משוואות התואר הראשון המציגות רק עלום אחד מכבדות את הצורה הכללית הבאה: ax + b = 0, עם ≠ 0 ומשתנה x. משוואות תואר ראשון עם שני לא ידועים מציגות צורה כללית שונה, מכיוון שהן תלויות בשני משתנים, x ו- y. שימו לב לצורה הכללית של משוואה מסוג זה: ax + by = 0, כאשר ≠ 0, b ≠ 0 ומשתנים יוצרים את הזוג המסודר (x, y).
במשוואות בהן קיים הזוג המסודר (x, y), לכל ערך של x יש לנו ערך ל- y. זה קורה במשוואות שונות, שכן משוואה למשוואה המקדמים המספריים a ו- b מניחים ערכים שונים. התבונן בכמה דוגמאות:
דוגמה 1
בנה טבלה של זוגות מסודרים (x, y) על פי המשוואה הבאה: 2x + 5y = 10.
x = –2
2 * (-2) + 5y = 10
–4 + 5y = 10
5y = 10 + 4
5y = 14
y = 14/5
x = -1
2 * (–1) + 5y = 10
–2 + 5y = 10
5y = 10 + 2
5y = 12
y = 12/5
x = 0
2 * 0 + 5y = 10
0 + 5y = 10
5y = 10
y = 10/5
y = 2
x = 1
2 * 1 + 5y = 10
2 + 5y = 10
5y = 10 - 2
5y = 8
y = 8/5
x = 2
2 * 2 + 5y = 10
4 + 5y = 10
5y = 10 - 4
5y = 6
y = 6/5
דוגמה 2
בהתחשב במשוואה x - 4y = –15, קבע את הזוגות המסודרים המצייתים לטווח המספרי –3 ≤ x ≤ 3.
x = –3
–3 - 4y = - 15
- 4y = –15 + 3
- 4y = - 12
4y = 12
y = 3
x = - 2
–2 - 4y = - 15
- 4y = –15 + 2
- 4y = - 13
4y = 13
y = 13/4
x = - 1
–1 - 4y = - 15
- 4y = –15 + 1
- 4y = - 14
4y = 14
y = 14/4 = 7/2
x = 0
0 - 4y = - 15
- 4y = - 15
4y = 15
y = 4/15
x = 1
1 - 4y = - 15
- 4y = - 15 - 1
- 4y = - 16
4y = 16
y = 4
x = 2
2 - 4y = - 15
- 4y = - 15 - 2
- 4y = - 17
4y = 17
y = 17/4
x = 3
3 - 4y = - 15
- 4y = - 15 - 3
- 4y = - 18
4y = 18
y = 18/4 = 9/2
מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-1-o-grau-com-duas-incognitas.htm
