ה כוח אלסטי וה כּוֹחַ תגובה של חומרים אלסטיים, המנוגדת לכוח החיצוני שדוחס או מותח אותו. הנוסחה לכוח האלסטי נקבעת על ידי חוק הוק, המקשר את הכוח לעיוות הקפיץ. לפיכך, אנו יכולים למצוא את ערכו באמצעות תוצר העיוות שסובל מהקבוע האלסטי של החומר.
יודע יותר: כוח משקל - כוח הכבידה שנוצר על ידי גוף שני מאסיבי
סיכום חוזק מתיחה
הכוח האלסטי קובע את העיוות שסובל הקפיץ.
החישוב שלו נעשה באמצעות חוק הוק.
חוק הוק קובע שהכוח הוא פרופורציונלי לעיוות הקפיץ.
חוק הוק הופיע לראשונה בצורה של אֲנַגְרַמָה "ceiiinosssttuv", אשר מייצג "ut tensio, sic vis" ופירושו: "כמו דפורמציה, כך כוח."
הקבוע האלסטי עוסק בקלות או בקושי לעוות את הקפיץ ומוגדר לפי מידות ואופי החומר האלסטי.
עבודת כוח הקפיץ נקבעת על ידי מכפלת קבוע הקפיץ וריבוע מתח הקפיץ, כולם חלקי שניים.
גם נוסחת הכוח האלסטי וגם שלה עבודה בעלי סימן שלילי, המייצג את נטיית הכוח להיות מנוגד לתנועת הקפיץ.
מהו כוח אלסטי?
הכוח האלסטי הוא ה כוח הקשור לעיוות של הקפיץ או חומרים אחרים, כגון גומיות וגומיות. הוא פועל בכיוון ההפוך לכוח שמקבל הגוף. כלומר, אם נדחוף את הקפיץ מכוון לדחיסה שלו, הוא יעשה את אותו הכוח, אבל בכיוון ההפוך, מכוון לדחיסתו.
חישובו נעשה באמצעות חוק הוק, שנאמר בשנת 1678 על ידי רוברט הוק (1635–1703) בצורת האנגרמה "ceiiinosssttuv", על מנת לשמור את המידע שלו לעצמה. רק לאחר שנתיים הוא פענח את זה כ"ut tensio, sic vis", שפירושו "כעיוות, כך כוח", המייצג את יחס של מידתיות הקיים בין כוח ועיוות.
→ סרטון חוק הוק
מהי הנוסחה לכוח אלסטי?
נוסחת הכוח האלסטי, כלומר חוק הוק, מתבטאת על ידי:
\(F_{el}=-\ k\bullet∆x\)
על מה:
\(∆x=xf-xi\)
\(חוּצפָּה}\): הכוח האלסטי, כלומר הכוח שמפעיל הקפיץ, נמדד בניוטון \([N]\).
ק: קבוע הקפיץ, נמדד ב-[\(N/m\)].
\(∆x\): השינוי בעיוות הקפיץ (נקרא גם התארכות), נמדד במטרים [\(M\)].
\(x_i\): האורך הראשוני של הקפיץ, נמדד במטרים [\(M\)].
\(x_f\): אורכו הסופי של הקפיץ, נמדד במטרים [\(M\)].
חָשׁוּב: הסימן השלילי בנוסחה קיים מכיוון שהכוח נוטה להתנגד לתזוזה של הגוף, מכוון לשיווי המשקל של המערכת, כמו באיור 2 להלן.
לעומת זאת, אם \(F_{el}>0\) ל \(x<0\), כמו באיור 1, יש דחיסה של הקפיץ. כבר קיים \(F_{el}<0\) ל \(x>0\), כמו באיור 3, הקפיץ נמתח.
→ קבוע אלסטי
קבוע הקפיץ קובע את קשיחות הקפיץ, כלומר כמה כוח נחוץ כדי שהקפיץ יתעוות. ערכו תלוי אך ורק באופי החומר שבו הוא יוצר ובמידותיו. לָכֵן, ככל שקבוע הקפיץ גדול יותר, כך קשה יותר לעוות.
עבודת כוח אלסטית
כל כוח כן עובד. אז ה עבודת כוח אלסטי נמצא באמצעות הנוסחה:
\(W_{el}=-\left(\frac{{k\bullet x_f}^2}{2}-\frac{{k\bullet x_i}^2}{2}\right)\)
בהנחה שכך איקסאני=0 ומתקשר איקסו ב איקס, יש לנו את הצורה הידועה ביותר שלו:
\(W_{el}=-\frac{{k\bullet x}^2}{2}\)
\(אנחנו אני}\): עבודת הכוח האלסטי, נמדד בג'ול [י].
ק: קבוע הקפיץ, נמדד ב-[לא/M].
\(x_i\): האורך הראשוני של הקפיץ, נמדד במטרים [M].
\(x_f\) אוֹ איקס: אורכו הסופי של הקפיץ, נמדד במטרים [M].
קראו גם: כוח מתיחה - הכוח המופעל על חבלים או חוטים
איך מחשבים את הכוח האלסטי?
מנקודת מבט מתמטית, הכוח האלסטי מחושב דרך הנוסחה שלו ובכל פעם שאנחנו עובדים עם קפיצים. להלן נראה דוגמה כיצד לחשב את כוח הקפיץ.
דוגמא:
בידיעה שקבוע הקפיץ של קפיץ שווה ל-350 N/m, קבע את הכוח הנדרש לעיוות הקפיץ ב-2.0 ס"מ.
פתרון הבעיה:
נחשב את הכוח הנדרש לעיוות הקפיץ באמצעות חוק הוק:
\(F_{el}=k\bullet x\)
הפיכת המתח של 2 ס"מ למטרים והחלפת הערך של קבוע הקפיץ:
\(F_{el}=350\bullet0.02\)
\(F_{el}=7\ N\)
תרגילים שנפתרו על כוח אלסטי
שאלה 1
כאשר הוא נדחס בכוח של 10 N, קפיץ משנה את אורכו ב-5 ס"מ (0.05 מ'). קבוע הקפיץ של קפיץ זה, ב-N/m, הוא בערך:
א) 6.4 N/m
ב) 500 N/m
ג) 250 N/m
ד) 200 N/m
ה) 12.8 N/m
פתרון הבעיה:
חלופה D
אנו נעשה את החישוב באמצעות חוק הוק:
\(F_{el}=k\bullet x\)
\(10=k\bullet0.05\)
\(k=\frac{10}{0.05}\)
\(k=200\ N/m\)
שאלה 2
קבוע קפיץ של 500 N/m נלחץ בכוח של 50 N. בהתבסס על מידע זה, חשב מהו, בסנטימטרים, העיוות שסובל הקפיץ עקב הפעלת כוח זה.
א) 100
ב) 15
ג)0.1
ד) 1000
ה) 10
פתרון הבעיה:
חלופה E
נחשב את העיוות של הקפיץ באמצעות חוק הוק:
\(F_{el}=k\bullet x\)
\(50=500\bullet x\)
\(x=\frac{50}{500}\)
\(x=0.1\ m\)
\(x=10\ ס"מ\)
מאת פאמלה רפאלה מלו
מורה לפיזיקה
