הגיבו ופתרו תרגילי קרינה

ה קרינה היא הפעולה בה אנו משתמשים כדי למצוא מספר המוכפל בעצמו מספר מסוים של פעמים, שווה ערך ידוע.

נצל את התרגילים שנפתרו והגיבו כדי לענות על שאלותיך לגבי פעולה מתמטית זו.

שאלה 1

גורם לשורש של שורש ריבועי של 144 ולמצוא את תוצאת השורש.

ראה תשובה

תשובה נכונה: 12.

שלב ראשון: גורם למספר 144

שורת שולחן עם תא עם שורה שורה עם 144 שורה עם 72 שורה עם 36 שורה עם 18 שורה עם 9 שורה עם 3 שורה עם סוף 1 של קצה השולחן קצה השולחן במסגרת ימין סוגר קו שולחן מסגרת עם 2 קו עם 2 קו עם 2 קו עם 2 קו עם 3 קו עם 3 קו עם סוף ריק של שולחן

שלב שני: כתוב 144 בצורה כוחנית

144 חלל שווה חלל 2.2.2.2.3.3 חלל שווה מקום 2 לעוצמה 4.3 בריבוע

שים לב ש -2⁴ ניתן לכתוב כ -2².2², כי 2²⁺²= 2⁴

לָכֵן, 144 חלל שווה מקום 2 בריבוע .2 בריבוע .3 בריבוע

שלב שלישי: החלף את radicand 144 בכוח שנמצא

שורש ריבועי של 144 שטח שווה לשטח ריבוע שורש של 2 בריבוע .2 בריבוע. 3 קצה בריבוע של השורש

במקרה זה יש לנו שורש ריבועי, כלומר שורש של אינדקס 2. לכן, כאחד המאפיינים של קרינה הוא ישר n nth שורש של ישר x לכוח של ישר n סוף של שורש שווה ל x ישר אנחנו יכולים לחסל את השורש ולפתור את הפעולה.

שורש ריבועי של 144 שווה לשורש הריבועי של 2 בריבוע .2 בריבוע. 3 קצה בריבוע של השורש שווה ל- 2.2.3 שווה ל- 12

שאלה 2

מה הערך של x על שוויון אינדקס רדיקלי 16 של 2 לכוח השמיני של מרחב השורש שווה למרחב ישר x שורש n של 2 לכוח הרביעי של השורש ?

א) 4
ב) 6
ג) 8
ד) 12

ראה תשובה

תשובה נכונה: ג) 8.

בהתבוננות במעריך הרדיקלים, 8 ו -4, אנו יכולים לראות ש -4 הוא חצי מ- 8. לכן המספר 2 הוא המחלק המשותף ביניהם וזה שימושי כדי לברר את הערך של x, כי על פי אחת התכונות של הקרינה ישר n nth שורש של ישר x לחזק של ישר m קצה של שורש שווה למדד רדיקלי ישר n חלקי ישר p של ישר x לכוח של ישר m חלקי ישר p קצה אקספוננציאלי של שורש .

מחלק את אינדקס הרדיקל (16) ומעריך הרדיקל (8), אנו מוצאים את הערך של x כדלקמן:

אינדקס שורש 16 של 2 לכוח של 8 סוף השורש שווה לאינדקס שורש 16 חלקי 2 מתוך 2 לעוצמה של 8 חלקי 2 קצה קצה אקספוננציאלי של שורש שווה למדד רדיקלי 8 של 2 לכוח של 4 קצה של שורש

לכן, x = 16: 2 = 8.

שאלה 3

לפשט את הרדיקלי רווח לבן אינדקס רדיקלי מ -2 לקוביה .5 לכוח הקצה 4 של השורש .

ראה תשובה

תשובה נכונה: 50 אינדקס רדיקלי ריק של 2 .

כדי לפשט את הביטוי נוכל להסיר מהשורש את הגורמים שיש להם אקספוננט השווה למדד הרדיקל.

לשם כך עלינו לשכתב את הרדיקל כך שהמספר 2 יופיע בביטוי, מכיוון שיש לנו שורש ריבועי.

instagram story viewer

2 קוביות שטח שווה למרחב 2 בהספק של 2 פלוס קצה 1 של האקספוננציאלי השווה למרחב 2 בריבוע. רווח 2 5 לעוצמה של 4 רווח שווה לחלל 5 לעוצמה של 2 פלוס 2 קצה של מרחב אקספוננציאלי השווה ל -5 ריבוע בריבוע. שטח 5 בריבוע

החלפת הערכים הקודמים בשורש, יש לנו:

שורש ריבועי של 2 בריבוע 2.5 בריבוע 5 קצה בריבוע של השורש

כמו שורש ישר n nth של ישר x לכוחו של ישר n קצה של מרחב שורש שווה למרחב ישר x , אנו מפשטים את הביטוי.

שורש ריבועי של 2 בריבוע 2.5 בריבוע 5 קצה בריבוע של שטח השורש שווה מקום 2.5.5 אינדקס רדיקלי ריק של 2 שטח שווה שטח 50 שורש מרובע של 2

שאלה 4

בידיעה שכל הביטויים מוגדרים במערך המספרים האמיתיים, קבע את התוצאה ל:

ה) 8 לעוצמה טיפוגרפית 2 מעל 3 סוף מעריכי

ב) שורש ריבועי בסוגריים שמאליים פחות 4 סוגריים ימניים בקצה השורש בריבוע

ç) שורש מעוקב מינוס 8 סוף שורש

ד) מינוס שורש רביעי של 81

ראה תשובה

תשובה נכונה:

ה) 8 לעוצמה טיפוגרפית 2 מעל 3 סוף מעריכי ניתן לכתוב כ שורש מעוקב של 8 קצה בריבוע של השורש

לדעת ש 8 = 2.2.2 = 2³ החלפנו את הערך 8 בשורש בכוח 2³.

שורש מעוקב של 8 קצה בריבוע של שטח השורש שווה רווח שמאל בסוגריים שורש מעוקב של 2 בריבוע קצה של שורש ימין סוגר בריבוע שווה מקום 2 בריבוע שווה 4

ב) שורש ריבועי בסוגריים שמאליים פחות 4 סוגריים ימניים בריבוע קצה שטח השורש שווה למרחב 4

שורש ריבועי בסוגריים שמאליים פחות 4 סוגריים ימניים בריבוע קצה שטח השורש שווה שטח שורש ריבוע של 16 חלל שווה שטח 4 פסיק כי שטח 4 בריבוע שווה שטח 4.4 שטח שווה שטח 16

ç) שורש מעוקב מינוס 8 סוף שטח השורש שווה רווח מינוס 2

שורש מעוקב מינוס 8 סוף מרחב השורש שווה רווח מינוס 2 פסיק כי סוגריים רווחים שמאל מינוס 2 סוגריים ימניים למרחב הקוביות שווה שטח סוגריים שמאל מינוס 2 סוגריים ימין. סוגריים שמאליים מינוס 2 סוגריים ימניים. סוגריים שמאליים מינוס 2 שטח סוגריים ימניים שווה מקום מינוס 8

ד) מינוס שורש רביעי של 81 חלל שווה רווח מינוס 3

מינוס שורש רביעי של 81 חלל שווה חלל מינוס 3 חלל פסיק מכיוון שמרחב 3 בכוחו של 4 חלל שווה חלל 3.3.3.3 חלל שווה חלל 81

שאלה 5

לשכתב את הרדיקלים שורש ריבועי של 3 ; שורש מעוקב של 5 ו השורש הרביעי של 2 כך שלשלושתם יהיה אותו אינדקס.

ראה תשובה

תשובה נכונה: אינדקס רדיקלי 12 מ 3 לכוח 6 קצה של שורש מרחב נקודה-פסיק רדיקל 12 מ 5 לכוח של 4 קצה של שורש רווח ישר ומדד רדיקלי רווח 12 של 2 לקצה הקוביה של השורש .

כדי לשכתב את הרדיקלים באותו אינדקס, עלינו למצוא את הכפולה הכי פחות נפוצה ביניהם.

שורה שורה עם 12 4 3 שורה עם 6 2 3 שורה עם 3 1 3 שורה עם 1 1 1 קצה של שולחן במסגרת ימין סוגר שורה של מסגרת עם 2 שורה עם 2 שורה עם 3 שורה עם קצה שולחן ריק

MMC = 2.2.3 = 12

לכן מדד הרדיקלים חייב להיות 12.

עם זאת, כדי לשנות את הרדיקלים אנו צריכים לעקוב אחר הנכס ישר n nth שורש של ישר x לכוח של ישר m סוף של שורש שווה למדד רדיקלי ישר n. ישר p של ישר x לכוח של ישר m. ישר p סוף קצה אקספוננציאלי של השורש .

כדי לשנות את המדד הרדיקלי שורש ריבועי של 3 עלינו להשתמש ב- p = 6, שכן 6. 2 = 12

אינדקס רדיקלי 2.6 של 3 לכוח של 1.6 סוף שטח אקספוננציאלי של שטח שורש שווה לאינדקס רדיקלי 12 של 3 לעוצמה של 6 סוף שורש

כדי לשנות את המדד הרדיקלי שורש מעוקב של 5 עלינו להשתמש ב- p = 4, שכן 4. 3 = 12

אינדקס רדיקלי 3.4 מתוך 5 בהספק של 1.4 מיקרומטר מהקצה האקספוננציאלי של השורש השווה למדד הרדיקלי 12 מתוך 5 לעוצמה של 4 מיקרומטר של השורש

כדי לשנות את המדד הרדיקלי השורש הרביעי של 2 עלינו להשתמש ב- p = 3, שכן 3. 4 = 12

אינדקס רדיקלי 4.3 מ -2 לעוצמה של 1.3 סוף קצה מעריכי אקספוננציאלי שווה למדד רדיקלי 12 מתוך 3

שאלה 6

מה תוצאת הביטוי 8 שורש ריבועי של ישר לחלל - רווח 9 שורש ריבועי של ישר לחלל פלוס רווח 10 שורש ריבועי של ישר אל ?

ה) אינדקס רדיקלי ישר למרחב לבן
ב) 8 אינדקס רדיקלי ריק ל
ç) 10 רדיקל אינדקס ריק ישר ל
ד) 9 אינדקס רדיקלי ריק ישר ל

ראה תשובה

תשובה נכונה: ד) 9 אינדקס רדיקלי ריק ישר ל .

לרכוש הרדיקלים ישר שורש ריבועי של ישר x רווח פלוס ישר b שורש ריבוע של ישר x רווח פחות רווח ישר c שורש ריבועי של רווח ישר x שווה לסוגריים שמאליים ישר פלוס ישר b מינוס ישר c סוגריים ימניים שורש ריבוע של ישר איקס נוכל לפתור את הביטוי באופן הבא:

8 שורש ריבועי של ישר לחלל - רווח 9 שורש ריבועי של ישר לחלל פלוס רווח 10 שורש ריבועי של ישר לחלל שווה ל רווח שמאל בסוגריים 8 פחות 9 בתוספת 10 בסוגריים ימניים שורש ריבועי של ישר למרחב שווה למרחב 9 שורש ריבועי של ישר ה

שאלה 7

רציונליזציה של מכנה הביטוי מניין 5 מעל אינדקס רדיקלי 7 של המכנה מקצה לקוביה של קצה השורש של השבר .

ראה תשובה

תשובה נכונה: מניין 5 אינדקס רדיקלי 7 של ישר a לכוחו של קצה 4 של השורש על פני מכנה ישר של השבר .

כדי להסיר את הרדיקל מכנה המנה, עלינו להכפיל את שני המונחים של השבר בפקטור רציונליזציה, המחושב על ידי הפחתת אינדקס הרדיקל על ידי מערך הרדיקל: ישר n nth שורש של ישר x לכוח של ישר m קצה של מרחב שורש שווה רווח ישר n nth של שורש ישר x לכוח של ישר n פחות ישר m קצה של אקספוננציאלי של שורש .

לכן, לרציונליזציה של המכנה אינדקס רדיקלי 7 מקצה שורש ישר לקוביות השלב הראשון הוא חישוב הגורם.

אינדקס רדיקלי 7 של ישר a עד הקוביה של שורש שווה אינדקס רדיקלי 7 של ישר a בכוח 7 פחות 3 סוף קצה אקספוננציאלי של מרחב השורש השווה לאינדקס רדיקלי חלל 7 של ישר a לכוח של 4 קצה מָקוֹר

כעת אנו מכפילים את מונחי המנה בגורם ופותרים את הביטוי.

מניין 5 מעל אינדקס רדיקלי 7 של המכנה מקצה ישר לקו השורש של השבר. מניין רדיקל 7 אינדקס של ישר a לכוח של 4 קצוות השורש על פני המכנה רדיקל 7 של ישר a לכוח של 4 קצוות של שורש שבר השווה למונה 5 אינדקס רדיקלי 7 של ישר a לכוח קצה 4 של שורש על פני מכנה רדיקל 7 של סוף a לקוביה של מָקוֹר. אינדקס רדיקלי 7 של ישר a לכוח של 4 קצה שורש סוף שבר שווה למונה 5 אינדקס רדיקלי 7 של ישר a לכוח של 4 קצה של שורש על פני מכנה רדיקל 7 של ישר a לקוביה. ישר a לכוח הרביעי של קצה השורש של השבר השווה למונה 5 אינדקס רדיקלי 7 של ישר a לכוח הרביעי של השורש על פני המכנה רדיקל 7 של ישר a לכוח של 3 פלוס 4 קצה של אקספוננציאלי של קצה שורש של שבר השווה למונה 5 אינדקס רדיקלי 7 של ישר a לחזק של 4 קצה של שורש על פני אינדקס המכנה רדיקל 7 מיישר a לכוח של 7 סיום קצה השורש של השבר השווה למונה 5 אינדקס רדיקלי 7 של ישר a לכוח של 4 סיום השורש על פני המכנה ישר לסוף שבריר

לכן, רציונליזציה של הביטוי מניין 5 מעל אינדקס רדיקלי 7 של המכנה מקצה לקוביה של קצה השורש של השבר יש לנו כתוצאה מכך מניין 5 אינדקס רדיקלי 7 של ישר a לכוחו של קצה 4 של השורש על פני מכנה ישר של השבר .

הגיבו ופתרו שאלות לבחינות כניסה לאוניברסיטה

שאלה 8

(IFSC - 2018) סקור את ההצהרות הבאות:

אני. מינוס 5 בעוצמה של 2 חלל קצה מעריכי מינוס שטח שורש מרובע של 16 חלל. סוגריים שמאליים מרווח מינוס 10 סוגריים ימניים חלקי חלל בסוגריים שמאליים ריבוע של 5 סוגריים ימניים בריבוע המרחב שווה מקום מינוס 17

II. 35 רווח מחולק על ידי שטח בסוגריים שמאליים 3 רווח בתוספת שורש ריבועי רווח של 81 רווח מינוס 23 רווח פלוס רווח 1 סוגריים ימניים ריבוי סימן רווח חלל 2 רווח שווה מקום 10

III. משפיע על עצמו סוגריים שמאליים 3 רווח בתוספת שורש ריבוע רווח של 5 סוגריים ימניים סוגריים שמאליים 3 רווח פחות שורש ריבוע רווח של 5 סוגריים ימניים , אתה מקבל מכפיל של 2.

בדוק את האלטרנטיבה הנכונה.

א) הכל נכון.
ב) רק אני ו- III נכונים.
ג) כולם שקריים.
ד) רק אחת מההצהרות נכונה.
ה) רק II ו- III נכונים.

ראה תשובה

חלופה נכונה: ב) רק אני ו- III נכונים.

בואו נפתור כל אחד מהביטויים כדי לראות אילו מהם נכונים.

אני. יש לנו ביטוי מספרי הכולל מספר פעולות. בביטוי מסוג זה, חשוב לזכור שיש עדיפות לביצוע החישובים.

אז עלינו להתחיל עם השתרשות ופוטנציאציה, ואז מכפל וחילוק, ולבסוף חיבור וחיסור.

תצפית חשובה נוספת היא לגבי - 5². אם היו סוגריים, התוצאה הייתה +25, אך ללא הסוגריים, סימן המינוס הוא הביטוי ולא המספר.

מינוס 5 בריבוע מינוס שורש ריבועי של 16. סוגריים פתוחים מינוס 10 סוגרים סוגריים חלקי סוגריים פתוחים שורש ריבועי של 5 סוגר סוגריים בריבוע שווה למינוס 25 מינוס 4. סוגריים שמאליים מינוס 10 סוגריים ימניים חלקי 5 שווים מינוס 25 פלוס 40 חלקי 5 שווים מינוס 25 פלוס 8 שווה מינוס 17

אז ההצהרה נכונה.

II. כדי לפתור ביטוי זה, נשקול את אותן הערות שנאמרו בפריט הקודם, ונוסיף לפתור לפתור את הפעולות בתוך הסוגריים.

35 חלקי סוגריים פתוחים 3 פלוס שורש ריבועי של 81 מינוס 2 קוביות פלוס 1 סימן כפל סוגריים קרוב 2 שווה ל 35 חלקי סוגריים פתוחים 3 פלוס 9 מינוס 8 פלוס 1 סוגריים קרובים x 2 שווה ל 35 חלקי 5 סימן כפל 2 שווה 7 סימן כפל 2 שווה עד 14

במקרה זה, ההצהרה שקרית.

III. אנו יכולים לפתור את הביטוי באמצעות המאפיין החלוקתי של הכפל או התוצר המדהים של הסכום בהפרש של שני מונחים.

אז יש לנו:

סוגריים פתוחים 3 בתוספת שורש מרובע של 5 סוגריים קרובים. סוגריים פתוחים 3 פחות שורש מרובע של 5 סוגריים קרובים 3 בריבוע מינוס סוגריים פתוחים שורש מרובע של 5 סוגריים בריבוע 9 פחות 5 שווה 4

מכיוון שהמספר 4 הוא מכפל של 2, אמירה זו נכונה גם כן.

שאלה 9

(CEFET / MG - 2018) אם ישר x פלוס ישר y פלוס ישר z שווה לשורש הרביעי של 9 רווח ישר ולחלל ישר x פלוס ישר y פחות ישר z שווה לשורש הריבועי של 3 , ואז ערך הביטוי x² + 2xy + y² - ז² é

ה) 3 שורש מרובע של 3
ב) שורש ריבועי של 3
ג) 3
ד) 0

ראה תשובה

חלופה נכונה: ג) 3.

נתחיל בשאלה בפשט את שורש המשוואה הראשונה. לשם כך נעביר את ה- 9 לצורת הכוח ונחלק את האינדקס ואת שורש השורש ב- 2:

שורש רביעי של 9 שווה לאינדקס רדיקלי 4 חלקי 2 מתוך 3 לכוח של 2 חלקי 2 קצה של אקספוננציאלי של שורש שווה לשורש ריבועי של 3

בהתחשב במשוואות, יש לנו:

ישר x פלוס ישר y פלוס ישר z שווה לשורש הריבועי של 3 חץ כפול לימין ישר x פלוס ישר y שווה לשורש הריבועי של 3 פחות ישר z ישר x פלוס ישר y פחות ישר z שווה לשורש הריבועי של 3 חץ כפול לימין ימין x פלוס ישר y שווה לשורש הריבועי של 3 פלוס ישר z

מכיוון ששני הביטויים, לפני סימן השווה, שווים, אנו מסיקים כי:

שורש ריבועי של 3 פחות z ישר שווה שורש ריבועי של 3 פלוס z ישר

בפתרון משוואה זו נמצא את הערך של z:

ישר z בתוספת z ישר שווה שורש ריבועי של 3 פחות שורש ריבועי של 3 2 z ישר שווה 0 ישר z שווה 0

החלפת ערך זה במשוואה הראשונה:

ישר x פלוס ישר y פלוס 0 שווה לשורש הריבועי של 3 ישר x פלוס ישר ישר שווה לשורש הריבועי של 3

לפני שנחליף ערכים אלה בביטוי המוצע, בואו נפשט אותו. ציין זאת:

איקס²+ 2xy + y²= (x + y)²

אז יש לנו:

סוגר שמאל x פלוס y סוגר ימני בריבוע פחות z בריבוע שווה סוגר שמאל שורש ריבוע של 3 סוגריים ימניים בריבוע פחות 0 שווה 3

שאלה 10

(חניך המלח - 2018) אם שורש מרובע של שורש ריבועי של 6 פחות 2 קצה של שורש. שורש ריבועי של 2 בתוספת שורש ריבועי של 6 קצה השורש אז הערך של A² é:

ל -1
ב) 2
ג) 6
ד) 36

ראה תשובה

חלופה נכונה: ב) 2

מכיוון שהפעולה בין שני השורשים היא ריבוי, אנו יכולים לכתוב את הביטוי ברדיקל יחיד, כלומר:

שורש מרובע לסוגריים שמאליים שורש ריבועי 6 פחות 2 סוגריים ימניים. סוגריים פתוחים 2 בתוספת שורש מרובע של 6 סוגריים קרובים סוף שורש

עכשיו בואו בואו ריבוע A:

ריבוע שווה לסוגריים פתוחים שורש ריבועי לסוגריים פתוחים שורש ריבועי של 6 פחות 2 סוגר סוגריים. סוגריים פתוחים 2 בתוספת שורש ריבועי של 6 סוגריים צמודים סוף שורש סוגר סוגריים בריבוע

מכיוון שאינדקס השורש הוא 2 (שורש ריבועי) והוא בריבוע, נוכל להסיר את השורש. לכן:

ריבוע השווה לסוגריים פתוחים שורש ריבועי של 6 פחות 2 סוגר סוגריים. סוגריים פתוחים 2 בתוספת שורש מרובע של 6 סוגריים קרובים

כדי להכפיל, נשתמש במאפיין החלוקתי של הכפל:

ריבוע שווה 2 שורש ריבועי של 6 בתוספת שורש ריבועי של 6.6 סוף שורש מינוס 4 פחות 2 שורש ריבועי של 6 ריבוע שווה מחץ אלכסוני עבור מעל 2 שורש ריבועי של 6 סוף שביתה ועוד 6 מינוס 4 שביתה אלכסונית מעל מינוס 2 שורש ריבועי של 6 סוף שביתה A בריבוע שווה ל -2

שאלה 11

(חניך מלחים - 2017) בידיעה כי השבר y בערך 4 הוא פרופורציונלי לשבר מניין 3 מעל מכנה 6 פחות 2 שורש ריבועי של 3 קצה השבר , נכון לומר ש- y שווה ל:

א) 1 - 2 שורש ריבועי של 3
ב) 6 + 3
ג) 2 -
ד) 4 + 3
ה) 3 +

ראה תשובה

חלופה נכונה: ה) y שווה 3 פלוס שורש ריבועי של 3

מכיוון ששברים הם פרופורציונליים, יש לנו את השוויון הבא:

y מעל 4 שווה למונה 3 על פני מכנה 6 פחות 2 שורש ריבועי של 3 סוף השבר

מעבירים את 4 לצד השני ומכפילים, אנו מוצאים:

y שווה למונה 4.3 מעל המכנה 6 פחות 2 שורש ריבועי של 3 קצוות השבר y שווה למונה 12 מעל המכנה 6 פחות 2 שורש ריבועי של 3 קצוות שבר

לפשט את כל המונחים לפי 2 יש לנו:

y שווה למונה 6 על פני המכנה 3 פחות שורש ריבועי של 3 סוף השבר

כעת, בואו נמק את המכנה, ונכפיל מעלה ומטה בצמידה של סוגריים פתוחים 3 פחות שורש ריבועי של 3 סוגריים קרובים :

y שווה למונה 6 על פני המכנה פותח סוגריים 3 פחות שורש ריבועי של 3 סוגר סוגריים סוף שבר. מניין פותח סוגריים 3 פלוס שורש ריבועי של 3 סוגר סוגריים מעל המכנה פותח סוגריים 3 פלוס שורש ריבועי של 3 סוגר סוגריים סוף שבר

y שווה למונה 6 פותח סוגריים 3 פלוס שורש ריבועי של 3 סוגר סוגריים על פני מכנה 9 פלוס 3 שורש ריבועי של 3 פחות 3 שורש ריבועי של 3 פחות 3 סוף שבר y שווה ל- מונה אלכסוני מעלה סיכון 6 סוגריים פתוחים 3 פלוס שורש ריבועי של 3 סוגריים צמודים מעל מכנה אלכסוני מעלה סיכון 6 סוף שבר y שווה ל -3 פלוס שורש ריבועי של 3

שאלה 12

(CEFET / RJ - 2015) תן ל- m להיות הממוצע החשבוני של המספרים 1, 2, 3, 4 ו- 5. איזו אפשרות קרובה ביותר לתוצאת הביטוי למטה?

שורש ריבועי של המונה סוגריים פתוחים 1 מינוס m סוגרים סוגריים בריבוע פלוס סוגריים פתוחים 2 מינוס m סוגרים סוגריים בריבוע בתוספת סוגריים פתוחים 3 פחות m סוגרים סוגריים בריבוע פלוס סוגריים פתוחים 4 פחות מ 'סוגרים סוגריים בריבוע פלוס סוגריים פתוחים 5 מינוס סוגרים סוגרים בריבוע מעל מכנה 5 סוף שבר סוף מָקוֹר

א) 1.1
ב) 1.2
ג) 1.3
ד) 1.4

ראה תשובה

חלופה נכונה: ד) 1.4

כדי להתחיל, נחשב את הממוצע החשבוני בין המספרים שצוינו:

מ 'שווה למונה 1 פלוס 2 פלוס 3 פלוס 4 פלוס 5 מעל המכנה 5 סוף השבר שווה 15 מעל 5 שווה ל- 3

החלפת ערך זה ופתרון הפעולות, אנו מוצאים:

שורש ריבועי של המונה סוגריים פתוחים 1 מינוס 3 סוגרים סוגריים בריבוע בתוספת סוגריים פתוחים 2 מינוס 3 סוגרים סוגריים בריבוע בתוספת סוגריים פתוחים 3 פחות 3 סוגרים סוגריים בריבוע פלוס סוגריים פתוחים 4 מינוס 3 סוגרים סוגריים בריבוע פלוס סוגריים פתוחים 5 מינוס 3 סוגרים בריבועים מעל מכנה 5 סוף שבר סוף שורש חץ כפול ימינה שורש ריבועי המונה סוגריים פתוחים מינוס 2 סוגרים סוגריים בריבוע בתוספת סוגריים פתוחים מינוס 1 סוגרים סוגריים בריבוע בתוספת 0 בריבוע פלוס סוגריים פתוחים פלוס 1 סוגרים סוגריים בריבוע בתוספת סוגריים פתוחים ועוד 2 סוגרים סוגריים בריבוע מעל המכנה 5 סוף השבר סוף השורש חץ כפול לשורש הימני ריבוע מניין 4 פלוס 1 פלוס 1 פלוס 4 מעל המכנה 5 סוף שבר סוף שורש שווה לשורש ריבועי 10 מעל 5 קצה שורש שווה לשורש ריבועי שווה בערך פסיק 1 4

שאלה 13

(IFCE - 2017) קירוב הערכים של שורש ריבועי של 5 שטח ורווח שורש מרובע של 3 למקום העשרוני השני, נקבל 2.23 ו- 1.73 בהתאמה. מתקרב לערך של מניין 1 מעל מכנה שורש ריבועי של 5 בתוספת שורש ריבועי של 3 סוף שבר למקום העשרוני השני, אנו מקבלים

א) 1.98.
ב) 0.96.
ג) 3.96.
ד) 0.48.
ה) 0.25.

ראה תשובה

חלופה נכונה: ה) 0.25

כדי למצוא את ערך הביטוי, נבצע רציונליזציה של המכנה ונכפיל את הצמידה. לכן:

מונה 1 מעל המכנה סוגר שמאל של שורש ריבועי של 5 בתוספת שורש ריבועי של 3 סוגריים ימניים סוף שבר. מונה סוגר שמאל של שורש ריבועי של 5 פחות שורש ריבועי של 3 סוגריים ימניים פועל המכנה שורש ריבועי בסוגריים של 5 פחות שורש ריבועי של 3 סוגריים ימניים סוף שבריר

פתרון הכפל:

שורש ריבוע מונה של 5 פחות שורש ריבועי של 3 מעל מכנה 5 פחות 3 סוף שבר שווה שורש ריבוע של מונה של מופע סגנון 5 התחל מינוס סוף סגנון מופע סגנון מופע שורש מרובע של 3 סוף סגנון על פני מכנה 2 סוף של שבריר

החלפת ערכי השורש בערכים שפורסמו בהצהרת הבעיה, יש לנו:

מונה 2 פסיק 23 פחות 1 פסיק 73 מעל המכנה 2 סוף השבר שווה למונה 0 פסיק 5 מעל המכנה 2 סוף השבר שווה ל- 0 פסיק 25

שאלה 14

(CEFET / RJ - 2014) באיזה מספר עלינו להכפיל את המספר 0.75 כך שהשורש הריבועי של המוצר המתקבל יהיה שווה ל 45?

א) 2700
ב) 2800
ג) 2900
ד) 3000

ראה תשובה

חלופה נכונה: א) 2700

ראשית, בוא נכתוב 0.75 כשבר בלתי הפיך:

נתקשר למספר שאנחנו מחפשים x ונכתוב את המשוואה הבאה:

שורש מרובע של 3 מעל 4. קצה שורש שווה ל- 45

על ידי הריבוע של שני חברי המשוואה, יש לנו:

פותח סוגרי שורש מרובעים של 3 מעל 4. x סוף השורש סוגר סוגריים בריבוע שווים 45 בריבוע 3 על 4. x שווה ל 2025 x שווה למונה 2025.4 מעל המכנה 3 סוף השבר x שווה ל 8100 מעל 3 שווה ל 2700

שאלה 15

(EPCAR - 2015) ערך הסכום S שווה לשורש ריבועי של 4 פלוס מניין 1 על פני שורש ריבוע של 2 פלוס 1 סוף שבר בתוספת מניין 1 על שורש המכנה ריבוע של 3 פלוס שורש ריבועי של 2 קצוות שבר בתוספת מניין 1 מעל המכנה שורש ריבועי של 4 פלוס שורש ריבועי של 3 קצוות שבר יותר... בתוספת מניין 1 על שורש הריבוע של המכנה של 196 בתוספת שורש ריבועי של 195 סוף השבר הוא מספר

א) טבעי פחות מ -10
ב) טבעי גדול מ -10
ג) רציונלי שאינו שלם
ד) לא רציונלי.

ראה תשובה

חלופה נכונה: ב) טבעי גדול מ -10.

נתחיל בריציונליזציה של כל חלק מהסכום. לשם כך נכפיל את המונה ואת המכנה של השברים בצירוף המכנה, כמפורט להלן:

גודל המתמטיקה בסגנון התחלה 12 פיקסלים S שווה לשורש ריבועי של 4 בתוספת מניין 1 על המכנה בסוגריים שמאליים שורש ריבועי של 2 פלוס 1 סוגריים ימניים סוף השבר. מונה סוגר שמאל שורש ריבוע של 2 מינוס 1 סוגר ימני מעל מכנה סוגר שמאל שורש ריבוע של 2 מינוס 1 סוגריים הקצה הימני של השבר בתוספת המונה 1 מעל המכנה סוגר השמאלי שורש הריבוע של 3 בתוספת השורש הריבועי של שני הסוגריים הימניים סוף שבריר. מניין סוגר שמאל שורש ריבוע של 3 פחות שורש ריבועי של 2 סוגריים ימניים מעל המכנה סוגר שמאלי שורש ריבוע של 3 פחות שורש ריבוע של 2 סוגריים ימניים סוף שבר בתוספת מניין 1 מעל מכנה סוגר שמאלי שורש ריבוע של 4 בתוספת שורש ריבועי של 3 סוגריים ימניים של השבר. מונה סוגר שמאל של שורש ריבועי של 4 פחות שורש ריבועי של 3 סוגריים ימניים פועל מכנה שורש ריבוע שמאל של סוגר של 4 פחות שורש ריבועי של 3 סוגריים ימניים סוף של שבר נוסף... בנוסף למונה 1 מעל המכנה שורש ריבוע שמאל בסוגריים של 196 בתוספת שורש ריבועי של 195 סוגר ימין סוף שבר. מונה שורש רישום שמאל בסוגריים של 196 פחות שורש ריבועי של 195 סוגר ימין המכנה השמאלי של הסוגריים שורש ריבוע של 196 פחות שורש ריבועי של 195 סוגר ימין סוף השבר סוף הסגנון

כדי להשפיע על הכפלת המכנים, אנו יכולים ליישם את התוצר המדהים של הסכום בהפרש של שני מונחים.

S שווה ל -2 פלוס שורש ריבוע מונה של 2 מינוס 1 על פני מכנה 2 פחות קצה שבר אחד בתוספת שורש ריבוע של מונה של 3 פחות שורש ריבועי של 2 מעל המכנה 3 מינוס 2 סוף השבר בתוספת שורש הריבוע של המונה של 4 פחות השורש הריבועי של 3 מעל המכנה 4 פחות 3 סוף השבר יותר... בתוספת שורש ריבוע של המונה 196 פחות שורש ריבועי של 195 מעל המכנה 196 מינוס 195 סוף שבר S שווה ל -2 פלוס חתך באלכסון מעל שורש ריבועי של 2 אינץ ' של שביתה פחות 1 שביתה נוספת באלכסון מעל שורש ריבועי של 3 סוף שביתה פחות שביתה באלכסון מעל שורש מרובע של 2 בסוף שביתה בתוספת שביתה אלכסון למעלה מעל שביתה אלכסון למעלה מעל שורש מרובע של 4 סוף שביתה סוף שביתה פחות שביתה אלכסון למעלה מעל שורש מרובע של 3 סוף שביתה יותר... בתוספת שורש ריבועי של 196 מינוס שביתה באלכסון מעל שורש ריבועי של 195 סוף שביתה

S = 2 - 1 + 14 = 15

אתה עשוי להתעניין גם ב:

תרגילי פוטנציאל
נכסי פוטנציאל
פישוט רדיקלים
תרגילים לפשט רדיקלים

הגיבו ופתרו תרגילי קרינה

שאלה 1

שאלה 2

שאלה 3

שאלה 4

שאלה 5

שאלה 6

שאלה 7

הגיבו ופתרו שאלות לבחינות כניסה לאוניברסיטה

שאלה 8

שאלה 9

שאלה 10

שאלה 11

שאלה 12

שאלה 13

שאלה 14

שאלה 15

תרגילים על כינויים מדגימים (עם גיליון תשובות)

תרגילים על פונקציות טריגונומטריות עם תשובות

תרגילים על כינויי חקירה (עם תבנית)