חוקי קפלר הם שלושה חוקים שהוצעו במאה ה -17 על ידי האסטרונום והמתמטיקאי הגרמני יוהנס קפלר (1571-1630), בעבודה אסטרונומיה חדשה (1609).
הם מתארים את תנועות כוכבי הלכת, בעקבות מודלים הליוצנטריים, כלומר השמש במרכז מערכת השמש.
חוקי קפלר: סיכום
להלן שלושת החוקים של קפלר על תנועה פלנטרית:
החוק הראשון של קפלר
החוק הראשון מתאר את מסלולי כוכבי הלכת. קפלר הציע שכוכבי הלכת יסתובבו סביב השמש במסלול אליפטי, כאשר השמש נמצאת באחד המוקדים.
בחוק זה, קפלר מתקן את המודל שהציע קופרניקוס שתיאר כיצד מעגלים את תנועתם של כוכבי הלכת.
החוק השני של קפלר
החוק השני של קפלר מבטיח שהקטע (קרן הווקטור) המצטרף לשמש לפלנטה יטאטא על פני אזורים שווים במרווחי זמן שווים.
תוצאה של עובדה זו היא שמהירות כדור הארץ לאורך מסלול מסלולו שונה.
להיות גדול יותר כאשר הפלנטה קרובה יותר לפריחליון שלו (המרחק הקטן ביותר בין הפלנטה והשמש) וקטן יותר כאשר הפלנטה קרובה לאפליון שלו (מרחק גדול יותר מכוכב הלכת שמש).
החוק השלישי של קפלר
החוק השלישי של קפלר מציין כי הריבוע של תקופת המהפכה של כל כוכב לכת פרופורציונלי לקוביית הרדיוס הממוצע של מסלולו.
לכן, ככל שכוכב הלכת רחוק יותר מהשמש, כך ייקח זמן רב יותר להשלמת התרגום.
מתמטית, החוק השלישי של קפלר מתואר כדלקמן:
איפה:
T: תואם את זמן התרגום של כדור הארץ
r: הרדיוס הממוצע של מסלול כדור הארץ
K: ערך קבוע, כלומר יש לו ערך זהה לכל הגופים שמקיפים את השמש. קבוע K תלוי בערך המסה של השמש.
לכן, היחס בין ריבועי תקופות התרגום של כוכבי הלכת לקוביות הרדיוסים הממוצעים בהתאמה של המסלולים תמיד יהיה קבוע, כפי שמוצג בטבלה שלהלן:
חוקי קפלר וכבידה אוניברסלית
חוקי קפלר מתארים את תנועתם של כוכבי הלכת, ללא התחשבות בסיבותיהם.
אייזק ניוטון כשלמד חוקים אלה הוא זיהה שמהירות כוכבי הלכת לאורך המסלול משתנה בערכם ובכיוונם.
כדי להסביר וריאציה זו, הוא זיהה שיש כוחות הפועלים על כוכבי הלכת ועל השמש.
הוא הסיק שכוחות המשיכה הללו תלויים במסת הגופים המעורבים ובמרחקים שלהם.
המכונה חוק הכבידה האוניברסלי, הביטוי המתמטי שלו הוא:
להיות,
F: כוח כבידה
G: קבוע כוח משיכה אוניברסלי
M: מסת השמש
מ ': מסת הפלנטה
צפו בסרטון על מחשבותיו של המתמטיקאי שהביאו אותו ליצור את חוקי קפלר:
תרגילים נפתרו
1) האויב - 2009
מעבורת החלל אטלנטיס שוגרה לחלל עם חמישה אסטרונאוטים על סיפונה ומצלמה חדשה, שתחליף אחת שנפגעה בקצר חשמלי בטלסקופ האבל. לאחר שנכנס למסלול בגובה 560 ק"מ, התקרבו האסטרונאוטים להאבל. שני אסטרונאוטים עזבו את אטלנטיס ופנו לכיוון הטלסקופ. כשפתח את דלת הגישה, אחד מהם קרא: "לטלסקופ הזה יש מסה גדולה, אבל המשקל הוא קטן."
בהתחשב בטקסט ובחוקי קפלר, ניתן לומר שהביטוי שנאמר על ידי האסטרונאוט
א) מוצדק מכיוון שגודל הטלסקופ קובע את מסתו, בעוד שמשקלו הקטן נובע מחוסר פעולה של האצת כוח הכבידה.
מוצדק בכך שהוא מוודא שהאינרציה של הטלסקופ גדולה בהשוואה לשלה, וכי משקל הטלסקופ קטן מכיוון שמשיכת הכבידה שנוצרה על ידי המסה שלו הייתה קטנה.
ג) אינו מוצדק מכיוון שהערכת המסה והמשקל של עצמים במסלול מבוססת על חוקי קפלר, שאינם חלים על לוויינים מלאכותיים.
ד) אין זה מוצדק מכיוון שמשקל הכוח הוא הכוח שמופעל על ידי כוח המשיכה של כדור הארץ, במקרה זה, על הטלסקופ והוא אחראי על שמירת הטלסקופ עצמו במסלול.
ה) אין זה מוצדק, מכיוון שפעולת משקל הכוח מרמזת על פעולה של כוח תגובת נגד, שאינה קיימת באותה סביבה. ניתן לשפוט את המסה של הטלסקופ פשוט לפי נפחו.
חלופה ד: אין זה מוצדק, מכיוון שמשקל הכוח הוא הכוח שמופעל על ידי כוח המשיכה של כדור הארץ, במקרה זה, על הטלסקופ והוא אחראי על שמירת הטלסקופ עצמו במסלול.
2) UFRGS - 2011
שקול את הרדיוס הממוצע של מסלול צדק סביב השמש השווה פי 5 מהרדיוס הממוצע של מסלול כדור הארץ.
על פי החוק השלישי של קפלר, תקופת המהפכה של צדק סביב השמש היא בערך
א) 5 שנים
ב) 11 שנים
ג) 25 שנים
ד) 110 שנים
ה) 125 שנה
חלופה ב ': 11 שנים
3) האויב - 2009
בהתאם למסורת עתיקה, האסטרונום היווני תלמי (100-170 ד '). ג ') אישר את התזה של הגיאוצנטריות, לפיה כדור הארץ יהיה מרכז היקום, כאשר השמש, הירח וכוכבי הלכת מסתובבים סביבו במסלולים מעגליים. התיאוריה של תלמי פתרה באופן סביר את הבעיות האסטרונומיות של ימינו. כמה מאות שנים לאחר מכן, איש הדת והאסטרונום הפולני ניקולה קופרניקוס (1473-1543), שגילה אי דיוקים בתורת תלמי, ניסח את התיאוריה. של הליוצנטריות, לפיה יש לראות את השמש כמרכז היקום, כאשר כדור הארץ, הירח וכוכבי הלכת מסתובבים סביב ממנו. לבסוף, האסטרונום והמתמטיקאי הגרמני יוהנס קפלר (1571-1630), לאחר שלמד את כוכב הלכת מאדים במשך כשלושים שנה, מצא את מסלולו אליפטי. תוצאה זו הופרעה לכל כוכבי הלכת האחרים.
לגבי החוקרים שצוטטו בטקסט, נכון לציין זאת
א) תלמי הציג את הרעיונות החשובים ביותר, שכן הם ישנים ומסורתיים יותר.
ב) קופרניקוס פיתח את תורת ההליוצנטריות בהשראת ההקשר הפוליטי של המלך סאן.
ג) קופרניקוס חי בתקופה שבה המחקר המדעי עודד באופן חופשי ונרחב על ידי הרשויות.
ד) קפלר חקר את כוכב הלכת מאדים בכדי לענות על צרכי ההרחבה הכלכליים והמדעיים של גרמניה.
ה) קפלר הציג תיאוריה מדעית שבזכות השיטות היישומיות ניתן לבדוק ולהכליל.
חלופה ה: קפלר הציג תיאוריה מדעית שבזכות השיטות היישומיות ניתן לבדוק ולהכליל.
למידע נוסף, קרא גם:
- יוהנס קפלר
- תנועת תרגום
- תנועת סיבוב
- הליוצנטריות
- גיאוצנטריות
- נוסחאות פיזיקה
