דומיין, דומיין משותף ותמונה

דומיין, דומיין משותף ותמונה ישנן שלוש קבוצות שונות הקשורות לחקר פונקציה. לכן, כדי להבין מהן קבוצות אלה, עלינו להבין, ראשית, מהי פונקציה.

כיבוש הוא קבוצה של זוגות מסודרים (x, y), כאשר כל ערך של x קשור לאחד, ורק לאחד, מהערכים של y, דרך כלל היווצרות: y = f (x).

דוגמאות לפונקציות וללא פונקציות:

עכשיו, כשאנחנו יודעים מהו תפקיד ומה אינו, בואו נסתכל על הגדרות התחום, הנגד ותמונה.

מהו תחום, תחום נגדי ותמונה

תְחוּם

זהו הסט שנוצר על ידי כל הערכים של המשתנה x, לפיו קיימת הפונקציה, כלומר אלה שיש להם ערך y המשויך אחד, ורק אחד.

קיצור: דום (ו).

תְחוּם

זה הסט שנוצר על ידי כל הערכים שמשתנה y יכול להניח, כלומר, עשוי להיות משויך לערכים של המשתנה x או לא.

קיצור: CD (f).

תמונה

זו תת קבוצה שנוצרת על ידי כל הערכים של תחום הנגדי שיש להם קשר עם כמה מהאלמנטים של המשתנה x.

קיצור: Im (f).

בדוק כמה קורסים בחינם

דוגמה: שקול את הקבוצות X = {0, 1, 2, 3} ו- Y = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} ואת הפונקציה המוגדרת על ידי הכלל הבא :

f: X → Y

y = f (x) = 3x

יש לנו:

דומיין: D (f) = X = {0, 1, 2, 3}.

Counterdomain: CD (f) = Y = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.

תמונה: Im (f) = {f (0), f (1), f (2), f (3)} = {0, 3, 6, 9}, כי:

f (0) = 3.0 = 0

f (1) = 3. 1 = 3

f (2) = 3.2 = 6

f (3) = 3.3 = 9

כדי להיות פונקציה, כל האלמנטים של התחום חייבים לכלול רכיב אחד ורק אחד בתחום הנגדי. שים לב שזה קורה בפונקציה שלמעלה.

עם זאת, אין צורך כי לכל האלמנטים של תחום הנגד יהיה מקביל בתחום. ראו, למשל, כי לערכים 1, 2, 4, 5, 7, 8 ו- 10 של קבוצת Y אין קשר עם ערך X כלשהו.

אתה עשוי להתעניין גם:

הסיסמה נשלחה לדוא"ל שלך.