כאשר אנו לומדים את קבוצת המספרים הרציונליים, אנו מוצאים כמה שברים שכאשר הם מומרים למספרים עשרוניים הופכים לעשרוניים תקופתיים. כדי לבצע טרנספורמציה זו, עלינו לחלק את מונה השבר במכנה שלה, כמו במקרה של השבר 
. כמו כן, באמצעות עשרוני תקופתי, אנו יכולים למצוא את השבר שהוליד אותו. השבר הזה נקרא "מייצר שבר”.
בכל עשרוני תקופתי, המספר החוזר נקרא קורס זמן. בדוגמה שניתנה יש לנו עשרוני תקופתי פשוט והתקופה היא המספר 6. באמצעות משוואה פשוטה אנו יכולים למצוא את החלק היוצר של 0,6666…
ראשית, אנו יכולים לקבוע כי:
איקס = 0,666...
משם אנו בודקים כמה ספרות יש לתקופה. במקרה זה, לתקופה יש ספרה. אז בואו ונכפיל את שני צידי המשוואה ב -10, אם לתקופה היו 2 ספרות, נכפיל ב 100, במקרה של 3 ספרות, ב 1000, וכן הלאה. אז יהיה לנו:
10איקס = 6,666...
בחבר השני של המשוואה נוכל לפרק את המספר 6,666... למספר שלם ולעשרוני נוסף כדלקמן:
10 איקס = 6 + 0,666...
עם זאת, ממש בהתחלה הצהרנו זאת איקס = 0.666... כדי שנוכל להחליף את החלק העשרוני של המשוואה ב- x ונשאר עם:
10 x = 6 + איקס
באמצעות המאפיינים הבסיסיים של משוואות, נוכל לשנות את המשתנה x מהצד השני לצד הראשון של המשוואה:
10 x - x = 6
לפתרון המשוואה, יהיה לנו:
9 x = 6
x = 6
9
לפשט את השבר ב -3, יש לנו:
x = 2
3
בקרוב, 
כלומר 
הוא החלק היוצר של העשרוני התקופתי 0.6666... .
בואו נראה מתי יש לנו עשרון מרוכב תקופתי, כמו במקרה של 0,03131… נתחיל באותה דרך:
איקס = 0,03131...
על מנת להפוך את השוויון הזה לדומה יותר לדוגמא הקודמת, עלינו לשנות אותו כך שלא יהיה לנו מספר כלשהו בין סימן השווה לתקופה. לשם כך, נכפיל את המשוואה ב -10:
10 איקס = 0,313131... ***
בעקבות ההנמקה ששימשה בדוגמה הראשונה, יש לנו שהעשרוני התקופתי כולל נקודה דו ספרתית, אז בוא ונכפיל את המשוואה ב 100.
1000 איקס = 31,313131...
עכשיו זה מספיק כדי לשבור את כל החלק של העשרוני, בחבר השני של השוויון.
1000 איקס = 31 + 0,313131...
אלא על ידי ***, אנחנו חייבים 10 איקס = 0,313131...בואו נחליף את המספר העשרוני ב- 10 איקס.
1000 איקס = 31 + 10 איקס
1000 איקס - 10 x = 31
990 איקס = 31
איקס = 31
990
אז החלק היוצר של 0,0313131… é 31 . ניתן להחיל כלל זה על כל המעשר התקופתי.
990
מאת אמנדה גונסאלבס
בוגר מתמטיקה
מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/geratriz-uma-dizima-periodica.htm