חוק קולומב: תרגילים

החוק של קולומב משמש לחישוב גודל הכוח החשמלי בין שני מטענים.

חוק זה אומר שעוצמת הכוח שווה לתוצר של קבוע, הנקרא קבוע אלקטרוסטטיקה, לפי מודול ערך המטענים, חלקי ריבוע המרחק בין המטענים, כְּלוֹמַר:

נצל את הרזולוציה של השאלות שלהלן כדי לנקות את ספקותיך בנוגע לתוכן אלקטרוסטטי זה.

בעיות שנפתרו

1) Fuvest - 2019

שלוש כדורים קטנים הטעונים במטען חיובי ܳ תופסים את קודקודי המשולש, כפי שמוצג באיור. בחלק הפנימי של המשולש מודבק כדור קטן נוסף, עם מטען שלילי q. את המרחקים של מטען זה לשלושת האחרים ניתן לקבל מהאיור.

איפה ש = 2 x 10^-4 C, q = - 2 x 10^-5 C ו- ݀ d = 6 מ ', הכוח החשמלי נטו על המטען q

(הק 'קבוע₀ החוק של קולומב הוא 9 x 10⁹ לא. M² / Dz)

א) בטל.
ב) יש כיוון ציר Y, ​​כיוון מטה ומודולוס 1.8 N.
ג) יש כיוון ציר y, כיוון כלפי מעלה ומודול 1.0 N.
ד) בעל כיוון ציר y, כיוון מטה ומודול 1.0 N.
e) יש כיוון ציר y, כיוון כלפי מעלה ומודול 0.3 N.

ראה תשובה

כדי לחשב את הכוח הנקי על העומס q יש צורך לזהות את כל הכוחות הפועלים על עומס זה. בתמונה למטה אנו מייצגים כוחות אלה:

המטענים q ו- Q1 ממוקמים בקודקוד המשולש הימני המוצג באיור, ובו רגליים בגודל 6 מ '.

לפיכך, ניתן למצוא את המרחק בין מטענים אלה באמצעות משפט פיתגורס. אז יש לנו:

עכשיו כשאנחנו יודעים מה המרחקים בין המטענים q ו- Q₁, אנו יכולים לחשב את חוזק הכוח F₁ ביניהם החלת חוק קולומב:

כוחו של כוח ה- F₂ בין חיובי q ל- q₂ יהיה שווה גם ל- כי המרחק והערך של החיובים זהים.

לחישוב הכוח הנקי F₁₂ אנו משתמשים בכלל המקבילית, כפי שמוצג בתמונה למטה:

לחישוב ערך הכוח בין עומסי q ו- Q₃ אנו מיישמים שוב את חוק קולומב, כאשר המרחק ביניהם שווה ל -6 מ '. לכן:

לבסוף נחשב את הכוח הנקי על המטען q. שים לב שכוחות F₁₂ ו- F₃ יש כיוון זהה וכיוון מנוגד, ולכן הכוח המתקבל יהיה שווה לחיסור של כוחות אלה:

איך F₃ בעל מודולוס גדול מ- F.₁₂, התוצאה תצביע בכיוון ציר ה- y.

חלופה: e) יש כיוון ציר y, כיוון כלפי מעלה ומודול 0.3 N.

למידע נוסף, ראה חוק קולומב ו כוח חשמלי.

2) UFRGS - 2017

שישה מטענים חשמליים השווים ל- Q מסודרים ויוצרים משושה רגיל עם קצה R, כפי שמוצג באיור למטה.

בהתבסס על סידור זה, כאשר k הוא הקבוע האלקטרוסטטי, שקול את ההצהרות הבאות.

I - השדה החשמלי המתקבל במרכז המשושה הוא בעל מודול שווה ל-
II - העבודה הנדרשת להביא מטען q, מאינסוף למרכז המשושה, שווה ל
III - הכוח המתקבל על עומס הבדיקה q, הממוקם במרכז המשושה, הוא אפס.

אילו נכונים?

א) רק אני
ב) רק II.
ג) רק אני ו- III.
ד) רק II ו- III.
ה) I, II ו- III.

ראה תשובה

I - וקטור השדה החשמלי במרכז המשושה הוא אפס, מכיוון שכיוון שהווקטורים של כל מטען הם בעלי אותו מודול, הם מבטלים זה את זה, כפי שמוצג באיור להלן:

אז ההצהרה הראשונה שקרית.

II - כדי לחשב את העבודה אנו משתמשים בביטוי הבא T = q. ΔU, כאשר ΔU שווה לפוטנציאל במרכז המשושה פחות הפוטנציאל באינסוף.

בואו נגדיר את הפוטנציאל באינסוף כערך וערך הפוטנציאל במרכז המשושה יינתן על ידי סכום הפוטנציאל ביחס לכל מטען, מכיוון שהפוטנציאל הוא כמות סקלרית.

מכיוון שיש 6 מטענים, אז הפוטנציאל במרכז המשושה יהיה שווה ל: . באופן זה, העבודה תינתן על ידי: לכן, ההצהרה נכונה.

III - כדי לחשב את הכוח הנקי במרכז המשושה, אנו עושים סכום וקטורי. ערך הכוח המתקבל במרכז המשושה יהיה אפס. אז האלטרנטיבה גם נכונה.

חלופה: ד) רק II ו- III.

למידע נוסף, ראה גם שדה חשמלי ו תרגילי שדה חשמליים.

3) PUC / RJ - 2018

שני מטענים חשמליים + Q ו- + 4Q קבועים על ציר ה- x, בהתאמה במיקומים x = 0.0 מ 'ו- x = 1.0 מ'. מטען שלישי ממוקם בין השניים, על ציר ה- x, כך שהוא נמצא בשיווי משקל אלקטרוסטטי. מה עמדת המטען השלישי, במ '?

א) 0.25
ב) 0.33
ג) 0.40
ד) 0.50
ה) 0.66

ראה תשובה

בעת הצבת מטען שלישי בין שני העומסים הקבועים, ללא קשר לסימנו, יהיו לנו שני כוחות באותו כיוון וכיוונים מנוגדים הפועלים על עומס זה, כפי שמוצג באיור להלן:

באיור אנו מניחים שהמטען Q3 הוא שלילי ומכיוון שהמטען נמצא בשיווי משקל אלקטרוסטטי, אז הכוח נטו שווה לאפס, כך:

חלופה: ב) 0.33

למידע נוסף, ראה אלקטרוסטטיקה ו אלקטרוסטטיקה: תרגילים.

4) PUC / RJ - 2018

עומס ש₀ ממוקם במצב קבוע. בעת הצבת מטען ש₁ = 2q₀ במרחק d מ q₀, מה₁ סובל מכוח דוחה של מודולוס F. החלפת q₁ עבור עומס ש₂ באותה עמדה, אשר₂ סובל מכוח אטרקטיבי של 2F מודולוס. אם העומסים ש₁ ומה₂ ממוקמים במרחק 2 ד זה מזה, הכוח ביניהם הוא

א) דוחה, של מודול F
ב) דוחה, עם מודול 2F
ג) מושך, עם מודול F
ד) אטרקטיבי, עם מודול 2F
ה) מודול 4F אטרקטיבי

ראה תשובה

ככוח בין המטענים ש_או ומה₁ הוא דחייה ובין המטענים ש_או ומה₂ הוא משיכה, אנו מסיקים כי העומסים q₁ ומה₂ יש סימנים מנוגדים. באופן זה, הכוח בין שני מטענים אלה יהיה למשיכה.

כדי למצוא את גודל הכוח הזה, נתחיל להחיל את חוק קולומב במצב הראשון, כלומר:

להיות העומס ש₁ = 2 ש₀הביטוי הקודם יהיה:

בעת החלפת ש₁ למה₂ הכוח יהיה שווה ל:

בואו נבודד את המטען₂ משני צדדים של השוויון ולהחליף את הערך של F, אז יש לנו:

כדי למצוא את הכוח הנקי בין המטענים q₁ ומה₂בואו נפעיל את חוק קולומב שוב:

החלפת q₁ למשך 2q₀, מה₂ לפי 4q₀ ושל₁₂ לפי 2d, הביטוי הקודם יהיה:

בהתבונן בביטוי זה, אנו מבחינים כי המודול של F₁₂ = F.

חלופה: ג) אטרקטיבי, עם מודול F

5) PUC / SP - 2019

חלקיק כדורית המחושמל עם מטען של מודול שווה ל- q, של מסה m, כאשר הוא ממוקם על משטח שטוח, אופקי וחלק לחלוטין ומרכזו a מרחק d ממרכזו של חלקיק מחשמל אחר, קבוע וגם עם מטען של מודול שווה ל- q, נמשך על ידי פעולת הכוח החשמלי, תוך קבלת תאוצה α. ידוע כי הקבוע האלקטרוסטטי של המדיום הוא K וגודל האצת הכבידה הוא g.

קבע את המרחק החדש d ', בין מרכזי החלקיקים, על אותו משטח, אולם כעת נוטה בזווית θ, ביחס למישור האופקי, כך שמערכת העומס נשארת באיזון סטָטִי:

ראה תשובה

כדי שהעומס יישאר בשיווי משקל במישור הנטוי, רכיב משקל הכוח חייב להיות בכיוון המשיק לפני השטח (P_t ) מאוזן בכוח חשמלי.

באיור למטה אנו מייצגים את כל הכוחות הפועלים על העומס:

רכיב ה- P_t של כוח המשקל ניתן על ידי הביטוי:

פ_t = P. אם לא

סינוס הזווית שווה לחלוקת מידת הרגל הנגדית לפי מידת ההיפוטנוזה, בתמונה למטה אנו מזהים את המדדים הבאים:

מהאיור אנו מסיקים כי sen θ יינתן על ידי:

החלפת ערך זה בביטוי רכיב המשקל, נותר לנו עם:

מכיוון שכוח זה מאוזן על ידי הכוח החשמלי, יש לנו את השוויון הבא:

לפשט את הביטוי ולבודד את ה- d, יש לנו:

חֲלוּפָה:

6) UERJ - 2018

התרשים שלהלן מייצג את הכדורים המתכתיים A ו- B, שניהם עם מסות של 10^-3 ק"ג ועומס חשמלי של המודול השווה ל -10^-6 Ç. הכדורים מחוברים על ידי חוטי בידוד לתומכים, והמרחק ביניהם הוא 1 מ '.

נניח כי כדור החזקת החוט A נחתך וכוח הכוח על אותו כדור תואם רק לכוח האינטראקציה החשמלי. חשב את התאוצה, ב- m / s², נרכש בכדור א 'מיד לאחר חיתוך החוט.

ראה תשובה

כדי לחשב את ערך האצת הכדור לאחר חיתוך החוט, אנו יכולים להשתמש בחוק השני של ניוטון, כלומר:

F_ר = מ ' ה

החלת חוק קולומב והשוואת הכוח החשמלי לכוח שנוצר, יש לנו:

החלפת הערכים המצוינים בבעיה:

7) יוניקמפ - 2014

למשיכה ולדחייה בין חלקיקים טעונים יש יישומים תעשייתיים רבים, כמו ציור אלקטרוסטטי. האיורים שלמטה מראים את אותה קבוצה של חלקיקים טעונים, בקודקודים של צד מרובע a, המפעילים כוחות אלקטרוסטטיים על מטען A במרכז ריבוע זה. במצב המוצג, הווקטור המייצג בצורה הטובה ביותר את הכוח הנקי הפועל בעומס A מוצג באיור

ראה תשובה

הכוח בין מטענים של אותו סימן הוא משיכה ובין מטענים של סימנים מנוגדים הוא דחייה. בתמונה למטה אנו מייצגים כוחות אלה:

חלופה: ד)