אחד מְצוּלָע היא דמות גיאומטרית שנוצרה על ידי קטעים ישרים. נתון זה סגור ואף אחד מקטעי הקווים הללו לא נמצא אלא בקצותיו. כאשר המצולע הוא קָמוּר, אפשר לגלות את סכום הזוויות הפנימיות שלך בלי צורך למדוד אותם. זה נעשה באמצעות נוסחה מתמטית.
מצולע קמור
אחד מְצוּלָע é קָמוּר כאשר קטע הקו שקצותיו הם נקודות בתוך המצולע נמצא לגמרי בתוכו. במילים אחרות, חלקן מצולעים יש להם סוג של "פה", כך שאפשר לבחור שתיים מנקודותיהם ולחבר אותן באמצעות קטע ישר שאינו לגמרי בתוך המצולע. אלה השיחות לאקָמוּר.
התבונן בתמונה למטה המציגה א מְצוּלָעקָמוּר משמאל ולא קמור מימין.
סכום הזוויות הפנימיות
סכום הזוויות הפנימיות של כל משולש שווה ל 180 °. עם זאת, אנו יכולים לחשוב על פיצול ה- מצולעיםקָמוּר במשולשים. אם ניתן לחלק מצולע לשלושה משולשים, למשל, סכום הזוויות הפנימיות שלו שווה פי 3 ל -180.
לכן, יש צורך ליצור חלוקה בה ה סְכוּם מ זוויות מ משולשים שווה לסכום הזוויות של מצולעים.
קל לראות שאם נבחר קודקוד של מצולע, האלכסונים שלו יהוו משולשים הממלאים תנאי זה. התבונן בתמונה למטה:
דמות זו היא משושה. שימו לב, החל מאותו קודקוד ניתן לחלק אותו לארבעה משולשים. עבור כל דמות, תמיד ניתן יהיה למצוא אלכסונים n - 3 * החל מאותו קודקוד, וכתוצאה מכך נוצרו משולשים n - 2 * בתהליך זה (* n = מספר צלעות המצולע).
כפי שכבר נאמר, סכום ה זוויותפְּנִימִיבאמְצוּלָע שווה למספר המשולשים שנוצרו בתוכם כ -180 °. לכן סכום הזוויות הפנימיות של מצולע קמור הוא:
S = (n - 2) 180 °
דוגמאות:
מה סכום הזוויות הפנימיות של אייקוסגון קמור?
איקוסגונים הם מצולעים שיש להם 20 צדדים. סכום הזוויות הפנימיות הוא:
S = (n - 2) 180
S = (20 - 2) 180
S = 18 · 180
S = 3280 °
מהי המדידה של כל זווית פנימית של סמל רגיל?
לפוליגונים רגילים יש זוויות תואמות. אז, כשאנחנו כבר יודעים שסכום הזוויות הפנימיות של הסמל הוא 3280 °, כל זווית שלו שווה ל:
3280 = 162°
20
מאת לואיז פאולו מוריירה
בוגר מתמטיקה
נצל את ההזדמנות לבדוק את שיעורי הווידיאו שלנו בנושא:
