סולם קרטוגרפי: מהו וסוגיו (מספרי וגרפי)

סולם קרטוגרפי הוא היחס בין הקטנת השטח של הנוף הממשי לייצוגו במפה. ערך זה הכרחי מכיוון שהרבייה אינה אקראית, אלא פרופורציונלית.

במילים אחרות, הסולם הקרטוגרפי הוא ערך המשמש לייצוג מרחקים מהנוף האמיתי על הנייר.

קנה מידה עוזר לנו להבין מפות ולהבין מדידות בין שטחים המיוצגים.

ישנם שני סוגים של מאזניים קרטוגרפיים: מספריים וגרפיים.

הסולם המספרי מבטא את הערך במספרים, בעוד שהגרף משתמש הן במספרים והן בקו אופקי.

סולם מספרי

הסולם המספרי הוא ייצוג הפרופורציות בין הנוף האמיתי למפה באמצעות מספרים.

דוגמה: 1: 100,000.

תמיד נמצא שלושה אלמנטים בסולם הקרטוגרפי המספרי:

• המספר 1
• שתי נקודות
• מספר גרסה שמדידתו היא אֵיִ פַּעַם בסנטימטרים.

אז יש לנו:

1:100.000

אם היינו כותבים במילים היינו אומרים:

"סנטימטר אחד על המפה פירושו קילומטר אחד בנוף האמיתי".

אחרי הכל, 100,000 סנטימטרים שווים קילומטר אחד.

כיצד מחשבים את הסולם המספרי?

כדי לחשב את הסולם המספרי עלינו להחיל את הכלל שלוש ולהמיר את האמצעים המבוקשים. במקרה זה, נהפוך סנטימטרים לקילומטרים ולהיפך.

בואו נסתכל על הדוגמה הבאה:

במפה הדרך היא 6 (שש) סנטימטרים והסולם מצביע על 1: 350,000. כמה זמן הדרך בנוף האמיתי?

לשם כך אנו משתמשים בנוסחה:

AND: קנה מידה
דמרחק שנמדד על המפה
ד: מרחק במציאות

אנו משתמשים בכלל שלוש, כאשר:

המספר 1 יהיה שווה ל -350,000 סנטימטרים.
המספר 6 תואם את המרחק במפה (ד).
X יהיה הערך שנרצה למצוא (D).

אז נכפיל פי 6 ו -350,000 כדי לקבל את הערך של X.

מתמטית, אנו יכולים לבטא זאת כך:

לאחר מכן אנו מתרבה:

תשובה: 2,100,000 סנטימטרים.

השלב הבא יהיה להפוך את הערך הזה מסנטימטרים לקילומטרים.

ראה גם: יחידות מידה

סולם גרפי

הסולם הגרפי הוא ייצוג המשמש במפות לביטוי מדידות. זהו קו אופקי, עם מלבנים לבנים ושחורים, המציין את הערכים המובעים במפה המקבילים לנוף האמיתי.

בסולם הגרפי עלינו להתבונן מהם הערכים המובעים. כל סנטימטר בקנה מידה יתאים למרחק מסוים, המתבטא במטרים או בקילומטרים.

לפיכך, יש לנו:

בסולם הראשון יש את הערך המספרי: 1: 5 000

המשמעות היא שכל סנטימטר אחד בקנה מידה זה יהיה שווה ערך ל 5000 סנטימטרים בנוף האמיתי. אם נבצע את ההמרה, יש לנו ש -5000 סנטימטרים שווים ל 50 מטר.

בסולם השני יש ערך מספרי: 1: 200 000.

פירוש הדבר שכל סנטימטר אחד בקנה מידה זה יהיה שווה ערך ל 200 000 סנטימטרים בנוף האמיתי. אם נבצע את ההמרה, יש לנו 200,000 סנטימטרים שווה 2 ק"מ.

בסולם השלישי יש את הערך המספרי: 1: 5 000 000

המשמעות היא שכל ס"מ אחד בקנה מידה זה יהיה שווה ערך ל -5,000,000 ס"מ בנוף האמיתי. אם אנו מבצעים את ההמרה, יש לנו כי 5000 סנטימטרים שווים 50 ק"מ.

תרגילי קנה מידה מספרי

שאלה 1 (מקנזי)

בהתחשב בכך שהמרחק האמיתי בין שתי ערים הוא 120 ק"מ וכי המרחק הגרפי שלה במפה הוא 6 ס"מ, אנו יכולים לומר שמפה זו הוקרנה בקנה מידה:

א) 1: 1 200 000
ב) 1: 2,000,000
ג) 1: 12,000,000
ד) 1: 20,000,000
ה) 1: 48,000,000

ראה תשובה

חלופה נכונה: ב) 1: 2,000,000

באמצעות הנוסחה:

איפה:

ה: קנה מידה
d: המרחק שנמדד על המפה (ס"מ)
D: מרחק במציאות (ס"מ)

זכרו שכדי לבצע את החישובים עלינו תמיד להשאיר את כל הנתונים באותה יחידת מידה, שבסולם המספרי חייבים להיות סנטימטרים.

כדי להפוך את המרחק בפועל של 120 ק"מ לסנטימטרים, עלינו לזכור כי לק"מ אחד יש 100,000 ס"מ, כי:

לפיכך, 120 ק"מ כוללים:

הסולם חייב להתחיל תמיד ב- 1, לכן אנו מחלקים את המונה והמכנה ב- 6 כדי לפשט את התשובה ולקבל את המספר 1 במונה.

אז התשובה הסופית היא 1: 2 000 000.

שאלה 2 (מקנזי)

דרך היא 13 קילומטר בקו ישר. כאשר מיוצג במפה בקנה מידה 1: 500,000, כמה גדול הייצוג בסנטימטרים?

א) 65
ב) 20.6
ג) 26
ד) 0.26
ה) 2.6

ראה תשובה

חלופה נכונה: ה) 2.6

נוסחת קנה מידה:

איפה:

ה: קנה מידה
d: המרחק שנמדד על המפה (ס"מ)
D: מרחק במציאות (ס"מ)

לאחר מכן:

בהצהרה, הסולם הוא 1: 500 000:

אם מכניסים אותו לנוסחה, זה:

זכרו שעלינו להשאיר את הנתונים תמיד באותה יחידת מידה, קנה המידה משתמש בסנטימטרים, לכן עלינו להפוך 13 ק"מ לסנטימטרים.

אחרי שסובבנו 13 ק"מ יש לנו 1,300,000 סנטימטרים, אז:

אז יש לנו, ש -2.6 ס"מ הוא המרחק שיימצא על המפה.

3. (UFJF / 2001) המרחק בין שתי נקודות במפה הוא 20 מילימטרים. בעזרת הסולם של מפה זו אנו מוצאים את המרחק האמיתי של 100 ק"מ. קנה המידה של מפה זו הוא:

א) 1: 5,000,000
ב) 1: 200 000
ג) 1: 100,000
ד) 1: 50 000

ראה תשובה

חלופה נכונה: א) 1: 5,000,000

נוסחת קנה מידה:

איפה:

ה: קנה מידה
d: המרחק שנמדד על המפה (ס"מ)
D: מרחק במציאות (ס"מ)

שימו לב כי בהצהרה יחידות המדידה שונות, יש לנו מילימטרים וקילומטרים. בקנה המידה עלינו תמיד להפוך הכל לסנטימטרים.

המרחק בפועל הוא 10,000,000 ס"מ

בקנה מידה, המונה הסופי חייב להיות תמיד 1, כך שנוכל לפשט את המונה והמכנה ב -2.

אז הסולם הוא 1: 5 000 000

יש לנו טקסטים נוספים בקנה מידה קרטוגרפי עבורך:

• מהי קרטוגרפיה?
• תרגילי קנה מידה קרטוגרפי