הפסקות. ייצוג קבוצות משנה לפי מרווחים

תן לקבוצת המספרים האמיתיים (R) לנבוע ממפגש מערך המספרים הרציונליים (Q) עם המספרים הלא רציונליים (I), ואז אנו אומרים שהרציונלים הם תת-קבוצה של הריאלים, ת: ש ר. קבוצות משנה מסוימות של ר הם יכולים להיות מיוצגים על ידי סימון מרווחים, הן אלגברית והן גיאומטרית.

עיין בדוגמאות:

  • טווח המספרים האמיתיים שבין -5 ל -0.

הייצוג הגיאומטרי של מרווח זה בשורת המספרים:

שים לב שבקיצוניות - 5 ו -0 אנו משתמשים בכדור הפתוח (o), כלומר המספרים - 5 ו -0 אינם חלק מהטווח הזה. לכן, ה הטווח פתוח. הייצוג האלגברי של טווח זה יכול להיות: {-5

האינדיקציה - 5 - 5 ו- x <0.

  • טווח המספרים האמיתיים בין ½ (כולל ½) ל -1.

שימו לב שהקיצוני ½ שייך לטווח, לכן אנו משתמשים בכדור הסגור, ולכן ה טווח סגור משמאל.

הייצוג האלגברי של מרווח זה יכול להיות: {x 0 ε R / ½ < x <1} או [½, 1 [

עם זאת, אם המרווח היה {x ε R / ½ < איקס < 1}, כלומר אם שני הקצוות היו שייכים לטווח, אז זה יהיה מרווח סגור.

  • טווח המספרים האמיתיים גדול מ -1.

הייצוג האלגברי: {x ε R / x> - 1} או] - 3, + ∞ [

במקרה זה אנו אומרים שמדובר בקרן פתוחה עם מקור -1.

הסמל ∞ מייצג אינסוף.

לכן הטווח שבו מופיע + ∞ פתוח בצד ימין, והטווח שמופיע - ∞ פתוח בצד שמאל.


מאת קמילה גרסיה
בוגר מתמטיקה

instagram story viewer

בדוק 3 סוגי תה המסייעים לעיכול והיתרונות שלהם

יש מגוון של תה המסייע לעיכול ויש להם פעולה מרגיעה, כגון בולדו, שומר ומצלה. תה אלה הם פתרון תוצרת ...

read more

7 משפטים שונים שתוכל לומר לאהבתך מלבד 'אני אוהב אותך'

מי לא אוהב לשמוע "אני אוהב אותך" מאהובו? זה בגלל שלשלוש המילים האלה עדיין יש את הכוח לגרום ללב של...

read more

בדוק את הטיפים האלה על 6 חופים עם ים רגוע בברזיל

ברזיל היא מדינה ידועה בזכות האקלים הטרופי שלה, כמו גם היופי הטבעי של החופים שלה. לא פלא שהמדינה מ...

read more