שלוש הטעויות ביותר שנעשו באמצעות כלל השלוש

ה כלל שלוש הוא אחד מהתכנים הבסיסיים של מתמטיקה הכי חשוב לתלמידים. את רוב תרגילי ההערכה, כגון אנם, מבחני כניסה ותחרויות, ניתן לפתור באמצעות זה ידע, בנוסף, כלל זה יכול להיות מיושם גם על שאלות של פיזיקה, כימיה וגם כדי לפתור בעיות יומיומיות.

בגלל שזה כל כך חשוב, אנחנו מפגישים את שְׁלוֹשָׁהטעויותמְחוּיָבלעתים קרובות יותר ביישום הכללבשְׁלוֹשָׁה לעזור לתלמידים לא להתחייב עליהם יותר וגם להבהיר ספקות אפשריים לגבי תוכן זה.

1 - פרשנות בעיה

זֶה טעות אינו מחויב רק ב כְּלָלבשְׁלוֹשָׁה, אבל בתוכן מתמטי באופן כללי. חשוב מאוד לפרש נכון את טקסט הבעיות.

מהדוגמה הבאה, ראה כיצד לפעול במקרה זה: מכונית נוסעת במהירות של 90 קמ"ש ובפרק זמן מסוים, מצליחה לעבור 270 ק"מ. אם אותה מכונית הייתה במהירות 120 קמ"ש, כמה קילומטרים היא הייתה נוסעת יותר מאשר במצב הראשון?

השלב הראשון בפתרון תרגיל כזה הוא להבין שתקופת הזמן המדוברת אינה רלוונטית לחישובים. זה רק משנה שזו אותה תקופה לשני המצבים. לאחר מכן, גם להבין שכדי למצוא את הקילומטרים הנוספים שעברו, עלינו, ראשית, מצא את סך הקילומטרים שנסעו במהירות של 120 קמ"ש, כלומר החישובים צריכים להיות מיוצר ב שתייםשלבים.

מסתבר שבסוף השלב הראשון, חלק מהסטודנטים מאמינים שסיימו את הבעיה ובסופו של דבר משאירים את הפתרון לא שלם. שימו לב ל כְּלָלבשְׁלוֹשָׁה לשלב הראשון של התרגיל:

 90 = 270
 פי 120

90x = 270·120

90x = 32400

x = 32400
90

x = 360 ק"מ

מכיוון שאנו רוצים לדעת כמה קילומטרים נוספים נסעו, עדיין עלינו לחשב את הֶבדֵל בין 360 ל-270:

360 - 270 = 90 ק"מ

כך, המכונית תעבור 90 ק"מ נוספים, במהירות של 120 קמ"ש, בפרק הזמן המצוין.

2 - הרכבת הרזולוציה

את כל כְּלָלבשְׁלוֹשָׁה ניתן להבין בתור א פּרוֹפּוֹרצִיָה, כלומר, זה השוויון בין שניים סיבות. ניתן לקחת את שתי הסיבות הללו מדמויות גיאומטריות או ממצבים כמו זה בדוגמה הקודמת, וכדי שהן באמת יהיו שוות, הן צריכות לפעול לפי סדר מסוים.

דוגמה: מפעל מייצר 150 יחידות של אלמנט ביום ולצורך כך, יש לו 25 עובדים. מתכננים הרחבת ייצור ל-275 חתיכות ביום, כמה עובדים יידרשו לייצורם, בהתחשב בתנאי העבודה האידיאליים?

הראשון סיבה שנרכיב יתייחס למצב הנוכחי של הענף. ה שבריר יווצר על ידי מונה = מספר עובדים, ומכנה = מספר חתיכות.

25
150 

השני סיבה שנרכיב מתייחס לסיטואציה שהתכוונה לחברה ועליו לפעול לפי אותה תבנית כמו ההתחלה: מספר עובדים במונה ומספר חלקים במכנה.

איקס
275

כמו השניים סיבות הורכבו לפי תבנית (נכונה), אנו יודעים שהתוצאות שלך יהיו זהות, אז נוכל לכתוב:

 25 = איקס
150 275

לפתור את כְּלָלבשְׁלוֹשָׁה, יש לנו:

150x = 25·275

x = 6875
150

x = 45,833…

לפיכך, יידרשו 46 עובדים.

3 - כמויות ביחס ישיר או הפוך

אחד מ טעויותרובתָכוּף ברזולוציה של כְּלָלבשְׁלוֹשָׁה זה נוגע לא לבדוק אם מדובר בכמויות ישיר אוֹ ביחס הפוך. במקרה הראשון, הכלל של שלוש נעשה כמו בשתי הדוגמאות הקודמות. במקרה השני, לא. לכן, יש להקפיד מאוד לא לעשות טעות מסוג זה.

לכן, לשקול שתי כמויות כמו בצורה ישירהיַחֲסִי, עלינו לשים לב שכאשר מגדילים את הערכים המתייחסים לאחד מהם, הערכים המתייחסים לשני עולים גם הם. אחרת, שתי הכמויות הן בְּיַחַס הָפוּךיַחֲסִי.

דוגמה: מכונית נוסעת במהירות של 90 קמ"ש ולוקח שעתיים לכסות מסלול מסוים. אם המכונית הזו הייתה במהירות של 45 קמ"ש, כמה שעות היא הייתה מבלה באותו מסלול?

שימו לב שכאשר מורידים את מהירות המכונית, הדבר הנכון הוא להבין שזמן השהייה באותו מסלול צריך לגדול. לכן, הגדלים הם בְּיַחַס הָפוּךיַחֲסִי.

כדי לפתור סוג זה של כלל שלוש, הגדר את היחס כרגיל ואז להפוך את אחת הסיבות לפני שנמשיך:

 90 = 2
45 x 

 90 = איקס
45 2 

45x = 90·2

45x = 180

x = 180
45

x = 4 שעות

מאת לואיז פאולו מוריירה
בוגר במתמטיקה

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tres-erros-mais-cometidos-no-uso-regra-tres.htm