מה הם מספרים ראשוניים

מספר ראשוני הוא מספר ש יכול להיות מחולק רק ב -1 ובעצמו.

ראשוני מספרים מ -1 עד 1000

ישנם 168 מספרים ראשוניים בין 1 ל -1000. ראה בטבלה:

איך לדעת אם מספר הוא ראשוני?

ישנן מספר שיטות לברר אם המספר הוא ראשוני. בואו נראה כמה:

חלקו לפי מספרים ראשוניים אחרים

אחת הטכניקות לזיהוי האם מספר הוא ראשוני היא לחלק אותו למספרים ראשוניים אחרים, תמיד לפי הסדר (2,3,5,7,11 ...). בשיטה זו יש שתי תוצאות אפשריות:

• אם תוצאת החלוקה קטנה מהמחלק, המספר הוא ראשוני.
• אם לתוצאת החלוקה יש 0, המספר אינו ראשוני.

המשך לעשות את החלוקה עד שתמצא את המספר שבו תוצאת החלוקה קטנה ממספר המחלק הראשי. להבנה טובה יותר, עיין בדוגמה זו עם המספר 19.

1. חלקו ב 2 - 19 חלקי 2 שווה ל- 9 ונותר 1.
2. חלקו ב 3 - 19 חלקי 3 שווה ל- 6 ונותר 1.
3. חלקו ב 5 - 19 חלקי 5 שווה 3 ו -4 נותר.
4. חלקו ב 7 - 19 חלקי 7 שווים 2 ויש לכם 5.

מכיוון שהתוצאה של חלוקה של 19 ב- 7 קטנה ממספר המחלק (2 פחות מ- 7), אנחנו כבר יודעים 19 הוא מספר ראשוני.

אם לתוצאת החלוקה יש שארית 0, המספר אינו ראשוני. ראה את הדוגמה עם מספר 18.

• חלקו ב- 2 -18 חלקי 2 שווה ל- 9 ו- 0 נותר.

מכיוון שלתוצאה של החלוקה יש שארית של 0, אנו יודעים זאת 18 אינו מספר ראשוני.

שיטת מסננת אראטוסטנס

השיטה, שנוצרה על ידי המתמטיקאי Eratosthenes, מאפשרת לך למצוא מספרים ראשוניים על ידי בניית שולחן. ארטוסטנס היה מתמטיקאי שחי ביוון העתיקה, ובנוסף ליצירת השיטה, הוא ידוע גם כאחראי לחישוב היקף כדור הארץ.

כדי להבין כיצד זה עובד, בצע את הצעדים הבאים:

1. הכינו טבלה עם המספרים מ -1 עד 100 (או מ -1 עד 1000, לפי הצורך).

2. חצו את כל המספרים בטבלה שהם מכפילים של 2 (4, 6, 8, 10, 12 ...). שימו לב: אסור לחצות את המספר 2 מכיוון שהוא מספר ראשוני.

3. חצו את כל המספרים שהם מכפילים של 3 (6, 9, 12, 15, 18 ...). אין לחצות את המספר 3 מכיוון שהוא גם מספר ראשוני.

4. חוצה את כל מספרים מרובים של 5 (10, 15, 20, 25, 30, 35 ...). אין לחצות את המספר 5 מכיוון שמדובר במספר ראשוני.

5. מחק את כל המספרים שהם מכפילים של 7 (17, 21, 28, 35, 42, 49 ...). 7 הוא מספר ראשוני ואין לחצות אותו.

6. מספרים לא חוצים הם מספרים ראשוניים..

יישום של מסננת ארטוסטנס לזיהוי מספרים ראשוניים בין 1 ל 100.

סַקרָנוּת

כל המספרים הראשוניים הם אי זוגיים, יש רק חריג אחד: המספר 2 הוא המספר הראשוני היחיד שווה.

גם יודע את מספרים רומיים וראה את המשמעויות של מספר ו MMC ו- MDC.