תרגילי מהירות ממוצעת

בפיזיקה, המהירות הממוצעת מתייחסת למרחב שעבר גוף בפרק זמן נתון.

כדי לחשב את המהירות הממוצעת בשאלות השתמש בנוסחה V._M = מרחק / זמן. יחידת המערכת הבינלאומית לכמות זו היא m / s (מטר לשנייה).

שאלה 1

(FCC) מה המהירות הממוצעת, בקמ"ש, של אדם שהולך 1200 מ 'תוך 20 דקות?

א) 4.8
ב) 3.6
ג) 2.7
ד) 2.1
ה) 1.2

ראה תשובה

חלופה נכונה: ב) 3.6.

שלב ראשון: להפוך מטרים לקילומטרים.

בידיעה שק"מ אחד תואם 1000 מטר, יש לנו:

שורת טבלה עם תא עם 1 רווח ק"מ קצה התא מינוס תא עם 1000 רווח ישר m קצה של תא ריק עם תא ישר x מינוס עם 1200 רווח ישר m סוף שורה ריקה של תא עם ריק ריק ריק עם שווה x ישר לתא עם מניין 1 רווח ק"מ מֶרחָב. רווח 1200 רווח ישר מעל מכנה 1000 רווח ישר קצה שבר קצה קו ריק עם תא ריקה ריקה ריקה ריקה עם ישר x שווה לתא עם פסיק 1 2 רווח ק"מ קצה של ריק ריק של תא שולחן

שלב שני: להפוך דקות לשעות.

שורת טבלה עם תא עם 1 רווח ישר h קצה התא מינוס תא עם 60 דקות קצה רווח של שורה ריקה עם תא ישר x מינוס עם קצה רווח של 20 דקות בשורה ריקה של תאים עם שורת ריק ריקה ריקה עם x x שווה לתא עם מונה 1 רווח ישר h מֶרחָב. רווח 20 דקות רווח מעל המכנה 60 דקות רווח סוף שבר סוף שורת ריק בתא עם ריק ריק שורה ריקה עם ישר ישר x תא שווה בערך עם פסיק 333 רווח ישר h קצה של ריק ריק של תא שולחן

שלב שלישי: חישוב המהירות הממוצעת בקמ"ש.

ישר V עם תו ישר ישר שווה למונה רווח תוספת ישר S מעל המכנה תוספת ישר t קצה השבר ישר V עם תואר ישר ישר שווה למרחב מונה 1 פסיק 2 רווח ק"מ מעל מכנה התחלה של סגנון התחלה 0 פסיק 333 סיום סגנון סוף שבר השווה ל -3 פסיק 6 ק"מ רווח חלקי חלק ישר

לכן המהירות הממוצעת היא 3.6 קמ"ש.

ראה גם: מהירות ממוצעת

שאלה 2

אלונסו החליט לסייר בערים הסמוכות לאזור בו הוא גר. כדי להכיר את המקומות, הוא בילה שעתיים בנסיעה של 120 ק"מ. באיזו מהירות היה אלונסו בנסיעה שלו?

א) 70 קמ"ש
ב) 80 קמ"ש
ג) 60 קמ"ש
ד) 90 קמ"ש

ראה תשובה

חלופה נכונה: ג) 60 ק"מ.

המהירות הממוצעת מבוטאת מתמטית על ידי:

ישר V עם מרווח תת ישר ישר שווה למונה רווח תוספת ישרה S מעל המכנה תוספת ישרה t קצה רווח השבר

איפה,

V הוא המהירות הממוצעת;
תוספת ישר S הוא מכוסה בחלל;
תוספת ישר t הוא הזמן המושקע.

החלפת נתוני ההצהרה בנוסחה, יש לנו:

ישר V עם מרווח ישר ישר m שווה למונה רווח תוספת ישר S מעל המכנה תוספת ישר t קצה השבר רווח שווה למונה החלל 120 חלל ק"מ מעל המכנה 2 רווח ישר h סוף השבר שווה למרחב 60 חלל ק"מ חלקי ישר ח

לכן, כדי להכיר את האזור, אלונסו נסע במהירות ממוצעת של 60 קמ"ש.

שאלה 3

(Cesgranrio) אדם, רץ, נוסע 4.0 ק"מ במהירות ממוצעת של 12 קמ"ש. זמן הנסיעה הוא:

instagram story viewer

א) 3.0 דקות
ב) 8.0 דקות
ג) 20 דקות
ד) 30 דקות
ה) 33 דקות

ראה תשובה

חלופה נכונה: ג) 20 דקות.

שלב ראשון: חישוב הזמן המושקע בשעות באמצעות נוסחת המהירות.

רווח V ישר שווה לתוספת מונה החלל ישר S מעל תוספת המכנה ישר t קצה השבר מרווח חץ כפול ימינה רווח t ישר שווה לרווח המונה תוספת ישר S מעל מכנה ישר V קצה השבר תוספת ישר רווח t שווה לרווח המונה 4 שטח חלל מעל מכנה 12 חלל ק"מ חלקי ישר h סוף שבר תוספת ישר t שטח רווח שווה בערך 0 פסיק 333 שטח ישר ח

שלב שני: להמיר משעות לדקות.

שורת טבלה עם תא עם 1 רווח ישר h קצה של תא מינוס תא עם 60 רווח של סוף סוף של שורה עם תא עם 0 פסיק 333 רווח ישר קצה התא פחות שורת ישר ישר עם שורת ריק ריקה עם ישר ישר שווה לתא עם מניין 60 דקות מֶרחָב. רווח 0 פסיק 333 רווח ישר h מעל מכנה 1 רווח ישר h סוף השבר סוף שורת התא עם קו ריק ריק ריק עם תא ישר שווה בערך עם 20 דקות קצה של תא התא שולחן

לכן זמן הנסיעה הוא 20 דקות.

ראה גם: נוסחאות קינמטיקה

שאלה 4

לורה טיילה בפארק במהירות של 10 מ 'לשנייה על אופניה. ביצוע המרת היחידה, מה תהיה המהירות הזו אם נביע אותה בקילומטרים לשעה?

א) 12 קמ"ש
ב) 10 קמ"ש
ג) 24 קמ"ש
ד) 36 קמ"ש

ראה תשובה

חלופה נכונה: ד) 36 קמ"ש.

הדרך המהירה ביותר להמיר m / s לקמ"ש, ולהיפך, היא באמצעות הקשר הבא:

חלל חלל חלל חלל חלל חלל חלל חלל חלל מרחב טבלת המרה שורה עם תא עם m ישר חלקי ישר קצה תא התא עם חץ ל ימינה מעל חץ שמאלי מחולק על ידי רווח 3 פסיק 6 לישר x רווח 3 פסיק 6 קצה תא תא עם ק"מ חלקי קצה ישר של קצה התא של שולחן

לָכֵן:

10 רווח ישר m מחולק על ידי ישר s רווח ישר x רווח 3 פסיק 6 רווח שווה למרחב 36 חלל ק"מ חלקי ישר h

שימו לב כיצד הגיע הערך של 3.6 כדי להכפיל את המהירות, ב- m / s, ולהפוך אותה לקמ"ש.

10 חלל ישר m מחולק על ידי חלל ישר שווה שטח 10. מונה החלל בסגנון התחלת המונה מראה מניין 1 רווח ק"מ מעל המכנה 1000 רווח ישר m סוף השבר סוף הסגנון מעל מכונת התחלה של מכנה בסגנון מונה 1 רווח ישר h מעל המכנה 3600 רווח ישר s סוף שבר סוף סגנון סוף של שבר השווה למרחב 10 מניין רווחים אלכסוני למעלה ישר m מעל המכנה האלכסוני למעלה ישר קו סוף שבריר. חלל מונה 1 חלל ק"מ מעל המכנה 10 סיכון אופקי 00 חלל אלכסוני למעלה סיכון ישר קצה שטח שבר. חלל מניין 36 פס אופקי 00 רווח אלכסוני מעלה ישר ס

דרך נוספת לבצע את החישוב היא זו:

בידיעה שק"מ אחד תואם ל- 1000 מ 'ו- 1 שעה מייצג 3600 שניות, נוכל באמצעות הכלל של שלושה למצוא את הערכים שאנו הולכים להחיל בנוסחה.

שלב ראשון: המרת מרחק ממטר לקילומטרים.

שורת טבלה עם תא עם 1 רווח ק"מ קצה התא מינוס תא עם 1000 רווח ישר m קצה של תא ריק עם תא ישר x מינוס עם 10 רווח ישר m קצה שורה ריקה של תאים עם ריקה ריקה ריקה של שורה עם ישר x שווה לתא עם מניין 1 שטח רווח של ק"מ. רווח 1 סיכון אלכסוני למעלה 0 רווח ישר m מעל המכנה 100 סיכון אלכסוני למעלה 0 רווח ישר m סוף השבר סוף שורה ריקה של תאים עם ריקה ריקה ריקה של שורות עם ישר x שווה לתא עם 0 פסיק 01 רווח ק"מ סוף סוף ריק של תא שולחן

שלב שני: המרת זמן משניות לשעות.

שורה בשולחן עם תא עם 1 רווח ישר h קצה התא מינוס תא עם 3600 רווח ישר של סוף שורה ריקה עם ישר x מינוס תא עם 1 רווח ישר s קצה של שורה ריקה של תאים עם ריק ריק של ריק עם שווה x ישר לתא עם מונה 1 רווח ישר h מֶרחָב. רווח 1 רווח ישר s מעל המכנה 3600 רווח ישר s סוף שבר קצה של שורת ריק עם שורה ריקה ריקה עם ישר x שווה לתא עם 2 פסיקים 777 רווח ישר x רווח 10 בכוח של מינוס 4 קצה של מרחב ישר אקספוננציאלי h סוף קצה ריק של תא

שלב שלישי: יישום ערכים בנוסחת המהירות.

ישר V עם שטח תת ישר ישר m שווה למונה רווח תוספת ישר S מעל המכנה תוספת ישרה t קצה רווח השבר שווה למונה החלל 0 פסיק 01 חלל ק"מ מעל מכנה 2 פסיק 777 חלל ישר x חלל 10 בכוח של מינוס 4 קצה של מרחב ישר מעריכי h קצה שבר שווה למרחב 36 ק"מ חלל חלקי ישר ח

בדרכים שונות אנו מגיעים לאותה תוצאה, שהיא 36 קמ"ש.

שאלה 5

(יוניטאו) מכונית שומרת על מהירות קבועה של 72.0 קמ"ש. תוך שעה ועשר דקות הוא עובר, בקילומטרים, את המרחק של:

א) 79.2
ב) 80.0
ג) 82.4
ד) 84.0
ה) 90.0

ראה תשובה

חלופה נכונה: ד) 84.0.

שלב ראשון: חישוב הזמן בדקות המתאים לשעה 10 דקות.

1 ישר h שטח שווה לחלל 60 דקות שטח 1 ישר h 10 שטח דקות שטח שווה לחלל 60 שטח מינימום שטח בתוספת שטח 10 חלל דקות שטח שווה לחלל 70 מקום דקה

שלב 2: חישוב המרחק המכוסה באמצעות הכלל הפשוט של שלושה.

אם מהירות הטיפוס היא 72 קמ"ש, המשמעות היא שבתוך שעה אחת, או 60 דקות, המכונית נסעה 72 ק"מ. במשך 70 דקות יש לנו:

שורת טבלה עם תא עם 72 קמ"ש קצה של תא מינוס תא עם 60 דקות קצה רווח של שורה ריקה עם תא ישר x מינוס עם 70 דקות שטח רווח של שורת ריק בתא עם שורת ריק ריקה ריקה עם x ישר שווה לתא עם מניין 72 ק"מ רווח מֶרחָב. רווח 70 דקות רווח מעל המכנה 60 דק

לכן המרחק המכוסה הוא 84 קילומטרים.

שאלה 6

החל משעה אפס, רכב עוזב את המיקום ההתחלתי של 60 מטר ומגיע למצב הסופי של 10 מטר לאחר 5 שניות. מה המהירות הממוצעת של הרכב להשלמת מסלול זה?

א) 10 מ 'לשנייה
ב) - 10 מ 'לשנייה
ג) 14 מ 'לשנייה
ד) אפס

ראה תשובה

חלופה נכונה: ב) - 10 מ 'לשנייה.

שלב ראשון: לקבוע את המרחב שעבר.

לשם כך אנו מפחיתים את העמדה הסופית מהעמדה הראשונית.

הגדל רווח ישר S השווה למרחב ישר S עם ישר ישר רווח סוף סוף כתב מינוס רווח ישר S עם כתב ישר ישר תוספת ישר שטח S שווה 10 שטח ישר m שטח פחות שטח 60 שטח ישר m תוספת ישר שטח S שווה מינוס שטח 50 רווח ישר מ

שים לב שהקיזוז הוא שלילי. כשזה קורה, המשמעות היא שהאובייקט ביצע תנועה בכיוון ההפוך לכיוון החיובי של המסלול, כלומר הדרך נעשתה בכיוון הפוחת של העמדות.

שלב שני: קבע את הזמן שנדרש להשלמת המסלול.

כפי שעשינו בשלב הקודם, בואו נגרע גם את הערך הסופי מהערך הראשוני.

הגדל רווח ישר t השווה למרחב ישר t עם ישר f תווית שטח רווח סוף כתב פחות רווח ישר t עם כתב ישר ישר תוספת ישר t רווח שווה לחלל 5 רווח ישר s רווח פחות רווח 0 רווח ישר s תוספת ישר t שטח רווח שווה רווח 5 ישר בלבד

שלב שלישי: חישוב המהירות הממוצעת.

כעת עלינו להזין את הערכים שנמצאו קודם בנוסחה ולבצע את החלוקה.

ישר V עם שטח m ישר ישר שווה למונה רווח תוספת ישר S מעל המכנה תוספת ישרה t קצה של שבר שטח שווה למרחב מניין מינוס רווח 50 רווח ישר m מעל המכנה 5 רווח ישר s קצה השבר חלל שווה רווח מינוס רווח 10 חלל ישר m חלקי ישר בלבד

ראה את הייצוג של תזוזה זו בתמונה למטה.

שאלה 7

(UEL) חיה קטנה נעה במהירות ממוצעת השווה ל 0.5 מ / ש. המהירות של בעל חיים זה בק"מ / יום היא:

א) 13.8
ב) 48.3
ג) 43.2
ד) 4.30
ה) 1.80

ראה תשובה

חלופה נכונה: ג) 43.2.

שלב ראשון: להמיר את יחידת המונים לקילומטרים.

שורת טבלה עם תא עם 1 רווח ק"מ קצה התא מינוס תא עם 1000 רווח ישר m קצה של תא ריק ריק עם תא x מינוס ישר עם 0 פסיק 5 רווח ישר m קצה תא ריק ריק עם ריק ריק ריק ריק עם ישר x שווה לתא עם מניין 0 פסיק 5 רווח ישר m מֶרחָב. רווח 1 רווח ק"מ מעל המכנה 1000 רווח ישר m קצה שבר קצה תא ריק ריק עם ריק ריק שורה ריקה ריקה ריקה עם x ישר שווה לתא עם 0 פסיק 0005 רווח ק"מ סוף סוף ריק ריק של תא

שלב שני: להמיר את יחידת השניות ליום.

בידיעה ש:

לשעה אחת יש 3600 שניות כי 1 רווח ישר h שטח שווה למרחב 60 חלל ישר x חלל 60 חלל שווה שטח 3 שטח 600 חלל ישר ישר

ביום אחד יש 86400 שניות כי 24 רווח ישר h רווח ישר x רווח 3 חלל 600 רווח ישר s שטח שווה למרחב 86 שטח 400 שטח ישר

לָכֵן:

שורה בשולחן עם תא עם סוף מקום אחד של יום מינוס תא עם 86400 שטח ישר קצה של תא ריק ריק עם תא מינוס ישר עם 1 רווח ישר קצה של תא ריק ריק עם ריק ריק ריק ריק עם ישר d שווה לתא עם מניין 1 רווח ישר מֶרחָב. רווח 1 יום בחלל מעל המכנה 86400 רווח ישר קצה השבר קצה השורה הריקה של התא עם ריק ריק ריק ריק ריק עם תא ישר שווה בערך עם פסיק 1 157 מֶרחָב. רווח 10 בכוח של מינוס 5 סוף שטח חלל אקספוננציאלי סוף סוף ריק ריק של התא

שלב שלישי: חישוב המהירות הממוצעת בק"מ / יום.

ישר V עם מרווח ישר ישר m שווה לרווח המונה תוספת ישר S מעל המכנה תוספת ישרה t קצה השבר השווה למונה 0 פסיק 0005 רווח מעל המכנה 1 פסיק 157 שטח. רווח 10 בכוח של מינוס 5 סוף שטח חלל אקספוננציאלי יום שבר שווה מקום 43 פסיק 2 חלל Km מחולק ביום

שים לב לדרך אחרת לבצע חישוב זה:

המהירות הממוצעת של החיה היא 0.5 מ 'לשנייה, כלומר בשנייה אחת החיה עוברת 0.5 מ'. אנו מוצאים את המרחק הנמשך ביום אחד באופן הבא:

שורת טבלה עם תא עם 1 רווח ישר s קצה התא מינוס תא עם 0 פסיק 5 רווח ישר m קצה של תא עם 86400 תא רווח ישר קצה התא מינוס קו ישר ישר עם קו ריק ריק עם ישר x שווה תא עם מונה 0 פסיק 5 רווח ישר m מֶרחָב. רווח 86400 רווח ישר על מכנה 1 רווח ישר קצה שבר סוף שורת תאים עם שורה ריקה ריקה ריקה עם ישר x שווה לתא עם 43 רווח 200 רווח ישר m קצה של תא תא שולחן

אם 1 ק"מ הוא 1000 מ ', רק חלקו 43 200 מטר ב- 1000 ונמצא שהמהירות הממוצעת היא 43.2 ק"מ ליום.

ראה גם: תנועה אחידה

שאלה 8

פדרו ומריה יצאו לנסיעה. הם עזבו את סאו פאולו בשעה 10 בבוקר לכיוון בראונה, הממוקמת 500 ק"מ מהבירה.

מכיוון שהמסע היה ארוך, הם עשו שתי עצירות של 15 דקות לדלק והשקיעו 45 דקות לארוחת צהריים. כשהגיעה ליעד הסופי, מריה הביטה בשעונה וראתה שהשעה 18:00.

מה המהירות הממוצעת של הנסיעה?

א) 90 קמ"ש
ב) 105 קמ"ש
ג) 62.5 קמ"ש
ד) 72.4 קמ"ש

ראה תשובה

חלופה נכונה: ג) 62.5 קמ"ש

לצורך חישוב המהירות הממוצעת, הזמן שיש לקחת בחשבון הוא הרגע הראשוני והרגע האחרון, ללא קשר למספר התחנות שבוצעו. לָכֵן:

תוספת מרווח ישר t שווה למרחב ישר t עם שטח ישר תת f מינוס ישר ישר t עם תוספת תת ישר i רווח t ישר שווה ל 18 רווח ישר h רווח פחות 10 רווח ישר ישר h תוספת ישר t שטח שווה לחלל 8 רווח ישר ה

כעת, ברשותנו את משך הזמן המושקע, אנו יכולים לחשב את המהירות הממוצעת.

ישר V עם מרווח ישר ישר m שווה למונה רווח תוספת ישר S מעל המכנה תוספת ישר t קצה השבר רווח שווה למונה 500 חלל ק"מ על פני מכנה 8 רווח ישר h סוף שבר שווה 62 פסיק 5 חלל ק"מ חלקי ישר ח

שאלה 9

(FGV) במרוץ הנוסחה 1 ההקפה המהירה ביותר נעשתה תוך דקה אחת ו -20 שניות במהירות ממוצעת של 180 קמ"ש. האם ניתן לומר שאורך המסלול, במטרים, הוא?

א) 180
ב) 4000
ג) 1800
ד) 14400
ה) 2160

ראה תשובה

חלופה נכונה: ב) 4000.

כדי להמיר את המהירות מקמ"ש ל- m / s אנו משתמשים במקדם ההמרה 3.6.

לכן, 180 קמ"ש תואמים 50 מ"ש.

בידיעה שדקה אחת מכילה 60 שניות, אז זמן ההקפה המהיר ביותר הוא:

1min20s = 60 s + 20 s = 80 s

באמצעות נוסחת המהירות נוכל לחשב את אורך המסלול.

רווח V ישר שווה למונה חלל תוספת ישרה S מעל המכנה תוספת ישר t קצה השבר רווח ימינה כפול חץ כפול ישר רווח S שווה למרחב ישר V ישר x רווח ישר תוספת t תוספת ישר S שווה לחלל 50 רווח ישר m חלקי ישר s רווח ישר x רווח 80 שטח ישר s תוספת ישר S שטח שווה לחלל 4000 ישר M

דרך נוספת לפתור את הבעיה היא:

שלב ראשון: להמיר את הזמן הנתון בשניות.

שורת טבלה עם תא ריק עם חץ שמאלי עם חלקי רווח 60 קצה עליון של תא ריק עם חץ שמאלי עם חלקי רווח 60 קצה עליון של תא שורה ריקה ריקה עם שעה ממוסגרת עם קופסא מסגרת של תא תא ריק עם מסגרת של תיבה דקות סוף של תא ריק עם מסגרת של תיבה שניות קצה של תא ריק שורה עם תא חץ ימינה ריק עם רווח x ישר 60 קצה עליון של תא ריק עם חץ ימינה עם רווח ישר x 60 קצה עליון של סוף ריק ריק של תא שולחן

חלל שעת חלל אחד שווה לחלל 60 רווח ישר x רווח 60 חלל שווה לחלל 3 חלל 600 רווח ישר s

שלב שני: להמיר את המרחק למטר.

שורת טבלה עם תא עם 1 רווח ישר m קצה של תא עם חץ ימינה עם ישר x רווח 1000 עליון של תא תא עם שטח רווח אחד בקצה של תא ריק ריק ריק של שולחן 1 חלל Km שטח שווה לחלל 1000 ישר ישר M

שלב שלישי: להפוך את יחידת המהירות הממוצעת ל- m / s.

ישר V עם מנוי ישר ישר שווה ל -180 חלל ק"מ על פני ישר שווה ל -180 שטח מונה רווח ישר m על מכנה 3600 רווח ישר s סוף השבר השווה ל 50 רווח ישר חלקי ישר בלבד

שלב רביעי: חישוב אורך המסלול.

בידיעה שדקה אחת תואמת ל 60 שניות והוספת ל 20 השניות הנותרות, יש לנו:

60 שטח ישר חלל פלוס חלל 20 חלל ישר שטח חלל שווה מקום 80 שטח ישר ישר

ביצענו את החישוב הבא לחישוב אורך המסלול:

שורת טבלה עם תא עם 1 רווח ישר קצה התא מינוס תא עם 50 רווח ישר m קצה של תא עם תא עם 80 רווח ישר קצה התא מינוס קו ישר ישר עם קו ריק ריק עם ישר x שווה לתא עם מונה 50 רווח ישר מ מֶרחָב. רווח 80 רווח ישר s מעל המכנה 1 רווח ישר s סוף השבר סוף שורת תאים עם ריק ריק ריק עם ישר x שווה לתא עם 4000 רווח ישר m קצה התא של הטבלה

לכן, אורך המסלול הוא 4000 מטר.

שאלה 10

קרלה עזבה את ביתה לכיוון בית קרוביה, במרחק של 280 ק"מ. מחצית מהמסלול היא עשתה במהירות של 70 קמ"ש, ובמחצית השנייה של הדרך היא החליטה להוריד את המהירות עוד יותר, והשלימה את המסלול עם 50 קמ"ש.

מה הייתה המהירות הממוצעת שבוצעה במהלך?

א) 100 קמ"ש
ב) 58.33 קמ"ש
ג) 80 קמ"ש
ד) 48.22 קמ"ש

ראה תשובה

חלופה נכונה: ב) 58.33 קמ"ש.

מכיוון שהעקירה הכוללת שביצעה קרלה הייתה 280 ק"מ, אנו יכולים לומר שהקטעים שבוצעו במהירות שונה היו 140 ק"מ כל אחד.

הצעד הראשון בפתרון שאלה זו הוא חישוב הזמן שנדרש לכיסוי כל מתיחה במהירות המיושמת.

ישר V עם מרווח ישר ישר m שווה למונה רווח תוספת ישרה S מעל המכנה תוספת ישרה t קצה השבר רווח חץ כפול ימינה תוספת ישרה t רווח שווה רווח מונה תוספת ישר S מעל מכנה ישר V עם ישר m סוף סוף שבר מֶרחָב

שלב 1: חישוב הזמן בחלק הראשון של המסלול במהירות של 70 קמ"ש

תוספת ישר t רווח שווה לרווח המונה תוספת ישר S מעל מכנה ישר V עם סוף m ישר בסוף החלק השווה מונה חלל 140 ק"מ ק

שלב שני: חישוב הזמן בחלק השני של המסלול במהירות של 50 קמ"ש

תוספת ישר t רווח שווה לרווח המונה תוספת ישר S מעל מכנה ישר V עם סוף m חלק קטן של החלק השווה ל- חלל מניין 140 חלל ק"מ מעל מכנה 50 חלל ק"מ חלקי שטוח חלק חלק ישר שווה לשטח 2 פסיק 8 חלל ישר ח

שלב 3: חישוב הזמן הכולל לבצע עקירה של 280 ק"מ

ישר t עם שטח המנוי הכולל שווה לחלל 2 רווח ישר h רווח בתוספת רווח 2 פסיק 8 רווח ישר h שטח שווה למרחב 4 פסיק 8 רווח ישר h

שלב רביעי: חישוב המהירות הממוצעת של הנסיעה

ישר V עם מרחב תת ישר ישר שווה למונה רווח תוספת ישרה S מעל המכנה תוספת ישרה t קצה רווח השבר שווה ל שטח מונה 280 חלל ק"מ מעל מכנה 4 פסיק 8 חלל ישר h קצה חלל שווה שווה למרחב 58 פסיק 33 חלל ק"מ חלקי ישר ח

לכן המהירות הממוצעת של המסלול הייתה 58.33 קמ"ש.

שאלה 11

(מקנזי) מר חוסה עוזב את ביתו במהירות קבועה של 3.6 קמ"ש, לכיוון הסופרמרקט שנמצא 1.5 ק"מ משם. בנו פרנאו, כעבור 5 דקות, רץ אל אביו, לוקח את הארנק ששכח. בידיעה שהילד פוגש את אביו ברגע שהוא מגיע לסופרמרקט, אנו יכולים לומר שהמהירות הממוצעת של פרנאו הייתה שווה ל:

א) 5.4 קמ"ש
ב) 5.0 קמ"ש
ג) 4.5 קמ"ש
ד) 4.0 קמ"ש
ה) 3.8 קמ"ש

ראה תשובה

חלופה נכונה: ג) 4.5 קמ"ש.

אם מר חוסה ובנו הולכים לכיוון הסופרמרקט, המשמעות היא שהמרחק מכוסה ( תוספת ישר S ) עבור שניהם שווה.

כשהשניים מגיעים לסופר באותו זמן, הזמן האחרון הוא זהה. מה שמשתנה מאחד לשני הוא הזמן הראשוני, כאשר פרנאו הולך לפגוש את אביו חמש דקות לאחר שעזב.

על סמך מידע זה, אנו יכולים לחשב את מהירותו של פרנאו באופן הבא:

שלב ראשון: החל את נוסחת המהירות הממוצעת כדי לגלות את הזמן שבילה מר חוסה.

ישר V עם תואר ישר ישר שווה למונה רווח תוספת ישר S מעל המכנה תוספת ישר t קצה השבר חץ כפול לחלל הימני 3 פסיק 6 שטח ק"מ חלקי מרווח ישר h שווה למונה רווח 1 פסיק 5 רווח Km מעל המכנה תוספת ישר t קצה השבר תוספת ישר t שטח שווה למונה 1 רווח פסיק 5 רווח ק"מ מעל המכנה 3 פסיק 6 חלל ק"מ מחולק ישר h רווח סוף שבר תוספת ישר t שטח שווה חלל שטח חלל 0 פסיק 42 שטח ישר יש מקום

שלב שני: להמיר משעות לדקות.

שורת טבלה עם תא עם רווח ישר אחד h קצה התא מינוס תא עם 60 דקות קצה רווח של תא ריק עם תא עם 0 פסיק 42 רווח ישר h קצה התא מינוס x שורה ריקה עם ריק ריק ריק ריק עם ישר x שווה לתא עם מונה 0 פסיק 42 רווח ישר h מֶרחָב. רווח 60 דקות רווח מעל המכנה 1 רווח ישר h קצה שבר סוף שורת ריק בתא עם ריק שורה ריקה ריקה עם תא ישר x שווה בערך עם קצה רווח של 25 דקות בקצה ריק של תא שולחן

שלב שלישי: חישוב המהירות הממוצעת של פרנאו.

בידיעה שפרנאו עזב את הבית חמש דקות אחרי אביו, משך הזמן להגיע לסופרמרקט היה כ -20 דקות או 0.333 שעות.

25 דקות שטח מינימום שטח מינימלי שטח 5 דקות שווה שטח 20 דקות שטח

שורת טבלה עם תא עם 1 רווח ישר h קצה התא מינוס תא עם 60 דקות רווח של סוף תא עם t מינוס ישר תא עם 20 דקות קצה רווח של קו תא עם קו ריק ריק ריק עם t ישר שווה לתא עם מונה 20 דקות רווח מֶרחָב. רווח 1 רווח ישר h מעל המכנה 60 רווח דקות סוף שבר סוף שורת תאים עם ריק ריק שורה ריקה עם תא ישר ישר בערך עם 0 פסיק 333 רווח ישר קצה של תא תא שולחן

אנו מיישמים את הנתונים בנוסחת המהירות הממוצעת.

ישר V עם תו ישר ישר שווה למונה רווח תוספת ישר S מעל המכנה תוספת ישר t קצה השבר ישר V עם תואר ישר ישר שווה למרחב מונה 1 פסיק 5 רווח ק"מ על פני מכנה התחל סגנון 0 פסיק 333 רווח ישר h סוף סגנון סוף שבר שווה 4 פסיק 5 ק"מ רווח חלקי ישר ח

לכן המהירות הממוצעת של פרנאו הייתה שווה ל -4.5 קמ"ש.

שאלה 12

(UFPA) מריה עזבה את מוסקיירו בשעה 6:30 בבוקר, מנקודה על הכביש שבו סימן הקילומטר הצביע על ק"מ 60. היא הגיעה לבלם בשעה 7:15 בבוקר, שם סימן הקילומטר של הכביש ציין ק"מ 0. המהירות הממוצעת, בקילומטרים לשעה, של מכוניתה של מריה, בנסיעה ממוסקיירו לבלם, הייתה:

א) 45
55
ג) 60
ד) 80
ה) 120

ראה תשובה

חלופה נכונה: ד) 80.

שלב ראשון: חישוב זמן השהייה בשעות

תוספת ישר t שטח שווה לזמן המרחב חלל סופי חלל מינוס זמן מרחב התחלתי תוספת ישר t שטח שווה לסוגריים שמאל 7 רווח ישר x רווח 60 רווח בתוספת רווח 15 סוגריים ימניים מינוס סוגריים שמאל 6 רווח ישר x רווח 60 רווח פלוס רווח 30 סוגריים תוספת ישרה ישרה ישר שטח רווח שווה לחלל שטח 435 חלל מינימום שטח מינוס שטח 390 חלל דקה זמן תוספת ישר שטח לא שווה חלל שטח 45 חלל דקה

שורת טבלה עם תא עם 1 רווח ישר h קצה התא מינוס תא עם 60 דקות קצה רווח של שורה ריקה עם תא ישר x מינוס עם 45 דקות שטח רווח של שורת שורות ריקות עם שורות ריקות ריקות ריקות עם שווה x לתא עם מונה 1 רווח ישר ח מֶרחָב. רווח 45 דקות רווח מעל המכנה 60 דקות רווח סוף שבר סוף שורת ריק בתא עם ריק שורה ריקה ריקה עם ישר x שווה לתא עם 0 פסיק 75 רווח ישר קצה של סוף ריק של תא שולחן

שלב שני: חישוב המהירות הממוצעת.

ישר V עם מרווח ישר ישר m שווה למונה רווח תוספת ישר S מעל המכנה תוספת ישרה t קצה השבר ישר V עם שטח ישר ישר עם תווית שווה למונה 60 חלל ק"מ מעל המכנה 0 פסיק 75 חלל ישר h סוף השבר V עם שטח m ישר ישר שווה למרחב 80 חלל ק"מ חלקי ישר ה

לכן המהירות הממוצעת של מכוניתה של מריה הייתה 80 קמ"ש.

שאלה 13

(פאטק) מעלית נעה מעלה ונוסעת 40 מ 'ב -20 שניות. לאחר מכן הוא חוזר למצב ההתחלה שלוקח את אותה פרק זמן. המהירות הסקלרית הממוצעת של המעלית לאורך כל המסלול היא:

א) 0 מ 'לשנייה
ב) 2 מ 'לשנייה
ג) 3 מ 'לשנייה
ד) 8 מ 'לשנייה
ה) 12 מ 'לשנייה

ראה תשובה

חלופה נכונה: א) 0 מ 'לשנייה

הנוסחה לחישוב המהירות הממוצעת היא:

ישר V עם רווח תת ישר ישר שווה לרווח המונה תוספת ישר S מעל המכנה תוספת ישר t קצה השבר שווה למרחב המונה מרחק חלל חלל סופי פחות מרחב מרחב התחלתי אודות זמן המכס חלל סופי פחות חלל זמן חלל ראשוני סוף שבריר

אם המעלית עלתה, מהקרקע, אך חזרה למצב ההתחלתי, המשמעות היא שהעקירה שלה הייתה שווה לאפס ולכן המהירות שלה תואמת ל 0 מ / ש, כמו

ישר V עם מרווח ישר ישר m שווה למונה רווח תוספת ישר S מעל המכנה תוספת ישרה t סוף שבר שווה למונה רווח 0 רווח פחות רווח 0 מעל המכנה 20 רווח פחות רווח 0 סוף שבר שווה ל- 0

ראה גם: תנועה אחידה - תרגילים

שאלה 14

(UFPE) הגרף מייצג את מיקום החלקיק כפונקציה של זמן. מהי מהירות החלקיקים הממוצעת, במטר לשנייה, בין רגעים t 2.0 דקות ל- 6.0 דקות?

א) 1.5
ב) 2.5
ג) 3.5
ד) 4.5
ה) 5.5

ראה תשובה

חלופה נכונה: ב) 2.5.

שלב ראשון: חישוב המהירות הממוצעת בין 2.0 דקות ל 6.0 דקות.

ישר V עם מרווח ישר ישר m שווה לרווח המונה תוספת ישר S מעל המכנה תוספת ישר t קצה השבר שווה למרחב מרחק המונה חלל סופי מינוס מרחק חלל חלל התחלתי מעל המכנה זמן חלל סופי מינוס זמן שטח חלל ראשוני סוף שבר ישר V עם תואר ישר m רווח שווה למונה 800 רווח ישר m רווח מינוס רווח 200 רווח ישר m מעל המכנה 6 חלל דקות רווח פחות רווח 2 דקות רווח סוף שבר ישר V עם ישר m שטח רישום שווה למונה 600 רווח ישר m מעל מכנה 4 דקות רווח סוף שבר ישר V עם שטח רווח ישר שווה רווח 150 רווח ישר m מחולק בדקות

שלב שני: להפוך את היחידה מ- m / min ל- m / s.

ישר V עם מרווח ישר ישר עם מניין שטח שווה למניין שטח 150 שטח ישר m מעל מכנה 1 רווח דקות סוף שבר השווה ל רווח מונה 150 רווח ישר m מעל מכנה 60 רווח ישר s סוף שבר שווה רווח 2 פסיק 5 רווח ישר חלקי ישר בלבד

לכן, מהירות החלקיקים הממוצעת בין הזמן t 2.0 דקות ל- 6.0 דקות הייתה 2.5 מ 'לשנייה.

ראה גם: קינמטיקה - תרגילים

שאלה 15

(UEPI) במסלולו, אוטובוס בין מדינות נסע 60 ק"מ תוך 80 דקות, לאחר עצירה של 10 דקות, הוא המשיך לנסוע עוד 90 ק"מ במהירות ממוצעת של 60 קמ"ש, ולבסוף, לאחר 13 דקות עצירה, הוא עבר עוד 42 ק"מ 30 דק. ההצהרה האמיתית על תנועת האוטובוס, מתחילתו ועד סוף הנסיעה, היא שהוא:

א) כיסה מרחק כולל של 160 ק"מ
ב) השקיע זמן כולל השווה לשלש את הזמן שבילה על קטע הטיול הראשון
ג) פיתח מהירות ממוצעת של 60.2 קמ"ש
ד) לא שינה את מהירותו הממוצעת כתוצאה מעצירות
ה) היה מפתח מהירות ממוצעת של 57.6 קמ"ש אם לא היה עוצר

ראה תשובה

חלופה נכונה: ה) הייתה מפתחת מהירות ממוצעת של 57.6 קמ"ש אלמלא עשתה עצירות.

שגוי. המסלול שעבר האוטובוס היה 192 ק"מ, כי

תוספת ישר שטח S שווה לחלל 60 חלל ק"מ שטח יותר שטח 90 חלל ק"מ שטח יותר שטח 42 חלל ק"מ תוספת ישר שטח S שווה 192 ק"מ ק"מ

ב) לא נכון. כדי שהזמן הכולל יהיה משולש בזמן המתיחה הראשונה, משך הזמן צריך להיות 240 דקות, אך המסלול בוצע תוך 223 דקות.

תוספת ישר t שטח שווה לחלל 80 דקות שטח יותר מקום 10 דקות שטח יותר מקום 90 דקות שטח שטח פלוס 13 חלל דקה שטח יותר שטח 30 חלל דקה חלל תוספת שטח ישר t שטח שווה ל 223 חלל דקה

עבה. המהירות הממוצעת שפותחה הייתה 51.6 קמ"ש, שכן 223 דקות תואמות כ -3.72 שעות.

שורת טבלה עם תא עם 1 רווח ישר h קצה התא מינוס תא עם 60 דקות קצה רווח של שורה ריקה עם תא ישר x מינוס עם 223 דקות רווח סוף של שורת ריק בתא עם ריקה ריקה ריקה שורה עם ישר x שווה לתא עם מונה 1 רווח ישר h מֶרחָב. רווח 223 דקות רווח מעל המכנה 60 דקות רווח סוף שבר סוף שורת ריקה של התא עם ריק ריק שורה ריקה עם תא ישר x בערך שווה עם 3 פסיקים 72 רווח ישר קצה של קצה ריק של התא

ישר V עם מרחב תת ישר ישר השווה למונה החלל 192 ק"מ על פני המכנה 3 פסיק 72 רווח ישר קצה שבריר חלל שווה בערך 51 פסיק 6 חלל ק"מ חלקי ישר ה

ד) שגוי. המהירות הממוצעת שונתה, מכיוון שחישוב כמות זו לוקח בחשבון רק את הרגעים הסופיים והראשוניים. לפיכך, ככל שמשך הזמן לסיום ארוך יותר, כך המהירות הממוצעת נמוכה יותר.

זה נכון. שתי עצירות נעשו, 10 ו -13 דקות, מה שעיכב את הנסיעה ב -23 דקות. אם הזמן הזה לא בילה, המהירות הממוצעת תהיה כ -57.6 קמ"ש.