חלוקה: אלמנטים, שלב אחר שלב, דוגמאות

ה חֲלוּקָה היא אחת מארבע הפעולות הבסיסיות של מתמטיקה וזה הפוך ל כֶּפֶל. חלוקת המספר מורכבת ממנה חלוקה, שלך הִתנַפְּצוּת, שיכולה לגרום ל- a מספר שלם או מספר עשרוני.

כמו בשאר הפעולות היסודיות של המתמטיקה, החלוקה היא גם כן מאוד נוכח בחיי היומיום שלנולכן חיוני להכיר את התהליך היטב על מנת לרכוש תרגול ולהפוך את החישוב לזריז יותר.

החלוקה היא אחת הפעולות הבסיסיות של המתמטיקה.

אלמנטים חטיבתיים

מתי אנו נחלק מספר פ לפי מספר ד, אנחנו חייבים לקבל מספר מה המוכפל ב ד להיות שווה ל פ. לכל אחד מהאלמנטים הללו ניתן שם: P נקרא דיבידנד, של ה מחיצה ומה ה מָנָה.

לא תמיד ניתן למצוא את המספר הזה מה, במקרים מסוימים, הכפל של ד לְכָל מה פשוט מאוד קרוב ל פ. במצבים אלה, ההבדל בין פ על ידי התוצאה של הכפל של ד לְכָל מה זה נקרא מנוחה ויסומן על ידי ר.

→ דוגמאות

א) 28: 2 = 14, שכן 2 · 14 = 28 → חלוקה מדויקת

ב) 29: 2 ≠ 14, שכן 2 · 14 = 28 → חלוקה לא מדויקת, יש שארית = 1

כאשר השאר לא מופיעים, כלומר מתי ר = 0, אנו אומרים שהמספר פ ניתן לחלוקה על ידי ד. אחרת, פ אינו מתחלק ב ד.

אנחנו יכולים לומר את זה:

P = d · q + r

בואו נסתכל על שיטה המקלה על מציאת כל האלמנטים הללו: שיטת מפתח. ראה איור למטה:

→ דוגמה

בחלוקת המספר 25 ב- 5 יש לנו:

מספר 25 הוא הדיבידנד, מספר 5 הוא המחלק, 5 הוא המנה, ואפס הוא מנוחת היוםרְאִיָה. שים לב שכדי לבצע את החלוקה יש צורך למצוא מספר שמכפילים אותו ב- 5 שווה ל- 25, במקרה זה המספר הוא 5.

ראו גם שנוכל לכתוב את המספר 25 באופן הבא:

25 = 5 · 5 + 0

ראה גם: ד קריטריוניםנראות: כללים המסייעים בחישוב החלוקה

חלוקה שלב אחר שלב

כדי להקל על תהליך החלוקה, יש לנו אלגוריתם, כלומר יש לנו שלב אחר שלב שיכול להקל. כדי לאמת את התהליך הזה, ניקח את החלוקה הבאה 64: 4.

צעד ראשון: התקן את הפעולה בשיטת המפתח.

צעד שני: נסה למצוא מספר המכפיל 4 שווה 64. מכיוון שזו משימה לא קלה, ניקח רק את המספר 6 שנחלק עם המספר 4, כלומר הספרה העשירית. לפיכך, עלינו לקבוע מספר שלם המוכפל ב -4 שווה 6 או מתקרב ככל האפשר. תראה:

צעד שלישי: המשך החלוקה בירידה של ספרת היחידה, שלא חולקה, במקרה זה, 4. תראה:

התהליך מסתיים כשאנחנו מקבלים את השאר שווה ל- 0. אחרת, עלינו להמשיך בחלוקה לפי אותם נהלים.

קרא גם: טיפים וטריקים לחישובי חלוקה

משחק איתות בחטיבה

בְּ חלוקת מספרים שלמים, עלינו להיות מודעים לסימנים. עלינו לזכור את המאפיינים של מספרים שלמים:

סימן מספר ראשון	סימן מספר שני	סימן תוצאה
+	+	+
+	-	-
-	+	-
-	-	+

→ דוגמאות

א) (+ 55): (+11) = +5

ב) (+243): (- 3) = - 81

ג) (- 1050): (+5) = - 210

ד) (- 12): (- 6) = +2

חלוקת פסיקים

בחטיבה, יש שני מצבים היכן שהפסיק יכול להופיע: הראשון הוא כאשר המרכיב אינו מספר שלם, והשני הוא כאשר הדיבידנד והמחלק אינם מספרים שלמים. בואו נראה כיצד לפתור כל אחד מהמקרים הללו באמצעות דוגמאות.

חלוקה בה המנה אינה מספר שלם

מקרה זה מתרחש כאשר המספרים אינם ניתנים לחלוקה, כלומר שאר החלוקה היא מספר שאינו אפס. כדי לבצע את החלוקה, עלינו לבצע את אותו שלב אחר שלב שהוזכר לעיל.

עם זאת, כאשר השאר הוא מספר שאי אפשר לחלק עוד, עלינו להוסיף a פסיק במנה זה אפס בשאר היחידות.

תראה:

החלוקה בין המספר 55 ל -2 אינה מדויקת, מכיוון ש 55 אינו אחיד, אז בואו נבצע את החלוקה ונמצא את התוצאה על ידי ביצוע הצעד.

שים לב ששאר החלוקה אינה אפסית ואינך יכול לחלק אותה לפי המנה. השלב השני הוא להוסיף פסיק למרווח ואפס לשארית במקום היחידה.

לאחר מכן:

שים לב שלאחר הוספת הפסיק והמספר אפס, פעולת החלוקה עקבה אחר שלב אחר שלב.

חלוקה בה הדיבידנד והמחלק אינם מספרים שלמים

צעד ראשון: לחסל את הפסיק מהדיבידנד ומהמחלק.

כדי שזה יקרה, יש להזיז את אותו מספר של נקודות עשרוניות גם במחלק וגם בדיבידנד. זה מותר, מכיוון שהחלוקה איננה אלא א שבריר כאשר הדיבידנד הוא המונה והמחלק הוא המכנה. ככה אנחנו יכולים הכפל את הדיבידנד ואת המחלק ב העוצמה של10, שווה ערך להליכה למקומות עשרוניים.

צעד שני: עקוב אחר שלב אחר שלב המוצג לעיל.

→ דוגמה

בואו נחלק את המספר 0.05 ב- 0.2 בעקבות שלב אחר שלב.

עלינו לרדת ל -2 מקומות עשרוניים כדי שהפסיק ייעלם מהדיבידנד, ולכן עלינו לעבור גם 2 מקומות עשרוניים על המחלק, כלומר נכפיל את המחלק ואת הדיבידנד ב 100.

0,05 ·100 = 5

0,2 ·100 = 20

כעת החלוקה היא:

כדי להתחיל לבצע את החלוקה, עלינו למצוא מספר המכופל בכ -20 שווה ל- 5, אך המספר השלם הזה לא קיים! ואז מוסיפים 0 ופסיק למרווח, 0 לדיבידנד, ואנחנו ממשיכים עם החלוקה כרגיל.

תִזכּוֹרֶת:לאחר תהליך הצבת הפסיק במרכיב, אנו יכולים לשים את המספר 0 במקום היחידה בכל הצורך.

קרא גם: חלוקה עם שברים: למדו כיצד לחשב

תרגיל נפתר

שאלה 1 - ג'ואו יוצא לטיול של 521 קילומטר. כדי להפוך את הטיול לבטוח יותר, הוא החליט לקחת אותו בשני שלבים. כמה קילומטרים ייסע ג'ון ביום?

פִּתָרוֹן

המסע הכולל הוא 521 קילומטרים וייעשה תוך יומיים, כדי לקבוע את כמות הקילומטרים שייקחו ביום, עלינו לחלק את המספרים הללו.

לכן ג'ון ייסע 260.5 קילומטרים ביום.

מאת L.do רובסון לואיז

מורה למתמטיקה