כשאנחנו לומדים כל נושא שקשור למתמטיקה, אנו שואלים את עצמנו: "היכן זה חל בחיים האמיתיים?" ובכן, נראה מקרה של יישום מעשי של פונקציית התואר השני, שיגור אלומיני של קליעים. הזריקה האלכסונית היא תנועה דו ממדית, המורכבת משתי תנועות חד ממדיות בו זמנית, אחת אנכית ואחת אופקית. במהלך משחק כדורגל, כאשר השחקן עושה זריקה לחבר לקבוצה, נצפה כי המסלול המתואר על ידי הכדור הוא פרבולה. הגובה המרבי אליו מגיעים הכדור הוא קודקוד הפרבולה והמרחק המפריד בין שני השחקנים הוא טווח ההגעה המרבי של הכדור (או האובייקט).
בואו לבצע דוגמה להבנה טובה יותר.
דוגמה 1. חברת נשק תבצע ניסויים על סוג חדש של טיל שיוצר. החברה מתכוונת לקבוע את הגובה המרבי אליו מגיע הטיל לאחר השיגור ואת הטווח המקסימלי שלו. ידוע כי המסלול המתואר על ידי הטיל הוא פרבולה המיוצגת על ידי הפונקציה y = - x2 + פי 3, כאשר y הוא הגובה אליו מגיע הטיל (בקילומטרים) ו- x הוא הטווח (גם בקילומטרים). אילו ערכים תמצא החברה?
פתרון: אנו יודעים שמסלול הטיל מתאר פרבולה המיוצגת על ידי הפונקציה y = - x2 + פי 3 וכי משל זה קעור כלפי מטה. לפיכך, הגובה המרבי אליו מגיע הטיל ייקבע על ידי קודקוד הפרבולה, מכיוון שקודקוד הוא הנקודה המקסימלית של הפונקציה. תהיה לנו
הטווח המקסימלי של הטיל יהיה המיקום שבו הוא חוזר לקרקע שוב (כשהוא פוגע במטרה). כשחושבים על המישור הקרטזיאני, זה יהיה המיקום שבו הגרף של הפרבולה חוצה את ציר ה- X. אנו יודעים שכדי לקבוע את הנקודות בהן הפרבולה חוצה את ציר ה- x, פשוט הגדר y = 0 או –x2 + 3x = 0. לפיכך, יהיה לנו:
לכן, אנו יכולים לומר כי הגובה המרבי אליו יגיע הטיל יהיה 2.25 ק"מ והטווח המרבי יהיה 3 ק"מ.
מאת מרסלו ריגונאטו
מומחה לסטטיסטיקה ולמודלים מתמטיים
צוות בית הספר בברזיל
פונקציה לתואר שני - תפקידים - מתמטיקה - בית ספר ברזיל
מָקוֹר: בית ספר ברזיל - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-2-o-grau-lancamento-obliquo.htm
