תן לקבוצת המספרים האמיתיים (R) לנבוע ממפגש מערך המספרים הרציונליים (Q) עם המספרים הלא רציונליים (I), ואז אנו אומרים שהרציונלים הם תת-קבוצה של הריאלים, ת: ש ⊂ ר. קבוצות משנה מסוימות של ר הם יכולים להיות מיוצגים על ידי סימון מרווחים, הן אלגברית והן גיאומטרית.
עיין בדוגמאות:
טווח המספרים האמיתיים שבין -5 ל -0.
הייצוג הגיאומטרי של מרווח זה בשורת המספרים:
שים לב שבקיצוניות - 5 ו -0 אנו משתמשים בכדור הפתוח (o), כלומר המספרים - 5 ו -0 אינם חלק מהטווח הזה. לכן, ה הטווח פתוח. הייצוג האלגברי של טווח זה יכול להיות: {-5 האינדיקציה - 5 טווח המספרים האמיתיים בין ½ (כולל ½) ל -1. שימו לב שהקיצוני ½ שייך לטווח, לכן אנו משתמשים בכדור הסגור, ולכן ה טווח סגור משמאל. הייצוג האלגברי של מרווח זה יכול להיות: {x 0 ε R / ½ < x <1} או [½, 1 [ עם זאת, אם המרווח היה {x ε R / ½ < איקס < 1}, כלומר אם שני הקצוות היו שייכים לטווח, אז זה יהיה מרווח סגור. טווח המספרים האמיתיים גדול מ -1. הייצוג האלגברי: {x ε R / x> - 1} או] - 3, + ∞ [ במקרה זה אנו אומרים שמדובר בקרן פתוחה עם מקור -1. הסמל ∞ מייצג אינסוף. לכן הטווח שבו מופיע + ∞ פתוח בצד ימין, והטווח שמופיע - ∞ פתוח בצד שמאל.
מאת קמילה גרסיה
בוגר מתמטיקה
