הפסקות. ייצוג קבוצות משנה לפי מרווחים

תן לקבוצת המספרים האמיתיים (R) לנבוע ממפגש מערך המספרים הרציונליים (Q) עם המספרים הלא רציונליים (I), ואז אנו אומרים שהרציונלים הם תת-קבוצה של הריאלים, ת: ש ר. קבוצות משנה מסוימות של ר הם יכולים להיות מיוצגים על ידי סימון מרווחים, הן אלגברית והן גיאומטרית.

עיין בדוגמאות:

  • טווח המספרים האמיתיים שבין -5 ל -0.

הייצוג הגיאומטרי של מרווח זה בשורת המספרים:

שים לב שבקיצוניות - 5 ו -0 אנו משתמשים בכדור הפתוח (o), כלומר המספרים - 5 ו -0 אינם חלק מהטווח הזה. לכן, ה הטווח פתוח. הייצוג האלגברי של טווח זה יכול להיות: {-5

האינדיקציה - 5 - 5 ו- x <0.

  • טווח המספרים האמיתיים בין ½ (כולל ½) ל -1.

שימו לב שהקיצוני ½ שייך לטווח, לכן אנו משתמשים בכדור הסגור, ולכן ה טווח סגור משמאל.

הייצוג האלגברי של מרווח זה יכול להיות: {x 0 ε R / ½ < x <1} או [½, 1 [

עם זאת, אם המרווח היה {x ε R / ½ < איקס < 1}, כלומר אם שני הקצוות היו שייכים לטווח, אז זה יהיה מרווח סגור.

  • טווח המספרים האמיתיים גדול מ -1.

הייצוג האלגברי: {x ε R / x> - 1} או] - 3, + ∞ [

במקרה זה אנו אומרים שמדובר בקרן פתוחה עם מקור -1.

הסמל ∞ מייצג אינסוף.

לכן הטווח שבו מופיע + ∞ פתוח בצד ימין, והטווח שמופיע - ∞ פתוח בצד שמאל.


מאת קמילה גרסיה
בוגר מתמטיקה

instagram story viewer

מהם פעלים dicendi?

קרא את הסיפור הקצר "הזאב והאיש" מאת האחים גרים:הזאב והאישאגדה מאת האחים גריםהיה פעם שועל שסיפר לז...

read more
משוואות מטריקס - משוואות מטריצה

משוואות מטריקס - משוואות מטריצה

לפני שניכנס למושגים אלה, בואו נדון במה שמאפיין משוואה. בו אנו נתקלים בשלושה אלמנטים חשובים (פעולו...

read more
מהי אנדרוס?

מהי אנדרוס?

Androceu הוא המונח המשמש לזיהוי קבוצה של אבקנים, מבנה ה פֶּרַח שנושא את האבקה. Androceu נקרא לעתי...

read more