180 מעלות.
קרא גם: סיווג משולש - קריטריונים ומינוח
סיווג מצולע
מצולע יכול להיות מסווג על פי מאפייניו. האחד הוא מספר הצדדים או הזוויות. בנוסף לסיווג זה, מצולע יכול להיחשב רגיל או לא סדיר, על פי מידת הזוויות שלו וההתאמה או לא של הצדדים שלו. סיווג שלישי של מצולעים לוקח בחשבון את גודל הזוויות הפנימיות שלהם. כשאחת מהן זווית הגדולה מ -180 מעלות, מצולע זה ידוע כלא קמור או קעור.
באשר למספר הצדדים או הזוויות
כדי לזהות ולמצות שם מצולע, אנו לוקחים בחשבון את מספר הצדדים או את מספר הזוויות שיש בו, שאפילו שווים. מצולעים עם פחות צדדים הם
משולש (שלוש זוויות) וה מְרוּבָּע (ארבעה צדדים). מתוך מצולע בעל חמישה צדדים, יש תבנית בבניית שמות המצולעים הללו: אנו מציגים את הכמויות עם קידומת יוונית המתאימה למספר הצדדים בתוספת הסיומת -gono.השימוש בכמויות ביוונית נפוץ למדי במתמטיקה ובכימיה. הקידומות הנפוצות ביותר הן:
פנטה → חמש
משושה → שש
חפטה → שבע
אוקטה → שמונה
Enea → תשע
דקה → עשר
הנדקה או undeca → אחת עשרה
דודקה → שתים עשרה
איקוזה → עשרים
לפיכך, כאשר נוסיף את מספר הצדדים ביוונית עם הסיום -gono (שפירושו זווית), נגלה:
פנטגון → מצולע 5-צדדי
משושה → מצולע בעל 6 צדדים
שפטון → מצולע בעל 7 צדדים
מתומן → מצולע 8 צדדי
אניגון → מצולע 9-צדדי
דקגון → מצולע 10-צדדי
Undecagon או hendecagon → מצולע 11 צדדי
Dodecagon → מצולע 12-צדדי
איקוסגון → מצולע דו צדדי
היקום הדו מימדי מבולבל לעתים קרובות עם ה תלת ממד, שאינו משתמש בסוף הגונו (שמזכיר את הזווית), אלא ב- סיום אפרונים (שמזכיר את הפרצופים), מה קורה עם מוצקים גיאומטריים, כמו איקוזהדרון, דודקהדרון, בין היתר, שהם תלת מימדיים הידועים בשם פוליאתרה.
ראה גם: הבדלים בין דמויות שטוחות ומרחביות
מצולע רגיל ולא סדיר
ניתן לסווג מצולע כ- רגיל כשיש לו את כל ה זוויות וצדדים חופפים. להיות תואם פירושו להיות באותו מידה. המשולש השווה צדדי והריבוע הם דוגמאות. כאשר לפחות צד אחד שונה, המצולע הוא לֹא סָדִיר.
המונח שווה צלעות משמש בהתייחס לצדדים שווים. אותה הנמקה חלה על זוויות, עם המונח שוויוני.
מצולעים קמורים ולא קמורים
ישנן מספר דרכים להסביר מה א מצולע קמור ומצולע שאינו קמור. מבחינה גיאומטרית, אנו יכולים לומר כי מצולע הוא קָמוּר כאשר, על ידי בחירת שתי נקודות A ו- B, אםקטע ישר המאחד את שתי הנקודות הללו הוא הכלול במצולע. אחרת, כלומר אם יש לפחות שתי נקודות המצולע שמקטע הקו שלו מחבר ביניהן אינו כלול במצולע, הוא ידוע בשם לא קמור או קעור.
דרך קלה מאוד לזיהוי היא על ידי התבוננות בזוויות הפנים של המצולע. כאשר יש לו זווית הגדולה מ -180 מעלות, הוא יהיה לכן מצולע שאינו קמור.
גישה גם: מקביליות - מצולעים שיש להם צדדים מנוגדים מקבילים
תרגילים נפתרו
שאלה 1 - בניתוח המצולע למטה נוכל לסווג אותו כ:
א) משושה, קמור ורגיל.
ב) משושה, לא קמור ולא סדיר.
ג) מחומש, קמור ורגיל.
ד) מחומש, קעור ולא סדיר.
ה) מרובע, קמור ורגיל.
פתרון הבעיה
חלופה ד ' בניתוח הדמות, אנו יכולים לומר שיש לה חמישה צדדים, כך שהיא מחומש. יש לו זווית AÊD גדולה מ -180 מעלות, מה שהופך אותו גם לקעור, כלומר לא קמור. לבסוף, הזוויות אינן זהות, מה שהופך אותו לסדיר, ולכן זהו מחומש קעור לא סדיר.
שאלה 2 - לגבי סיווגי המצולעים, שפט את ההצהרות הבאות:
אני - כל משולש קמור.
II - אנו מגדירים מצולע רגיל ככזה שיש לו את כל הזוויות המתאימות.
III - כל מצולע קמור הוא קבוע.
אנחנו יכולים לומר את זה:
א) רק אני נכון.
ב) רק II נכון.
ג) רק III נכון.
ד) רק אני ו- II נכונים.
ה) רק II ו- II נכונים.
פתרון הבעיה
חלופה א '.
→ שלב ראשון: לשפוט את ההצהרות.
אני - כל משולש קמור.
נכון, מכיוון שהזוויות הפנימיות של המשולש תמיד קטנות מ -180 °, שכן סכום שלוש הזוויות שווה 180 °.
II - אנו מגדירים מצולע רגיל שיש לו את כל הזוויות המתאימות.
שקר, מכיוון שלא רק הזוויות אלא גם הצדדים צריכות להיות חופפות. המלבן הוא דוגמה למצולע שאינו רגיל שיש לו זוויות תואמות.
III - כל מצולע קמור הוא קבוע.
שֶׁקֶר. כדי להיות קמורה, זה צריך להיות רק עם זוויות קטנות מ -180 מעלות, וזה לא אומר שהוא צריך להיות בעל צלעות וזוויות חופפים.
→ שלב שני: לנתח את החלופות.
רק אני נכון.
מאת ראול רודריגס דה אוליביירה
מורה למתמטיקה
מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-dos-poligonos.htm
