הפסקות. ייצוג קבוצות משנה לפי מרווחים

תן לקבוצת המספרים האמיתיים (R) לנבוע ממפגש מערך המספרים הרציונליים (Q) עם המספרים הלא רציונליים (I), ואז אנו אומרים שהרציונלים הם תת-קבוצה של הריאלים, ת: ש ר. קבוצות משנה מסוימות של ר הם יכולים להיות מיוצגים על ידי סימון מרווחים, הן אלגברית והן גיאומטרית.

עיין בדוגמאות:

  • טווח המספרים האמיתיים שבין -5 ל -0.

הייצוג הגיאומטרי של מרווח זה בשורת המספרים:

שים לב שבקיצוניות - 5 ו -0 אנו משתמשים בכדור הפתוח (o), כלומר המספרים - 5 ו -0 אינם חלק מהטווח הזה. לכן, ה הטווח פתוח. הייצוג האלגברי של טווח זה יכול להיות: {-5

האינדיקציה - 5 - 5 ו- x <0.

  • טווח המספרים האמיתיים בין ½ (כולל ½) ל -1.

שימו לב שהקיצוני ½ שייך לטווח, לכן אנו משתמשים בכדור הסגור, ולכן ה טווח סגור משמאל.

הייצוג האלגברי של מרווח זה יכול להיות: {x 0 ε R / ½ < x <1} או [½, 1 [

עם זאת, אם המרווח היה {x ε R / ½ < איקס < 1}, כלומר אם שני הקצוות היו שייכים לטווח, אז זה יהיה מרווח סגור.

  • טווח המספרים האמיתיים גדול מ -1.

הייצוג האלגברי: {x ε R / x> - 1} או] - 3, + ∞ [

במקרה זה אנו אומרים שמדובר בקרן פתוחה עם מקור -1.

הסמל ∞ מייצג אינסוף.

לכן הטווח שבו מופיע + ∞ פתוח בצד ימין, והטווח שמופיע - ∞ פתוח בצד שמאל.


מאת קמילה גרסיה
בוגר מתמטיקה

instagram story viewer

4 עובדות שמפחידות גברים בתחילת הקשר

פתיחת מערכת יחסים היא מורכבת ביותר עבור כל מי שלוקח אותה ברצינות, יש הרבה נקודות שיש לקחת בחשבון ...

read more

ביטויים שגברים אומרים שפירושם משהו אחר

לא תמיד מה גברים מה שהם אומרים הוא באמת האמת, אבל קוד לסוג מסוים מאוד של מצב. עם זאת, האם באמת ני...

read more

פיטורים המוניים נוספים מתבצעים על ידי מוסדות פיננסיים

תהליך המשא ומתן של קמפיין שכר העובדים בקטגוריית הבנקים - שתאריך הבסיס שלהם הוא חודש ספטמבר - טרם ...

read more