ניתן לפתח פתרון מצב בעייתי במתמטיקה בכמה דרכים, כל עוד זה ברור ומשיג את התוצאה הצפויה.
את אותה הבעיה ניתן לפתור באמצעות פעולת הכפל או ההוספה או אפילו בשיטות שונות.
משוואה היא אחת מכמה דרכים לפתור בעיה מתמטית. כדי ליישם שיטה זו לפתרון מצבים בעייתיים, יש לבצע כמה צעדים חשובים:
• הסר נתונים חשובים כדי לפתור את הבעיה.
• זהה מה יהיה הלא נודע, כלומר יודע מה הבעיה רוצה לגלות.
• לזהות את הפעולות המעורבות.
• הרכיב את המשוואה.
• לפתור את המשוואה שנמצאה, להשיג את הערך הלא ידוע.
• בדוק דרך המשוואה אם הערך (השורשים) שנמצא נכון.
ראה כמה מצבים בעייתיים שנפתרו באמצעות משוואות וכיצד יושמו כל השלבים לעיל.
חשבתי על שלושה מספרים רצופים שמסתכמים ב -72. אילו מספרים חשבתי?
הנתונים היחידים שהבעיה הציעה היו:
- הם שלושה מספרים רצופים.
- הסכום שלהם הוא -72
זיהוי הלא נודע:
ראשית: הוא רוצה לברר מהם שלושת המספרים הללו שסכומם הוא -72.
אנו יודעים למשל ש -2, 3, 4 הם רצופים, מכיוון שהמספר שמגיע אחרי 2 הוא 2 + 1 = 3 והשני יהיה 2 + 2 = 4, בעקבות קו חשיבה זה אנו יכולים לומר כי:
מכיוון שאיננו יודעים מה הערך של אף אחד משלושת המספרים אנו יכולים לקרוא לראשון x, ולכן הבא יהיה x + 1 והשלישי יהיה x + 2. אז רצף המספרים ייראה כך: x, x + 1, x + 2.
זהה את הפעולה:
הפעולה תתווסף, שכן לדבריו סכום המספרים הללו הוא -72.
הרכיבו ופתרו את המשוואה:
כעת אנו מוסיפים את רצף המספרים יחד ושווים -72.
x + x + 1 + x + 2 = - 72
3x + 3 = - 72
3x = - 72 - 3
3x = - 75
x = - 75: 3
x = - 25
אנו מוצאים את הערך של x, אז x + 1 = - 25 + 1 = - 24 ו- x + 2 = - 25 + 2 = - 23.
לכן, שלושת המספרים העוקבים הם: - 25, -24, - 23.
כדי לבדוק אם הפתרון שנמצא נכון, ישנן שתי דרכים:
דרך 1: המשוואה שנוצרה היא x + x + 1 + x + 2 = - 72, כפי שגילינו את הערך של x, פשוט החלף אותו:
-25 + (-25) + 1 + (-25) + 2 = -72
-25 – 25 + 1 – 25 + 2 = - 72
- 72 = - 72
דרך שנייה: מכיוון שסכום שלושת המספרים חייב להיות -72 ואנחנו מוצאים את השלושה, פשוט הוסיפו אותם ובדקו האם סכומם באמת הוא -72.
- 25 + (- 24) + (- 23) = -25 – 24 – 23 = -72.
מאת דניאל דה מירנדה
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל
משוואה - מתמטיקה - בית ספר ברזיל
מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-os-problemas-matematicos.htm
