תרגילים בתנועה מעגלית אחידה

בדוק את הידע שלך בשאלות אודות תנועה מעגלית אחידה ונקה את ספקותיך באמצעות הערות בהחלטות.

שאלה 1

(יוניפור) קרוסלה מסתובבת באופן שווה, עושה סיבוב מלא אחד כל 4.0 שניות. כל סוס מבצע תנועה מעגלית אחידה בתדירות בסל"ד (סיבוב לשנייה) השווה ל:

א) 8.0
ב) 4.0
ג) 2.0
ד) 0.5
ה) 0.25

ראה תשובה

חלופה נכונה: ה) 0.25.

תדירות (ו) התנועה ניתנת ביחידות זמן על פי חלוקת מספר ההקפות לפי הזמן שנדרש לביצוען.

כדי לענות על שאלה זו, פשוט החלף את נתוני ההצהרה בנוסחה למטה.

החלל שווה מקום מניין החלל מספר החלל המרחב הופך את המכנה זמן המושקע בסוף השבר f החלל שווה מקום לרבע הרווח f המרחב שווה מקום 0 פסיק 25

אם לוקחים חיק כל 4 שניות, תדירות התנועה היא 0.25 סל"ד.

ראה גם: תנועה סיבובית

שאלה 2

גוף ב- MCU יכול לבצע 480 סיבובים בזמן של 120 שניות סביב היקף של רדיוס 0.5 מ '. על סמך מידע זה, קבע:

א) תדירות ותקופה.

ראה תשובה

תשובות נכונות: 4 סל"ד ו- 0.25 שניות.

א) תדירות (ו) התנועה ניתנת ביחידות זמן לפי חלוקת מספר הסיבובים לפי הזמן שנדרש לביצוען.

החלל f שווה למספר מונה החלל חלל החלל הופך את המכנה למשך הזמן המושקע בסוף השבר שווה למניין החלל 480 לולאות חלל מעל המכנה 120 רווח ישר s סוף השבר f שטח שווה למרחב 4 rps

התקופה (T) מייצגת את מרווח הזמן לתנועה לחזור על עצמה. תקופה ותדירות הם כמויות פרופורציונליות הפוכות. הקשר ביניהם נוצר באמצעות הנוסחה:

ישר T שווה רווח 1 על פני f ישר T שווה רווח 1 מרחב רביעי s ישר T שווה 0 פסיק 25 רווחים s

ב) מהירות זוויתית ומהירות סקלרית.

ראה תשובה

תשובות נכונות: 8 ישר פי rad / s ו -4 גברת.

השלב הראשון בתשובה לשאלה זו הוא חישוב מהירות הזווית של הגוף.

שטח אומגה ישר שווה לחלל 2 ישר pi freto שטח אומגה שווה לחלל 2 ישר pi שטח. רווח 4 חלל אומגה ישר השווה ל 8 חלל רד ישר חלקי חלקים ישרים

סקלר ומהירות זוויתית קשורים מהנוסחה הבאה.

חלל ישר ישר השווה למרחב אומגה ישר. רווח ישר R ישר v רווח שווה לחלל 8 חלל ישר ישר. רווח 0 פסיק 5 רווח ישר v שווה למרחב 4 ישר רווח חלל ישר m חלקי ישר s

instagram story viewer

ראה גם: מהירות זוויתית

שאלה 3

(UFPE) גלגלי האופניים הם בעלי רדיוס השווה ל- 0.5 מ 'ומסובבים במהירות זוויתית השווה ל- 5.0 רד / שנ. מה המרחק אותו מכסה האופניים במטר במרווח זמן של 10 שניות.

ראה תשובה

תשובה נכונה: 25 מ '.

כדי לפתור שאלה זו, עלינו למצוא תחילה את המהירות הסקלרית על ידי התייחסותה למהירות הזוויתית.

חלל ישר ישר השווה למרחב אומגה ישר. ישר R ישר v רווח שווה רווח 5. רווח 0 פסיק 5 רווח ישר v רווח שווה רווח 2 פסיק 5 רווח ישר m חלקי ישר s

בידיעה שמהירות סקלרית ניתנת על ידי חלוקת מרווח העקירה במרווח הזמן, אנו מוצאים את המרחק המכוסה באופן הבא:

רווח v ישר שווה למונה חלל תוספת ישר S מעל המכנה תוספת ישר t קצה השבר תוספת ישר שטח S שווה לחלל ישר v. מרווח ישר מרווח t תוספת ישר שטח S שווה 2 פסיק 5 רווח ישר חלקי חלל ישר. רווח 10 רווח ישר s תוספת ישרה שטח S שווה 25 רווח ישר m

ראה גם: מהירות סקלר ממוצעת

שאלה 4

(UMC) על מסילה אופקית מעגלית, ברדיוס השווה ל -2 ק"מ, רכב נע במהירות סקלרית קבועה, שמודולה שווה ל -72 קמ"ש. קבע את גודל התאוצה הצנטריפטלית של המכונית, ב- m / s².

ראה תשובה

תשובה נכונה: 0.2 מ / ש².

כאשר השאלה שואלת תאוצה צנטריפטלית ב- m / s², הצעד הראשון בפתרון זה הוא המרת יחידות הרדיוס והמהירות.

אם הרדיוס הוא 2 ק"מ וידיעה שק"מ הוא 1000 מטר, אז 2 ק"מ תואם 2000 מטר.

כדי להמיר מהירות מקמ"ש ל- m / s פשוט חלקו את הערך ב -3.6.

רווח ישר v שווה למונה חלל 72 מעל מכנה 3 פסיק 6 סוף שבר ישר רווח v שווה רווח 20 רווח ישר מחולק על ידי ישר s

הנוסחה לחישוב האצה צנטריפטלית היא:

ישר a עם רווח תת ישר c שווה למרחב ישר v בריבוע על פני ישר R

החלפת ערכי המשפט בנוסחה, אנו מוצאים תאוצה.

ישר a עם מרווח תת ישר c שווה למרחב המונה סוגריים שמאליים 20 שטח ישר m מחולק בסוגריים ימניים ישר בריבוע מכנה מעל 2000 רווח ישר m קצה שבר ישר a עם רווח תת ג ישר שווה לפסיק 2 רווח ישר m מחולק ישר s ao כיכר

ראה גם: תאוצה צנטריפוגלית

שאלה 5

(UFPR) נקודה בתנועה מעגלית אחידה מתארת 15 סיבובים לשנייה בהיקף של 8.0 ס"מ ברדיוס. מהירות הזווית שלו, התקופה ומהירותה הליניארית הם, בהתאמה:

א) 20 ראד / ים; (1/15) שניות; 280 π ס"מ / שנייה
ב) 30 ראד / ים; (1/10) שניות; 160 π ס"מ / שנייה
ג) 30 π rad / s; (1/15) שניות; 240 π ס"מ / שנייה
ד) 60 π rad / s; 15 שניות; 240 π ס"מ / שנייה
ה) 40 π rad / s; 15 שניות; 200 π ס"מ / שנייה

ראה תשובה

חלופה נכונה: ג) 30 π רד / שנ; (1/15) שניות; 240 π ס"מ / שנייה.

שלב ראשון: חישוב מהירות הזווית המיישמת את הנתונים בנוסחה.

רווח אומגה ישר שווה לחלל 2 ישר pi freto רווח אומגה שווה לחלל 2 ישר pi.15 רווח אומגה ישר שווה 30 רווח חלל ישר ישר מחולק עם s ישר

שלב שני: חישוב התקופה בה החלת הנתונים בנוסחה.

ישר T שווה 1 רווח על פני f ישר T שווה 1 רווח מעל 15 רווח ישר

שלב שלישי: חישוב המהירות הליניארית על ידי יישום הנתונים בנוסחה.

חלל ישר ישר השווה למרחב אומגה ישר. ישר R ישר v רווח שווה רווח 30 רווח pi ישר. רווח 8 רווח ישר v רווח שווה לחלל 240 פאי ישר ישר ס"מ חלקי s ישר

שאלה 6

(EMU) לגבי תנועה מעגלית אחידה, בדוק מה נכון.

01. תקופה היא משך הזמן שלוקח לנייד לבצע תפנית מלאה.
02. תדירות הסיבוב ניתנת על ידי מספר הסיבובים שהנייד עושה ליחידת זמן.
04. המרחק שעובר נייד בתנועה מעגלית אחידה בעת סיבוב שלם הוא פרופורציונלי ישירות לרדיוס מסלולו.
08. כאשר רובר מבצע תנועה מעגלית אחידה, פועל עליו כוח צנטריפטלי, האחראי לשינוי כיוון המהירות של הרובר.
16. גודל האצה הצנטריפטלית פרופורציונלית ישירות לרדיוס מסלולו.

ראה תשובה

תשובות נכונות: 01, 02, 04 ו- 08.

01. נכון כאשר אנו מסווגים את התנועה המעגלית כתקופתית, המשמעות היא שתמיד ניתן מהפכה מוחלטת באותו מרווח זמן. לכן, תקופה היא הזמן שלוקח לנייד לבצע תפנית מוחלטת.

02. נכון תדירות מתייחסת למספר הקפות לזמן שנדרש להשלמתן.

החלל שווה מספר מניין החלל חלל החלל הופך את מכנה זמן סוף השבר

התוצאה מייצגת את מספר ההקפות ליחידת זמן.

04. נכון כאשר מבצעים סיבוב שלם בתנועה המעגלית, המרחק המכוסה בנייד הוא מדד ההיקף.

לכן, המרחק ביחס ישר לרדיוס מסלולו.

08. נכון בתנועה מעגלית, הגוף אינו עובר מסלול, שכן כוח פועל עליו ומשנה את כיוונו. הכוח הצנטריפטלי פועל על ידי הפנייתך לעבר המרכז.

ישר F עם שטח מנוי cp שווה למרחב m ישר. רווח ישר v בריבוע מעל רווח ישר R

כוח צנטריפטלי פועל על המהירות (v) של הנייד.

16. שגוי. שתי הכמויות ביחס הפוך.

ישר a עם שטח תת-cp השווה למרחב ישר v בריבוע על פני ישר R

גודל התאוצה הצנטריפטרית פרופורציונאלי הפוך לרדיוס מסלולו.

ראה גם: הֶקֵף

שאלה 7

(UERJ) המרחק הממוצע בין השמש לכדור הארץ הוא כ -150 מיליון ק"מ. לפיכך, מהירות התרגום הממוצעת של כדור הארץ ביחס לשמש היא בערך:

א) 3 קמ"ש
ב) 30 קמ"ש
ג) 300 קמ"ש
ד) 3000 קמ"ש

ראה תשובה

חלופה נכונה: ב) 30 קמ"ש.

מאחר שהתשובה חייבת להינתן בקמ"ש, הצעד הראשון להקל על פתרון השאלה הוא לשים את המרחק בין שמש לכדור הארץ בסימון מדעי.

150 חלל 000 חלל 000 חלל ק"מ חלל שווה לחלל 1 פסיק 5 חלל ישר x חלל 10 בהספק של 8 חלל ק"מ

כאשר המסלול מתבצע סביב השמש, התנועה מעגלית ומדידתה ניתנת על ידי היקף ההיקף.

רווח C ישר שווה למרחב 2 πR רווח C ישר שווה לחלל 2 ישר pi 1 פסיק 5 רווח ישר x רווח 10 בעוצמה של 8 שטח C ישר השווה לחלל 9 פסיק 42 חלל ישר x שטח 10 לעוצמה מתוך 8

תנועת התרגום מתאימה למסלול שעשה כדור הארץ סביב השמש בפרק זמן של כ 365 יום, כלומר שנה.

בידיעה שיום הוא 86,400 שניות, אנו מחשבים כמה שניות יש בשנה על ידי הכפלת מספר הימים.

365 חלל ישר x חלל 86 חלל 400 חלל כמעט שווה 31 חלל 536 חלל 000 חלל שניות

העברת מספר זה לסימון מדעי יש לנו:

31 חלל 536 חלל 000 שטח ישר שטח חלל כמעט שווה 3 פסיק 1536 חלל ישר x שטח 10 בעוצמה של 7 מרחב ישר s

מהירות התרגום מחושבת באופן הבא:

רווח ישר v שווה למונה חלל ישר תוספת S מעל המכנה תוספת ישר t קצה השבר ישר רווח v שווה לרווח המונה 9 פסיק 42 רווח ישר x רווח 10 בכוח של 8 מעל מכנה 3 פסיק 1536 רווח ישר x רווח 10 בכוח של 7 סוף השבר ישר v שטח רווח כמעט שווה 30 חלל ק"מ חלקי ישר בלבד

ראה גם: נוסחאות קינמטיקה

שאלה 8

(UEMG) בטיול לצדק, רצוי לבנות חללית עם קטע סיבובי כדי לדמות, על ידי השפעות צנטריפוגליות, כוח משיכה. הקטע יהיה ברדיוס של 90 מטר. כמה סיבובים לדקה (RPM) צריך שיהיה לחלק זה כדי לדמות את כוח המשיכה של כדור הארץ? (שקול g = 10 m / s²).

א) 10 / π
ב) 2 / π
ג) 20 / π
ד) 15 / π

ראה תשובה

חלופה נכונה: א) 10 / π.

חישוב האצה צנטריפטלית ניתן על ידי הנוסחה הבאה:

הנוסחה המתייחסת למהירות לינארית למהירות זוויתית היא:

חלל ישר ישר השווה למרחב אומגה ישר. ישר R

החלפת קשר זה בנוסחת האצה הצנטריפטלית, יש לנו:

ישר a עם שטח מנוי של cp שווה לסוגריים שמאליים שמאל אומגה. סוגר ימין R ישר בריבוע מעל R ישר

מהירות זוויתית ניתנת על ידי:

על ידי שינוי נוסחת התאוצה אנו מגיעים למערכת היחסים:

ישר a עם שטח מנוי של cp השווה לאומגה בחלל ישר. רווח ישר R בריבוע על פני ישר R בריבוע a עם שטח כתב cp השווה לסוגריים שמאליים 2 ישרים pi f סוגריים ימניים בריבוע. רווח ישר R

החלפת הנתונים בנוסחה, אנו מוצאים את התדירות באופן הבא:

ישר a עם שטח תת-מחיר cp שווה לסוגריים שמאליים רווח 2 סיבים ישרים פי-ימין מרווח בריבוע. רווח ישר R 10 רווח ישר m חלקי ישר ריבוע בריבוע שווה שטח סוגריים שמאליים 2 πf סוגריים ימניים בריבוע רווח. רווח 90 רווח ישר m רווח סוגריים שמאליים 2 πf סוגריים ימניים בריבוע רווח שווה למונה חלל 10 רווח ישר m מחולק על ידי ישר בריבוע על מכנה 90 רווח ישר m סוף שבר רווח סוגריים שמאליים 2 πf סוגריים ימניים ריבוע רווח שווה רווח 1 מעל 9 2 רווח ישר pi f שווה שורש ריבוע רווח של 1 מעל 9 סוף שורש 2 רווח ישר pi f שווה לחלל 1 שליש f רווח שווה לסגנון התחלת המונה להראות טיפוגרפי 1 סוף שלישי של הסגנון מעל המכנה 2 ישר pi סוף החלק של השבר f רווח שווה למרחב 1 שְׁלִישִׁי. מונה רווח 1 מעל המכנה 2 קצה חלק ישר של שבר f רווח שווה למונה 1 מעל מכנה 6 קצה ישר ישר של שבר שטח סיביות

תוצאה זו היא בסל"פ, כלומר סיבובים לשנייה. באמצעות הכלל של שלוש אנו מוצאים את התוצאה בסיבובים לדקה, בידיעה שלדקה אחת יש 60 שניות.

שורת טבלה עם תא עם 1 רווח ישר קצה התא מינוס תא עם מניין 1 מעל המכנה 6 ישר pi סוף החלק של החלק שורה ריקה ריקה בתא עם תא עם 60 רווח ישר של קצה התא פחות ישרה ריקה ריקה עם ריקה ריקה ריקה עם ישר x שווה לתא עם סגנון התחלת מונה הצג מניין טיפוגרפי 1 מעל מכנה 6 ישר pi סוף שבר סוף סגנון מֶרחָב. רווח 60 רווח s מעל המכנה 1 רווח s קצה השבר קצה ריק של תא ריק עם ישר x שווה לתא עם מניין 60 מעל המכנה 6 ישר pi סוף החלק של השורה סוף השורה הריקה של התא ריק עם ישר x שווה לתא עם 10 מעל החלק pi ישר של החלק החסר הריק של התא שולחן

שאלה 9

(FAAP) שתי נקודות A ו- B ממוקמות בהתאמה 10 ס"מ ו- 20 ס"מ מציר הסיבוב של הגלגל של רכב שנע אחיד. אפשר לומר ש:

א) תקופת התנועה של A קצרה מזו של B.
ב) תדירות התנועה של A גדולה מזו של B.
ג) מהירות התנועה הזוויתית של B גדולה מזו של A.
ד) המהירויות הזוויתיות של A ו- B שוות.
ה) המהירויות הליניאריות של A ו- B באותה עוצמה.

ראה תשובה

חלופה נכונה: ד) המהירויות הזוויתיות של A ו- B שוות.

A ו- B, אם כי במרחקים שונים, נמצאים על אותו ציר סיבוב.

כתקופה, תדירות ומהירות זוויתית כרוכה במספר הסיבובים ובזמן ביצועם, עבור נקודות A ו- B ערכים אלו שווים ולכן אנו זורקים חלופות a, b ו- c.

לפיכך, אלטרנטיבה d נכונה, כצפייה בנוסחת המהירות הזוויתית רווח אומגה ישר השווה לחלל 2 פאי ישר , הגענו למסקנה שכפי שהם נמצאים באותו תדר, המהירות תהיה זהה.

החלופה e אינה נכונה, מכיוון שהמהירות הליניארית תלויה ברדיוס, על פי הנוסחה חלל ישר ישר השווה למרחב אומגה ישר. ישר R , והנקודות ממוקמות במרחקים שונים, המהירות תהיה שונה.

שאלה 10

(UFBA) גלגל דיבור R₁, יש מהירות ליניארית V₁בנקודות הממוקמות על פני השטח ובמהירות הליניארית V₂ בנקודות 5 ס"מ מפני השטח. להיות V₁ גדול פי 2.5 מ- V.₂, מה הערך של R₁?

א) 6.3 ס"מ
ב) 7.5 ס"מ
ג) 8.3 ס"מ
ד) 12.5 ס"מ
ה) 13.3 ס"מ

ראה תשובה

חלופה נכונה: ג) 8.3 ס"מ.

על פני השטח, יש לנו מהירות ליניארית ישר v עם שטח מנוי אחד שווה למרחב אומגה ישר. רווח ישר R עם מנוי אחד

בנקודות 5 ס"מ רחוקות יותר מפני השטח, יש לנו ישר v עם 2 חללים מנויים שווה שטח אומגה ישר. סוגריים שמאליים מרווחים ישר R עם שטח משנה אחד מינוס סוגריים ימניים 5