משוואת המדינה לגזים (משוואת קלפיירון)

ה משוואת קלפיירון, ידוע גם כ משוואת מצב גז מושלמת או בכל זאת משוואת גז כללית, שנוצר על ידי המדען הפריזאי בנואה פול אמיל קלפיירון (1799-1864), מוצג להלן:

ל. V = n. א. ט

להיות זה:

p = לחץ גז;

V = נפח גז;

n = כמות החומר בגז (בשומות);

T = טמפרטורת הגז, נמדדת בסולם קלווין;

R = קבוע אוניברסלי של גזים מושלמים.

אבל איך הגעת למשוואה הזו?

טוב בטקסט משוואת גז כללית, הוכח שכאשר מסה קבועה של גז עוברת טרנספורמציה לשלושת הגדלים הבסיסיים שלה, שהם לחץ, נפח וטמפרטורה, הקשר למטה נשאר קבוע:

ל_התחלתי. V_התחלתי = ל_סופי. V_סופי
ט_התחלתי ט_סופי

אוֹ

ל. V = קבוע
ט

קבוע זה, לעומת זאת, הוא פרופורציונלי לכמות החומר בגז, כך שיש לנו:

ל. V = n. קבוע
ט

כשמעבירים את הטמפרטורה לחבר השני, יש לנו:

ל. V = n. קָבוּעַ. ט

זוהי משוואת המצב לגזים מושלמים שהציע קלפיירון.

הכימאי האיטלקי אמדאו אבוגדרו (1776-1856) הוכיח זאת בנפחים שווים של כל גזים, שנמצאים באותם תנאי טמפרטורה ולחץ, יש אותו מספר של מולקולות. לכן, 1 שומה מכל גז יש תמיד אותה כמות של מולקולות, כלומר 6,0. 10²³ (מספר של Avogadro). זה אומר ש 1 שומה של כל גז גם תופס תמיד את אותו נפח, שבתנאים נורמליים של טמפרטורה ולחץ (CNTP), שבהם הלחץ שווה ל-1 atm והטמפרטורה היא 273 K (0°C), שווה ל- 22.4 ליטר.

עם נתונים אלה ביד, נוכל להבין את ערכו של הקבוע במשוואה שלמעלה:

ל. V = n. קָבוּעַ. ט
קבוע = ל. V
נ. ט

קבוע = 1 כספומט. 22.4 ל'
1 מול. 273K

קבוע = 0.082 atm. ל. מול^-1. ק^-1

לפיכך, ערך זה הוגדר כ- קבוע גז אוניברסלי וזה גם בא להיות מסומל על ידי האות ר.

בתנאים שונים, יש לנו:

R = PV = 760 מ"מ כספית. 22.4 ל' = 62.3 מ"מ כספית. ליטר/מול. ק
nT 1 מול. 273.15K

R = PV = 760 מ"מ כספית. 22 400 מ"ל = 62 300 מ"מ כספית. מ"ל/מול. ק
nT 1 מול. 273.15K

R = PV = 101 325 פא. 0.0224 מ'³ = 8,309 פ.מ³/mol. ק
nT 1 מול. 273.15K

R = PV = 100,000 פא' 0.02271 מ'³ = 8,314 פ.מ³/mol. ק
nT 1 מול. 273.15K

לאחר מכן נוכל לפתור בעיות הקשורות לגזים בתנאים אידיאליים באמצעות משוואת Clapeyron, כפי שהיא מתקיימת עבור כל סוג של מצב. עם זאת, חשוב להדגיש כי יש לשים לב היטב ליחידות המשמשות ליישם את הערך הנכון עבור קבוע הגז האוניברסלי, R.

יתר על כן, מכיוון שניתן לקבוע את כמות החומר על ידי הנוסחה:

n = פסטה → n = M
מסה מולרית M

אנו יכולים להחליף את "n" במשוואת Clapeyron ולקבל משוואה חדשה שניתן להשתמש בה במקרים בהם הערך של מספר מולות הגז אינו מסופק ישירות:

ל. V = M . א. טM

מאת ג'ניפר פוגאסה
בוגר לימודי כימיה

מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/quimica/equacao-estado-dos-gases-equacao-clapeyron.htm