חלוקה: כיצד לפתור, חלקים, אלמנטים, דוגמאות

ה חֲלוּקָה הוא הפעולה המתמטית המשמשת להפרדת האלמנטים של a מַעֲרֶכֶת בסטים קטנים יותר, כלומר ל מחלקים כמות לחלקים שווים. החלוקה מאפשרת לפתור סוגים שונים של מצבים יומיומיים, לכן חשוב להבין את פעולתה כדי ליישם אותה כראוי.

קרא גם: מהו שבר?

חלקי ורכיבי החלוקה

נניח שיש לכם 6 ג'לי ורצונכם לתת כמה לכל אחד משני חבריכם. בואו נפרש בתחילה את הרעיון באמצעות ציור:

אם נקבץ את הסוכריות לשניים ושניים, כל אדם יקבל את אותה הסכום.

ראו שמה שעשינו זה עתה היה לחלק את 6 הכדורים ל -3 אנשים ומצאנו 2 כתשובה, כלומר התשובה של חלוקה זו היא 2. כדי לייצג חלוקה, בואו נשתמש ב- שיטת מפתח. תראה:

לכל חלק בחטיבה יש שם: המספר6זה נקרא דיבידנד, המספר 3 נקרא מחיצה, המספר 2 é שקוראים לו מָנָה ו0 נקראב מנוחה. באופן כללי, יש לנו את החלוקה באופן הבא:

יש שיטה שמקלה על תהליך החלוקה, ה האלגוריתם של אוקלידס. השיטה קובעת כי הדיבידנד שווה למחלק כָּפוּל עם המוסף שנוסף לשאר, במילים אחרות:

ולמעשה זה קורה, ראו כי:

דיבידנד = מחיצה · מָנָה + מנוחה

6 = 3 · 2+ 0

ראה גם: החשיבות של אפס בחלוקה

חלוקה שלב אחר שלב

כדי לבצע חלוקה, עלינו להשתמש בשיחה האלגוריתם של אוקלידסכלומר עלינו לדמיין מספר (מנה) שכאשר מוכפל עם המחלק, הוא שווה או קרוב ככל האפשר לדיבידנד.

instagram story viewer

אם אתה מוצא מספר שהכפל שלו שווה לדיבידנד, החלוקה מסתיימת. כעת, אם המספר שמצאת התקרב מאוד לדיבידנד, עליך להפחית את הדיבידנד מתוצאת הכפל ולהמשיך בתהליך. עקוב אחר הדוגמאות הבאות!

דוגמה 1

חלק את המספר 153 ב -3.

שלב 1 -חמש את הפעולה בשיטת המפתח. שימו לב שהמספר 153 יחסית גבוה בהשוואה למספר 3, מה שהופך את העבודה שלנו למצוא מספר כי, כפול 3, שווה ל 153 קשה, אז ניקח את הספרות של 153 עד שיהיה אפשר חֲלוּקָה.

שלב 2 -בואו ונבצע כעת את חלוקת המספר 15 במספר 3, כלומר עלינו למצוא מספר שמכפילים אותו ב -3, שווה ל- 15 או מתקרב ככל האפשר. לעת עתה, מספר שלוש לא יופעל. כשנסיים לחלק 15 ל -3, בואו וננמיך את 3 מהדיבידנד.

שלב 3 – יתרת החלוקה שווה ל -3. אם עדיין ניתן לבצע את החלוקה, המשך בתהליך החשיבה של מספר שמכפילים אותו ב- 3 שווה ל- 3. אם שאר החלוקה שווה לאפס, אז החלוקה הסתיימה.

אז לחלק 153 ב -3 שווה ל -51.

153 ÷ 3 = 51

דוגמה 2

חלק את המספר 55 ב -2.

שלב 1 – בואו לחמש את פעולת החלוקה בשיטת המפתח.

שלב 2 – בואו ניקח בחשבון רק את הספרה הראשונה של הדיבידנד ואז נחשוב על מספר שמכופל ב -2 שווה ל- 5.

שלב 3 – כעת עלינו לחלק את יתרת החלוקה ל -2. בטבלת הכפל למספר 2, יש לנו את 2 x 7 = 14, כך:

שלב 4 – שים לב שהיתר אינו אפס, מה שאומר שהחלוקה עדיין לא הסתיימה. אך שימו לב כי לא ניתן לחלק את המספר 1 ל -2. במקרים אלה עלינו להוסיף אפס לשארית ופסיק למרווח ואז לבצע את החלוקה:

לכן, 55 ÷ 2 = 27.5.

חלוקה עם מספרים עשרוניים

לחלק בין שניים מספרים עשרוניים, ראשית עלינו לבדוק לאיזה מהמספרים יש את המקומות העשרוניים ביותר בין הדיבידנד למחלק. כאשר אנו בודקים אילו יש את המקומות העשרוניים ביותר, עלינו לעשות זאת הכפל אותו בכוח של 10 (10; 100; 1000; 10000; ...) עד שהפסיק ייעלם והמשיך להתחלק כרגיל. תַצְפִּית: אם מכפילים את הדיבידנד במספר, עלינו להכפיל את המחלק ולהיפך.

דוגמה 3

חלקו את המספר 0.55 ב- 0.02.

השלב הראשון הוא ספירת המקומות העשרוניים של הדיבידנד והמחלק.

0.55 → 2 מקומות עשרוניים

0.02 → 2 מקומות עשרוניים

לכן, עלינו להכפיל את שניהם ב 100, שכן לשניהם שני מקומות עשרוניים. אם היו להם שלוש מקומות עשרוניים, היינו מכפילים ב- 1000 וכן הלאה.

0.55 x 100 = 55

0.02 x 100 = 2

לכן, חלוקה של 0.55 ב- 0.02 זהה לחלוקת 55 ב- 2. כפי שכבר ביצענו את הפעולה, ראינו שהתוצאה שווה 27.5.

דוגמה 4

חלק את המספר 0.01 ב 0.1.

0.01 → 2 מקומות עשרוניים

0.1 → מקום עשרוני אחד

עלינו לקחת בחשבון למי יש את המקומות העשרוניים ביותר, ולכן עלינו להכפיל את הדיבידנד ואת המחלק ב 100.

0.01 x 100 = 1

0.1 x 100 = 10

לכן, חלוקה של 0.01 ב 0.1 זהה לחלוקת 1 ב -10. שימו לב שלא ניתן לבצע חלוקה זו, לכן עלינו להוסיף "אפס נקודה" למנה ואפס לדיבידנד.

לכן, 0.01 ÷ 0.1 = 0.1

גישה גם: האם יש חלוקה באפס?

משחק איתות בחטיבה

כאשר אנו הולכים לבצע את החלוקה בין שני מספרים שלמים, עלינו לקחת בחשבון את סימני המספרים המתחלקים. שולחן משחק האותות חל גם על חלוקה וגם על ריבוי של מספרים שלמים. תראה:

סימן מספר ראשון	סימן מספר שני	סימן תוצאה
+	+	+
+	-	-
-	+	-
-	-	+

דוגמה 5

חלק את המספרים (–55) ו- (2).

ראשית עלינו לבצע את הפעולה עם האותות. שים לב שהסימן של המספר הראשון הוא שלילי והשני חיובי הוא חיובי. כשמסתכלים על השולחן, יש לנו שפחות עם יותר זה פחות. אנו יודעים גם כי 55 ÷ 2 = 27.5.

(– 55) ÷ (2) = – 27,5